Abast existencial

En la lògica tradicional, el supòsit que els enunciats categòrics universals, A i E, no es refereixen en cap cas a conjunts buits, de manera que un enunciat com «Tots els homes són mortals», atès que implica que existeixen «homes», implica també que «algun home és mortal». En la lògica actual, aquest supòsit no es dóna, raó per la qual els enunciats universals s'interpreten segons la lògica de Boole de la següent manera:

Lògica tradicional	Lògica moderna	Boole
"Tots els A són B"	"No existeix A que no sigui B"	[math]\displaystyle{ A\overline{B}=0 }[/math]
"Cap A és B"	"No existeix A que sigui B"	[math]\displaystyle{ AB=0 }[/math]

Com aquestes afirmacions s'apliquen igualment a classes buides, la interpretació booleana no permet deduir de «tots els homes són mortals» que «algun home és mortal».