Diferència entre revisions de la pàgina «Veritat, teoria de la coherència»
De Wikisofia
| Línia 2: | Línia 2: | ||
Teoria de la [[veritat|veritat]], principalment mantinguda en les [[ciències formals|ciències formals]] i en els [[sistema axiomàtic|sistemes axiomàtics]], segons la qual una [[proposició|proposició]] o [[enunciat|enunciat]] és veritable quan és compatible amb un conjunt coherent de proposicions o enunciats, o deduïble dels axiomes. Així, per exemple, la veritat del teorema de Pitàgores resideix en primer terme, no en la seva aplicabilitat a la realitat, sinó en el fet de ser una conseqüència deductiva dels axiomes i postulats d'[[Autor:Euclides d'Alexandria|Euclides]]; referit a un altre conjunt d'axiomes podria ser fals o buit de significat. Es tracta d'un cas concret d'aplicació de les propietats de [[consistència|consistència]] (el conjunt d'[[axioma|axiomes]] no porta lògicament a una [[contradicció|contradicció]]) i [[completesa|completesa]] (tota proposició o [[teorema|teorema]] del sistema és deduïble dels seus axiomes), que exhibeixen paradigmàticament els sistemes axiomàtics. Quan aquest criteri de veritat s'aplica a altres àmbits, no merament formals, el conjunt d'enunciats al·ludit és el conjunt dels enunciats que es consideren veritables. | Teoria de la [[veritat|veritat]], principalment mantinguda en les [[ciències formals|ciències formals]] i en els [[sistema axiomàtic|sistemes axiomàtics]], segons la qual una [[proposició|proposició]] o [[enunciat|enunciat]] és veritable quan és compatible amb un conjunt coherent de proposicions o enunciats, o deduïble dels axiomes. Així, per exemple, la veritat del teorema de Pitàgores resideix en primer terme, no en la seva aplicabilitat a la realitat, sinó en el fet de ser una conseqüència deductiva dels axiomes i postulats d'[[Autor:Euclides d'Alexandria|Euclides]]; referit a un altre conjunt d'axiomes podria ser fals o buit de significat. Es tracta d'un cas concret d'aplicació de les propietats de [[consistència|consistència]] (el conjunt d'[[axioma|axiomes]] no porta lògicament a una [[contradicció|contradicció]]) i [[completesa|completesa]] (tota proposició o [[teorema|teorema]] del sistema és deduïble dels seus axiomes), que exhibeixen paradigmàticament els sistemes axiomàtics. Quan aquest criteri de veritat s'aplica a altres àmbits, no merament formals, el conjunt d'enunciats al·ludit és el conjunt dels enunciats que es consideren veritables. | ||
| + | En la història de la filosofia [[Autor:Hegel,_Georg_Wilhelm_Friedrich|Hegel]] destaca com el defensor d'aquesta teoria amb la seva afirmació segons la qual «la veritat és el tot». | ||
| + | Així, doncs, segons aquesta teoria, una proposició no és verdadera perquè es correspongui amb la realitat (com defensa la teoria de la veritat com a correspondència), sinó que ho és perquè és coherent o consistent amb el conjunt de totes les altres proposicions que es consideren verdaderes. En separar-se de la teoria de la veritat com a correspondència pretén evitar el problema d’haver de comparar entre dues coses de naturalesa diferents, és a dir, evita comparar les proposicions (que poden ser verdaderes o falses) amb la realitat, ja que aquesta comparació caldria efectuar-la necessàriament des d’un tercer punt de referència, i quin podria ser fora de les proposicions i de la realitat?. No obstant això, aquesta teoria presenta altres problemes. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
'''Problemes de la teoria de la veritat com a coherència''' | '''Problemes de la teoria de la veritat com a coherència''' | ||
| Línia 12: | Línia 10: | ||
Si una proposició és verdadera perquè és coherent amb un altre grup de proposicions, què garanteix que aquestes proposicions d’aquest altre grup siguin verdaderes? Si és la coherència entre elles, això porta a una afirmació circular: la proposició ''p<sub>1</sub>'' és verdadera perquè és consistent amb p<sub>2</sub>, p<sub>3</sub>,.. p<sub>n.</sub> Però p<sub>2</sub> és verdadera perquè és consistent amb p<sub>3</sub>, p<sub>4,</sub> ... p<sub>n</sub>; i a la vegada p4... etc. Finalment, doncs, totes depenen de la seva coherència interna en una remissió circular. | Si una proposició és verdadera perquè és coherent amb un altre grup de proposicions, què garanteix que aquestes proposicions d’aquest altre grup siguin verdaderes? Si és la coherència entre elles, això porta a una afirmació circular: la proposició ''p<sub>1</sub>'' és verdadera perquè és consistent amb p<sub>2</sub>, p<sub>3</sub>,.. p<sub>n.</sub> Però p<sub>2</sub> és verdadera perquè és consistent amb p<sub>3</sub>, p<sub>4,</sub> ... p<sub>n</sub>; i a la vegada p4... etc. Finalment, doncs, totes depenen de la seva coherència interna en una remissió circular. | ||
