Inducció, classes d'

Les principals formes d'inferències inductives són:

1) Inferències per enumeració

2) Inferències per analogia

3) Inferències estadístiques

4) Inferències causals

Les inferències per enumeració i les generalitzacions estadístiques pertanyen a la inducció per generalització; les inferències causals, a la inducció per eliminació.

1) Inferències per enumeració: Són les que mostren com a premisses fets observats regulars que s'addueixen a manera de mostra. La conclusió pot ser una generalització (pas de mostra a tota la població) o bé pot ser un altre cas particular (pas de mostra a mostra: educció). Si nomenem als individus observats amb lletres minúscules (variables d'individu): a,b,c...; a les propietats o condicions d'aquests individus, les majúscules (lletra de predicat): «ser cigne», «ser blanc», «ser corb, «ser negre», podem escriure:

a és A i és B

b és A i és B

c és A i és B

[math]\displaystyle{ en~ tots ~els~ ''casos''~ ''observats'' ~els ~A~ són B }[/math]

___________________________________

[math]\displaystyle{ tots~ els ~A~ són ~B }[/math]

Les premisses són l'enumeració o la mostra; la conclusió és la generalització. L'argument que té aquesta forma és un raonament inductiu per simple enumeració.

(Pas de mostra a tota la població; veg. exemple ↓)

Donant a F el valor d'«escalfar» i a G el de «fondre a 1530 graus», i sent a,b,c..., els diversos objectes de ferro observats, podem dir:

Si escalfem aquesta clau de ferro, fon a 1530 graus

Si escalfem aquesta boleta de ferro, fon a 1530 graus

etc.

___________________________________________________________

Per tant, tots els objectes de ferro fonen a 1530 graus

Si, partint de premisses semblants que enumeren casos particulars, obtenim una conclusió també particular, com

a és F i és G

b és F i és G

c és F i és G

...

en tots els casos observats F és G

___________________________________

d és F i és G

llavors tindrem també un raonament inductiu per simple enumeració (però com a exemple de pas de mostra a mostra): educció.

veg. exemple ↓

Si escalfem aquesta clau de ferro, fon a 1530 graus

Si escalfem aquesta boleta de ferro, fon a 1530 graus

etc.

_________________________________________________________

Per tant, aquesta cadeneta de ferro fondrà a 1530 graus.

2) Inferències per analogia: Són raonaments que en les seves premisses comparen coses, fets o individus observant les seves semblances o analogies. Si dos o més coses, fets o individus són semblants en diversos aspectes, es conclou que ho són també probablement en algun nou aspecte no conegut.

veg. exemple ↓

El 90 % dels suecs no són catòlics

Petersen és suec

_______________________________

Petersen no és catòlic

Però tal conclusió és impugnable amb l'augment d'informació sobre Petersen. Per exemple:

El 90% dels pelegrins a Lorda són catòlics

Petersen va com a pelegrí a Lorda

_______________________________

Petersen és catòlic

(P.T. Geach, Reason and Argument, Basil Blackwell, Londres 1979, p. 19).

veg. text).

La forma o esquema d'un possible argument per analogia podria ser:

a, b i c posseeixen les característiques F,G i H

a i b posseeixen, a més, la característica I

__________________________________

c posseeix també la característica I

veg. exemple ↓

1) Igual que el seu pare, el seu avi patern i dos oncles seus, Jones pateix hipertensió, consumeix una dieta alta en greixos, fuma en excés i fa molt poc exercici. Si aquests familiars seus van morir d'un atac al cor, podem suposar que al nostre amic li passarà el mateix.

2) Thomas Reid, filòsof del s. XVIII, argumentava que no era «irraonable» suposar una certa forma de vida existent en algun altre planeta del sistema solar. Tot planeta, deia, gira al voltant del sol, rep igualment la seva llum, gira sobre els seus propis eixos, disposant així de la successió del dia i la nit, i en el seu moviment està sotmès a les mateixes lleis.

3) En proves de laboratori es va subministrar la droga experimental «herocaïna» a rates, conillets d'índies i conills; en tots els experiments un o altre dels animals va tenir grans reaccions. Cal suposar, per tant, que el mateix passarà si s'administra aqusta droga als humans.

W. Gustason, Reasonin from Evidence, Macmillan College Publishing Company. Inc., Nova York 1994, p. 61.

L'analogia és una de les formes inductives de raonar més comuna, tant en la vida pràctica com en la ciència i en l'argumentació jurídica. De fet es tracta d'un cas particular d'inferència enumerativa de mostra a mostra. La força inductiva de l'argumentació depèn de molts factors; els principals són:

a) La rellevància de les propietats en què es fonamenta l'analogia; com més rellevants són les propietats més forta és l'analogia i, per aquesta raó, la inferència. Direm que una propietat (de les premisses) és rellevant quan augmenta la probabilitat que existeixi una altra propietat nova (la que s'indueix per analogia en la conclusió). En l'exemple (1),no hi ha dubte que fumar és una propietat rellevant.

b) La magnitud de l'analogia: com més característiques positives observades hi hagi (aquelles que els individus s'assemblen), més forta serà l'argumentació. Com menys característiques negatives observades hi hagi (característiques en què difereixen), menys forta serà l'argumentació. En l'exemple (1) s'enumeren quatre característiques positives; totes reforcen l'argument. Si el nostre amic Jones manqués d'alguna malaltia que pogués haver-se observat en tots els seus avantpassats, aquesta característica disminuiria la força de l'argument.

c) Una conclusió molt definida (amb molts predicats) afebleix l'argument. Si en l'exemple (3), es conclou «una certa forma de vida», la generalitat d'aquesta conclusió reforça l'argument. Si es conclogués una forma de vida «intel·ligent», l'argument seria feble. (Aquest principi és vàlid per a qualsevol classe d'inducció).

