Predicat, lletres de
De Wikisofia
Símbols que en lògica de predicats s'assignen a aquella part de l'enunciat que expressa la propietat que posseeix un objecte o individu, o la relació que s'estableix entre objectes i individus. En «Cervantes és un gran escriptor espanyol», el predicat és «és un gran escriptor espanyol»; predicat que alguns individus verifiquen, o fan veritable. Hi ha predicats que es refereixen a més d'un objecte o individu: «________ és el pare de________», o «________ està entre________ i ________ » (relacions).
En el llenguatge formal, se'ls assignen lletres majúscules, normalment a partir de P,Q,R,..., si bé de vegades se'ls assigna la inicial corresponent.
i
[math]\displaystyle{ \forall{x} \forall{y} (Axy \rightarrow{}Gyx) }[/math]
Per a tot x i per a tot y, si x estima a y, y se sent agraïda a x;
Sempre que una persona n'estima una altra aquesta li ho agraeix.
[math]\displaystyle{ \forall{y} \exists{x}(Gxy) }[/math]
Per tot y hi ha algun x que és la seva ànima bessona;
Tota ànima té la seva ànima bessona.
[math]\displaystyle{ \forall{y} \exists{x}(Axy) }[/math]
Per a tot y hi ha algun x que estima a y;
Tothom estima a algú.
[math]\displaystyle{ \forall{x} \forall{y} (Axy) }[/math]
Per a tot x i per a tot y, x estima a y;
Tothom estima a tothom.
[math]\displaystyle{ \exists{x} \exists{y}(Axy) }[/math]
Per a algun x i per algun y, x estima a y;
Algú estima a algú.
[math]\displaystyle{ \exists{x} \forall{y} (Axy) }[/math]
Per a algun x i per a tot y, x estima a y;
Algú estima a tothom.
[math]\displaystyle{ \forall{x} \forall{y} (¬Axy \rightarrow{}Mxy) }[/math]
Per a tot x i per a tot y, si no succeeix que x és amic de y, x se sent molest amb y;
Quan no s'és amic d'algú ens és fàcil sentir-nos molests amb ell.
[math]\displaystyle{ ¬ \forall{x} \forall{i} (Axy) }[/math]
No per a tot x i per a tot y, x estima a y;
No tothom estima a tothom.