| − | En el cas de les ciències formals, la veritat de proposicions deduïdes a partir d'uns axiomes depèn lògicament de la veritat dels axiomes que són el punt de partida, que,en tant que axiomes, no es "demostren" com a verdaders, sinó que s'accepten pèl fet de semblar evidents, però això no és garantia suficient de veritat. | + | En el cas de les ciències formals, la veritat de proposicions deduïdes a partir d'uns axiomes depèn lògicament de la veritat dels axiomes que són el punt de partida, que, en tant que axiomes, no es "demostren" com a verdaders, sinó que s'accepten pèl fet de semblar evidents, però això no és garantia suficient de veritat. |
| − | Per altra part, el fet que un conjunt de proposicions no es contradiguin entre si no garanteix que siguin verdaderes. Podria succeir que tot el conjunt fos fals però consistent. Per exemple, la proposició "la terra és el centre de l'univers" era una proposició consistent amb el conjunt de proposicions de la cosmologia ptolemaica o de la cosmologia aristotèlica, però això no la fa verdadera. La consistència o no-contradicció és un requisit necessari perquè un conjunt de proposicions sigui verdader, ja que dues proposicions que es contradiuen no poden ser totes dues verdaderes | + | Per altra part, el fet que un conjunt de proposicions no es contradiguin entre si no garanteix que siguin verdaderes. Podria succeir que tot el conjunt fos fals però consistent. Per exemple, la proposició "la terra és el centre de l'univers" era una proposició consistent amb el conjunt de proposicions de la cosmologia ptolemaica o de la cosmologia aristotèlica, però això no la fa verdadera. La consistència o no-contradicció és un requisit necessari perquè un conjunt de proposicions sigui verdader, ja que dues proposicions que es contradiuen no poden ser totes dues verdaderes, però no és un requisit suficient. |
____ | ____ | ||
Revisió de 19:33, 8 feb 2020
Teoria de la veritat, principalment mantinguda en les ciències formals i en els sistemes axiomàtics, segons la qual una proposició o enunciat és veritable quan és compatible amb un conjunt coherent de proposicions o enunciats, o deduïble dels axiomes. Així, per exemple, la veritat del teorema de Pitàgores resideix en primer terme, no en la seva aplicabilitat a la realitat, sinó en el fet de ser una conseqüència deductiva dels axiomes i postulats d'Euclides; referit a un altre conjunt d'axiomes podria ser fals o buit de significat. Es tracta d'un cas concret d'aplicació de les propietats de consistència (el conjunt d'axiomes no porta lògicament a una contradicció) i completesa (tota proposició o teorema del sistema és deduïble dels seus axiomes), que exhibeixen paradigmàticament els sistemes axiomàtics. Quan aquest criteri de veritat s'aplica a altres àmbits, no merament formals, el conjunt d'enunciats al·ludit és el conjunt dels enunciats que es consideren veritables.
En la història de la filosofia Hegel destaca com el defensor d'aquesta teoria amb la seva afirmació segons la qual «la veritat és el tot». Així, doncs, segons aquesta teoria, una proposició no és verdadera perquè es correspongui amb la realitat (com defensa la teoria de la veritat com a correspondència), sinó que ho és perquè és coherent o consistent amb el conjunt de totes les altres proposicions que es consideren verdaderes. En separar-se de la teoria de la veritat com a correspondència pretén evitar el problema d’haver de comparar entre dues coses de naturalesa diferents, és a dir, evita comparar les proposicions (que poden ser verdaderes o falses) amb la realitat, ja que aquesta comparació caldria efectuar-la necessàriament des d’un tercer punt de referència, i quin podria ser fora de les proposicions i de la realitat?. No obstant això, aquesta teoria presenta altres problemes.
Problemes de la teoria de la veritat com a coherència
Si una proposició és verdadera perquè és coherent amb un altre grup de proposicions, què garanteix que aquestes proposicions d’aquest altre grup siguin verdaderes? Si és la coherència entre elles, això porta a una afirmació circular: la proposició p1 és verdadera perquè és consistent amb p2, p3,.. pn. Però p2 és verdadera perquè és consistent amb p3, p4, ... pn; i a la vegada p4... etc. Finalment, doncs, totes depenen de la seva coherència interna en una remissió circular.
En el cas de les ciències formals, la veritat de proposicions deduïdes a partir d'uns axiomes depèn lògicament de la veritat dels axiomes que són el punt de partida, que, en tant que axiomes, no es "demostren" com a verdaders, sinó que s'accepten pèl fet de semblar evidents, però això no és garantia suficient de veritat.
Per altra part, el fet que un conjunt de proposicions no es contradiguin entre si no garanteix que siguin verdaderes. Podria succeir que tot el conjunt fos fals però consistent. Per exemple, la proposició "la terra és el centre de l'univers" era una proposició consistent amb el conjunt de proposicions de la cosmologia ptolemaica o de la cosmologia aristotèlica, però això no la fa verdadera. La consistència o no-contradicció és un requisit necessari perquè un conjunt de proposicions sigui verdader, ja que dues proposicions que es contradiuen no poden ser totes dues verdaderes, però no és un requisit suficient.
____
Veritat: termes relacionats
Vegeu termes relacionats.