Però les analogies poden retorçar-se en contra del que pretén demostrar-se. Si s'exageren les analogies, l'argument pot dissoldre's i fins a reduir-se a l'absurd. Això és el que va fer David Hume (en el personatge de Philo) amb l'argument de Cleantes (veg. text de Hume).

3) Inferències estadístiques: Tant les induccions per enumeració com per analogia poden expressar-se estadísticament. Es denominen genèricament induccions estadístiques. D'elles, la generalització estadística és la que més sol usar-se com a simple hipòtesi estadística. Una inferència estadística pot definir-se com una generalització inductivaen la que el quantificador («tots») de les premisses o de la conclusió s'expressa amb un valor numèric de coeficient estadístic (n%).

Com a cas general, pot dir-se:

n% dels A observats són B

______________________

m% de tots els A són B

La relació entre n i m es defineix per mètodes estadístics.

Una de les argumentacions estadístiques més comunes és el sil·logisme estadístic, a saber, aquell en la premissa major del qual figura l'expressió n%:

L'n% de tots els F són G

a és F

______________________

a és G

(Veg. exemple).

Hi ha argumentacions estadístiques més potents, en les quals el valor inductiu de la inferència augmenta, seleccionant degudament la mostra d'una població o bé intentant obtenir una conclusió més feble, o ambdues coses alhora.

4) Inferències causals: Són raonaments que, en la seva conclusió, estableixen una relació de causa i efecte entre dos esdeveniments. Aquesta relació se suposa quan es troba una correlació tal entre dues propietats que fa suposar que una és la causa de l'altra, o que una és l'efecte de l'altra. És també una forma de generalització però que no es basa en la semblança entre propietats, o analogia, sinó en la connexió o relació causal.

Una de les maneres habituals d'investigar quin és la possible causa entre diversos factors que poden influir en un fenomen, és la inferència eliminativa, destinada a identificar, per eliminació, quines són les condicions necessàries o suficients. Per aquesta raó aquest tipus d'inferències es denomina també inducció per eliminació o «inducció eliminadora». Es funda en la recerca d'una relació de causa i efecte entre dues classes de fenòmens, obeint a l'antiga idea que el veritable conèixer consisteix en el coneixement de les causes. Dir que A és causa de B és a dir així mateix que «Tot A causa B». Atribuir causalitat és, per tant, atribuir universalitat i, a més, donar per suposada la uniformitat de la naturalesa.

Per causa, en un sentit estricte i ideal, s'entén el conjunt de condicions necessàries i suficients perquè es produeixi un fenomen. De manera que la conjunció de les mateixes és suficient per a produir el fenomen i la seva absència impedeix que es produeixi el mateix:

(a ʌ b ʌ c ʌ d) → F

però ¬(a ʌ b ʌ c ʌ d) → ¬F

per tant (a ʌ b ʌ c ʌ d) ↔F

En la pràctica, es dóna també el nom de «causa» tant a la condició suficient com a la condició necessària. Succeeix així, perquè la presència de la primera, encara que no és causa en sentit estricte (perquè és una de les possibles causes) és suficient per a produir l'efecte desitjat: regalar flors basta per a alegrar a algú; mentre que la presència de la segona, quan es tracta d'evitar un efecte no desitjat, encara que no és la causa pròpiament dita, la seva sola absència impedeix que es produeixi l'efecte (pel fet de ser part necessària de la causa): eliminat l'oxigen s'impedeix la combustió.

John Stuart Mill, filòsof anglès del s. XIX, és autor dels anomenats «cànons de Mill», que va denominar «mètodes d'investigació experimental» i que permeten trobar la causa o l'efecte d'un esdeveniment. Dels cinc mètodes que aquest autor descriu, els de major interès són el «mètode de concordança», el «mètode de diferència» i el «mètode conjunt de concordança i diferència». El primer investiga les condicions necessàries o suficients. El segon, les suficients i el tercer les necessàries i suficients a un mateix temps. Els mètodes de Mill no poden considerar-se «proves» concloents d'una relació causal, sinó només inferències inductives que farien probable una tal relació.

Entre els filòsofs de la ciència, uns destaquen els problemes lògics que planteja la inducció (veg. text), uns altres defensen la racionalitat de la seva ocupació (veg. text) i uns altres, finalment, com Karl R. Popper, neguen simplement la seva possibilitat (veg. text de Popper).

Vegeu termes relacionats.