Diferència entre revisions de la pàgina «Consistència»
De Wikisofia
m (bot: - com [[sistema + com a [[sistema) |
m (bot: - teoria. Veure [[inconsistència|in + teoria. Vegeu [[inconsistència|in) |
||
| Línia 4: | Línia 4: | ||
Propietat de dues o més [[enunciat|enunciats]] que poden ser [[veritat|veritables]] al mateix temps. Un conjunt de fórmules és ''sintàcticament'' consistent si i només si d'elles no pot deduir-se una [[contradicció|contradicció,]] que pot expressar-se com un conjunt de fórmules és ''semànticament'' consistent si i només si hi ha almenys una [[interpretació|interpretació]] de les seves [[variable|variables]] que fa veritable a tot el conjunt. Si tals fórmules representen a una teoria, existeix llavors un [[model|model]] d'aquesta teoria. | Propietat de dues o més [[enunciat|enunciats]] que poden ser [[veritat|veritables]] al mateix temps. Un conjunt de fórmules és ''sintàcticament'' consistent si i només si d'elles no pot deduir-se una [[contradicció|contradicció,]] que pot expressar-se com un conjunt de fórmules és ''semànticament'' consistent si i només si hi ha almenys una [[interpretació|interpretació]] de les seves [[variable|variables]] que fa veritable a tot el conjunt. Si tals fórmules representen a una teoria, existeix llavors un [[model|model]] d'aquesta teoria. | ||
| − | + | Vegeu [[inconsistència|inconsistència]]. | |
{{Etiqueta | {{Etiqueta | ||
Revisió del 22:34, 17 maig 2018
Juntament amb la completesa una de les propietats de major importància de l'estructura lògica de les teories. Una teoria, T, entesa com a sistema axiomàtic, és consistent si i només si no conté alhora una afirmació (p) i la seva negació (¬p); en cas contrari és inconsistent.
Propietat de dues o més enunciats que poden ser veritables al mateix temps. Un conjunt de fórmules és sintàcticament consistent si i només si d'elles no pot deduir-se una contradicció, que pot expressar-se com un conjunt de fórmules és semànticament consistent si i només si hi ha almenys una interpretació de les seves variables que fa veritable a tot el conjunt. Si tals fórmules representen a una teoria, existeix llavors un model d'aquesta teoria.
Vegeu inconsistència.