Diferència entre revisions de la pàgina «Consistència»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Juntament amb la completud una de les propietats de major importància de l'estructura lògica de les teories. Una teoria, '...».) |
m (Text de reemplaçament - "completud" a "completesa") |
||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{ConcepteWiki}} | {{ConcepteWiki}} | ||
| − | Juntament amb la [[ | + | Juntament amb la [[completesa|completesa]] una de les propietats de major importància de l'estructura lògica de les [[teoria|teories]]. Una teoria, ''<small>T</small>'', entesa com [[sistema axiomàtic|sistema axiomàtic]], és consistent si i només si no conté alhora una afirmació (''p'') i la seva negació ''(¬p''); en cas contrari és inconsistent. |
Propietat de dues o més [[enunciat|enunciats]] que poden ser [[veritat|veritables]] al mateix temps. Un conjunt de fórmules és ''sintàcticament'' consistent si i només si d'elles no pot deduir-se una [[contradicció|contradicció,]] que pot expressar-se com un conjunt de fórmules és ''semànticament'' consistent si i només si hi ha almenys una [[interpretació|interpretació]] de les seves [[variable|variables]] que fa veritable a tot el conjunt. Si tals fórmules representen a una teoria, existeix llavors un [[modelo|model]] d'aquesta teoria. | Propietat de dues o més [[enunciat|enunciats]] que poden ser [[veritat|veritables]] al mateix temps. Un conjunt de fórmules és ''sintàcticament'' consistent si i només si d'elles no pot deduir-se una [[contradicció|contradicció,]] que pot expressar-se com un conjunt de fórmules és ''semànticament'' consistent si i només si hi ha almenys una [[interpretació|interpretació]] de les seves [[variable|variables]] que fa veritable a tot el conjunt. Si tals fórmules representen a una teoria, existeix llavors un [[modelo|model]] d'aquesta teoria. | ||
Revisió del 19:30, 21 març 2015
Juntament amb la completesa una de les propietats de major importància de l'estructura lògica de les teories. Una teoria, T, entesa com sistema axiomàtic, és consistent si i només si no conté alhora una afirmació (p) i la seva negació (¬p); en cas contrari és inconsistent.
Propietat de dues o més enunciats que poden ser veritables al mateix temps. Un conjunt de fórmules és sintàcticament consistent si i només si d'elles no pot deduir-se una contradicció, que pot expressar-se com un conjunt de fórmules és semànticament consistent si i només si hi ha almenys una interpretació de les seves variables que fa veritable a tot el conjunt. Si tals fórmules representen a una teoria, existeix llavors un model d'aquesta teoria.
Veure inconsistència.