Diferència entre revisions de la pàgina «Fórmula universalment vàlida»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} O simplement fórmula vàlida, o també veritat lògica, teorema lògic o tautologia, o també...».) |
|||
| (4 revisions intermèdies per 2 usuaris que no es mostren) | |||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{ConcepteWiki}} | {{ConcepteWiki}} | ||
| − | O simplement fórmula vàlida, o també [[veritat lògica|veritat lògica]], [[teorema lògic|teorema lògic]] o [[tautologia|tautologia]], o també fórmula «lògicament | + | O simplement fórmula vàlida, o també [[veritat lògica|veritat lògica]], [[teorema lògic|teorema lògic]] o [[tautologia|tautologia]], o també fórmula «lògicament vertadera» o «formalment vertadera»: fórmula vertadera per raó de la seva [[forma lògica|forma]]. Abreviadament, <math>\models B</math> |
| − | En [[lògica|lògica de predicats]], on no sempre una fórmula vàlida és una tautologia, una fórmula és universalment vàlida si no pot ser falsa: i ho és si i només si és | + | En [[lògica|lògica de predicats]], on no sempre una fórmula vàlida és una tautologia, una fórmula és universalment vàlida si no pot ser falsa: i ho és si i només si és vertadera per tota [[interpretació|interpretació]] (en un [[domini|domini]] no buit). En [[lògica|lògica d'enunciats]], la [[lògica|taula de veritat]] d'una fórmula universalment vàlida dóna només valors vertaders, ja que és vertader per tota [[assignació|assignació]] de valors a les seves [[enunciat, lletres d'|lletres d'enunciat]] |
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
<center><math>[(p \rightarrow{q})\wedge p]\rightarrow{q}</math> | <center><math>[(p \rightarrow{q})\wedge p]\rightarrow{q}</math> | ||
| Línia 11: | Línia 11: | ||
és una ''fórmula'' universalment vàlida: | és una ''fórmula'' universalment vàlida: | ||
| − | [[File: | + | [[File:e1630-1.gif]] |
mentre que «ser o no ser» és un ''enunciat ''tautològic, o una tautologia.</center> | mentre que «ser o no ser» és un ''enunciat ''tautològic, o una tautologia.</center> | ||
Revisió de 14:51, 17 març 2018
O simplement fórmula vàlida, o també veritat lògica, teorema lògic o tautologia, o també fórmula «lògicament vertadera» o «formalment vertadera»: fórmula vertadera per raó de la seva forma. Abreviadament, [math]\displaystyle{ \models B }[/math]
En lògica de predicats, on no sempre una fórmula vàlida és una tautologia, una fórmula és universalment vàlida si no pot ser falsa: i ho és si i només si és vertadera per tota interpretació (en un domini no buit). En lògica d'enunciats, la taula de veritat d'una fórmula universalment vàlida dóna només valors vertaders, ja que és vertader per tota assignació de valors a les seves lletres d'enunciat
és una fórmula universalment vàlida:
Recurs:Exemple de fórmula universalment vàlida per a tota assignació