Axiomatització

Organització d'un camp del saber –una ciència o una teoria– a manera d'un sistema axiomàtic o d'una teoria axiomàtica. Una teoria o una ciència està axiomatitzada si es construeix a la manera d'un sistema deductiu que, partint d'axiomes permet, mitjançant inferències, concloure teoremes Només les ciències que aconsegueixen un elevat grau d'abstracció i sistematització poden axiomatitzarse. Són clàssiques l'axiomatització de la geometria, feta per D. Hilbert i la de l'aritmètica feta per Peano, així com la del càlcul de lògica d'enunciats de Whitehead i Russell, en Principia Mathematica. A més de les matemàtiques i la lògica, qualsevol ciència empírica suficientment desenvolupada i sistematitzada pot ser també axiomatitzada, completament o en alguna de les seves parts. Així succeeix, per exemple, en la física; Dirac axiomatizó substancialment la física quàntica en 1930 i el mateix va fer von Neumann, després d'haver-ho fet amb la teoria de conjunts.