Diferència entre revisions de la pàgina «Peano, Giuseppe»
De Wikisofia
m (Text de reemplaçament - "Text: postulats Peano" a "Text: postulats de Peano") |
m (Text de reemplaçament - "van anar" a "van ser") |
||
| (8 revisions intermèdies per 2 usuaris que no es mostren) | |||
| Línia 4: | Línia 4: | ||
|Cognom=Peano | |Cognom=Peano | ||
}} | }} | ||
| − | Matemàtic i lògic italià, nascut a Spinetta, prop de Cuneo. Un dels fundadors de la ''metamatemàtica'', o ciència que tracta de les propietats formals d'un [[sistema deductiu|sistema deductiu]]. Va ser el primer a utilitzar el nom de «[[lògica, història de la|lògica matemàtica]]» per descriure la lògica moderna simbòlica, a la qual recorre com un instrument per a les matemàtiques. Va sostenir la tesi que tot enunciat matemàtic és una [[implicació|implicació]], amb la forma de «si ''p'' llavors ''q''». L'objectiu principal de la seva lògica matemàtica era aconseguir que les demostracions matemàtiques | + | Matemàtic i lògic italià, nascut a Spinetta, prop de Cuneo. Un dels fundadors de la ''metamatemàtica'', o ciència que tracta de les propietats formals d'un [[sistema deductiu|sistema deductiu]]. Va ser el primer a utilitzar el nom de «[[lògica, història de la|lògica matemàtica]]» per a descriure la lògica moderna simbòlica, a la qual recorre com un instrument per a les matemàtiques. Va sostenir la tesi que tot enunciat matemàtic és una [[implicació|implicació]], amb la forma de «si ''p'' llavors ''q''». L'objectiu principal de la seva lògica matemàtica era aconseguir que les demostracions matemàtiques fossin rigoroses i excloguessin tot procediment intuïtiu; per a això, va construir un sistema de signes, molts dels quals van ser després utilitzats per [[Autor:Whitehead, Alfred North|Whitehead]] i [[Autor:Russell, Bertrand|Russell]] en els seus ''Principia Mathematica''. A més de rigor en la demostració, la matemàtica requereix [[axioma|axiomes]] i [[definició|definicions]] clares. Mostra de la seva labor en aquest camp, és l'axiomatització de l'aritmètica, coneguda com a «postulats de Peano», la finalitat dels quals és eliminar del concepte de nombre tot recurs a la [[intuïció|intuïció]] ([[Recurs:Text: postulats de Peano|vegeu la citació]]). |
| + | |||
| + | Portat pel seu afany de claredat i difusió dels coneixements, va inventar l'anomenat ''llatí sine flexione.'' | ||
| + | |||
| − | |||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. citació en llatí sine flexione''' ↓</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
| − | Quaestio si ens pote defini <math>N_0</math> significa si | + | Quaestio si ens pote defini <math>N_0</math> significa si nos pote scribe |
aequalitate de forma | aequalitate de forma | ||
| − | <math>N_0</math> = expressiones composito per | + | <math>N_0</math> = expressiones composito per signos noto, <math>\cup, \cap, -, ..., \iota</math> |
| − | quod non és facile. Ergo | + | quod non és facile. Ergo nos sume tres idea |
<math>N_0, 0, +,</math> | <math>N_0, 0, +,</math> | ||
| − | ut idea | + | ut idea primitivo per que nos defini omni symbolo de Arithmetica. Nos determina valore de symbolo non definito per systema de propositio primitivo sequente. |
_________________________________________________________________ | _________________________________________________________________ | ||
| − | Citat per W. I M. Kneale, | + | Citat per W. I M. Kneale, El desarrollo de la lógica, Tecnos, Madrid 1972, p. 437. |
| − | [[Recurs: | + | [[Recurs:Cita_de_Kneale_sobre_Peano|vegeu la citació]] |
</div></div> | </div></div> | ||
{{ImatgePrincipal | {{ImatgePrincipal | ||
Revisió de 22:30, 21 feb 2018
Avís: El títol a mostrar «Giuseppe Peano» sobreescriu l'anterior títol a mostrar «Peano, Giuseppe».
Matemàtic i lògic italià, nascut a Spinetta, prop de Cuneo. Un dels fundadors de la metamatemàtica, o ciència que tracta de les propietats formals d'un sistema deductiu. Va ser el primer a utilitzar el nom de «lògica matemàtica» per a descriure la lògica moderna simbòlica, a la qual recorre com un instrument per a les matemàtiques. Va sostenir la tesi que tot enunciat matemàtic és una implicació, amb la forma de «si p llavors q». L'objectiu principal de la seva lògica matemàtica era aconseguir que les demostracions matemàtiques fossin rigoroses i excloguessin tot procediment intuïtiu; per a això, va construir un sistema de signes, molts dels quals van ser després utilitzats per Whitehead i Russell en els seus Principia Mathematica. A més de rigor en la demostració, la matemàtica requereix axiomes i definicions clares. Mostra de la seva labor en aquest camp, és l'axiomatització de l'aritmètica, coneguda com a «postulats de Peano», la finalitat dels quals és eliminar del concepte de nombre tot recurs a la intuïció (vegeu la citació).
Portat pel seu afany de claredat i difusió dels coneixements, va inventar l'anomenat llatí sine flexione.
Quaestio si ens pote defini [math]\displaystyle{ N_0 }[/math] significa si nos pote scribe
aequalitate de forma
[math]\displaystyle{ N_0 }[/math] = expressiones composito per signos noto, [math]\displaystyle{ \cup, \cap, -, ..., \iota }[/math]
quod non és facile. Ergo nos sume tres idea
[math]\displaystyle{ N_0, 0, +, }[/math]
ut idea primitivo per que nos defini omni symbolo de Arithmetica. Nos determina valore de symbolo non definito per systema de propositio primitivo sequente.
_________________________________________________________________
Citat per W. I M. Kneale, El desarrollo de la lógica, Tecnos, Madrid 1972, p. 437.