Inducció

(del llatí inductio, acció de conduir, introduir, que tradueix el grec έπαγωγή, epagogé, derivat de epagein, conduir, portar)

En un sentit general, ja des de l'antiguitat clàssica, tanca la idea de dirigir-se un mateix o dirigir als altres cap a un concepte general o cap a una veritat universal, a partir de casos menys generals o universals. En la pràctica suposa creure que del coneixement dels fets, directament coneguts, podem passar al coneixement d'hipòtesis, lleis o teories. En un sentit estricte, tal com la defineix la lògica, és una forma no deductiva de raonar o inferir, emprada en la ciència i en la mateixa vida quotidiana, que es caracteritza pel fet que la conclusió conté més informació que la que contenen les premisses, raó per la qual, àdhuc sent veritables les seves premisses, la conclusió pot ser falsa. Es caracteritza, per tant, com:

1) un raonament en el qual les premisses no transmeten la seva veritat a la conclusió: no preserva la veritat de les premisses (per tant és un raonament invàlid);

2) un raonament, la conclusió del qual conté més informació que les premisses (amplia el coneixement).

La primera característica posa en evidència la debilitat de la manera inductiva d'argumentar: utilitzem en realitat raonaments en els quals no ens sembla contradictori admetre la veritat de les premisses, però no la de la conclusió. La segona característica posa de manifest l'interès que ofereix aquest tipus d'argumentació en la ciència i en la vida pràctica: a diferència del raonament deductiu (deducció), augmenta el coneixement. Els raonaments inductius, malgrat ser invàlids, des de la perspectiva de la lògica deductiva, no manquen d'interès i importància, perquè d'alguna manera són característics de la ciència empírica

Exemple 1

El 95 per cent dels italians són catòlics

Anna és italiana

__________________________________________

Anna és catòlica

Exemple 2

Smith va ser assassinat a casa seva amb un revòlver del calibre 38 propietat de Jones

Jones necessitava urgentment diners per pagar els seus deutes de joc

Jones odiava a Smith des de feia anys

Jones tenia un romanç amorós amb la dona de Smith, la qual cobraria una assegurança de vida en cas de mort del seu marit

Dos testimonis fiables van veure a Jones deixar la casa de Smith uns 10 minuts després d'ocórrer el crim

En el revòlver es van trobar les petjades de Jones

L'esposa de Smith va atestar haver conspirat amb Jones per matar al seu marit

__________________________________________

Jones va matar a Smith

Exemple 3

Poc després de la invenció del microscopi, es van descobrir microorganismes en líquids putrescibles, com a brou de carn o aigua ensucrada amb fermentos. Alguns científics afirmaven que els microorganismes sorgien per «generació espontània», però Louis Pasteur va llançar la hipòtesi que s'introduïen en els líquids per l'aire utilitzant com a vehicles partícules de pols suspeses en ell, que obstaculitzen en contacte amb els líquids.

(W. Gustason, Reasoning from Evidence, Macmillan College Publishing Company, Inc., Nova York 1994, p. 9.)

En cadascun d'aquests casos, la conclusió no se segueix necessàriament de les premisses i, per més raonables que puguin aparèixer les conclusions, poden ser falses: Anna pot pertànyer al 5% restant de població que no és catòlica; Jones pot ser simplement la víctima d'un complot i no l'assassí i, en el moment de llançar la hipòtesi Pasteur, bé podria haver estat qualsevol altre el mitjà pel qual els microorganismes entressin en els líquids. Però ningú dubtaria per exemple de la racionabilitat d'una condemna per assassinat contra Jones. La racionabilitat d'aquests arguments es basa que, si bé la veritat de la conclusió no està garantida per les premisses, aquestes fan molt raonable creure en la veritat de la conclusió. En un raonament deductiu la veritat de la conclusió està garantida per la seva forma lògica (si les premisses són veritables), mentre que en un raonament inductiu la veritat de la conclusió depèn de la força de les evidències o de les proves continguda en les premisses. Per aquesta raó, la força inductiva d'un raonament pot ser major o menor, és a dir, el raonament pot ser més o menys probable. Amb tot, un raonament inductivament sòlid pot tenir una conclusió falsa, fins i tot en el cas que les premisses siguin veritables. La raó està en el fet que, en un argument inductiu, la conclusió va més enllà de les premisses i afegeix informació no continguda en elles; el coneixement que proporcionen no està ja contingut en les premisses, sinó només recolzat per elles. El suport que aquestes confereixen pot ser més o menys fort o feble.

La noció bàsica de força inductiva d'una argumentació (el grau de veritat amb què s'imposa la conclusió) se sol explicar mitjançant el concepte de probabilitat: si una determinada inferència inductiva és un bon argument (gaudeix de molta força inductiva), existeix una probabilitat elevada que la conclusió sigui veritable. Aquesta probabilitat inductiva admet graus i ve a ser la mesura amb què es valora la força inductiva d'un raonament. Es caracteritza com un concepte condicional («la probabilitat de P a condició que Q»), compost per dos enunciats, dels quals un ho constitueix la conclusió i l'altre les premisses o la conjunció de premisses de l'argument inductiu «És molt probable que Pau no hagi volgut venir», és un enunciat probabilitari que pot interpretar-se com a conclusió de «Pau sol ser puntual» i «Pansa mitjana hora del temps convingut».

En l'exemple (2), anomenant a les premisses A i a la conclusió B, podem dir: que «la Pr (B/A) és elevada», o que «és molt probable que Jones va matar a Smith». Aquesta probabilitat sol expressar-se, quan és possible, numèricament. Després de llançar una moneda a l'aire, podem suposar que és probable que «la moneda cau de cara» (conclusió: B), ja que sabem que «és simètrica, ben construïda i ja l'hem llançat moltes vegades i hem vist que les possibilitats es reparteixen per igual» (premisses: A); la probabilitat de la conclusió s'expressa numèricament com: Pr (B/A)=0,5.