Diferència entre revisions de la pàgina «Axiomatització»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Organització d'un camp del saber -una ciència, o una teoria- a manera d'un sistema axiomàtic o d'un...».) |
m (Text de reemplaçament - "axiomatiza" a "axiomatitza") |
||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{ConcepteWiki}} | {{ConcepteWiki}} | ||
| − | Organització d'un camp del saber -una [[ciència|ciència]], o una [[teoria|teoria]]- a manera d'un [[sistema axiomàtic|sistema axiomàtic]] o d'una teoria axiomàtica. Una teoria o una ciència està | + | Organització d'un camp del saber -una [[ciència|ciència]], o una [[teoria|teoria]]- a manera d'un [[sistema axiomàtic|sistema axiomàtic]] o d'una teoria axiomàtica. Una teoria o una ciència està axiomatitzada si es construeix a la manera d'un [[sistema deductiu|sistema deductiu]] que, partint d'[[axioma|axiomes]] permet, mitjançant [[inferència|inferències]], concloure [[teorema|teoremes]] Només les ciències que aconsegueixen un elevat grau d'[[abstracció|abstracció]] i sistematització poden axiomatitzarse. Són clàssiques l'axiomatització de la geometria, feta per [[Autor:Hilbert, David|D. Hilbert]] i la de l'aritmètica feta per [[Autor:Peano, Giuseppe|Peano]], així com la del càlcul de [[lògica|lògica d'enunciats]] de [[Autor:Whitehead, Alfred North|Whitehead]] i [[Autor:Russell, Bertrand|Russell]], en ''Principia Mathematica''. A més de les matemàtiques i la lògica, qualsevol ciència empírica suficientment desenvolupada i sistematitzada pot ser també axiomatitzada, completament o en alguna de les seves parts. Així succeeix, per exemple, en la física; Dirac axiomatizó substancialment la física quàntica en 1930 i el mateix va fer von Neumann, després d'haver-ho fet amb la teoria de conjunts. |
Revisió del 19:50, 20 ago 2015
Organització d'un camp del saber -una ciència, o una teoria- a manera d'un sistema axiomàtic o d'una teoria axiomàtica. Una teoria o una ciència està axiomatitzada si es construeix a la manera d'un sistema deductiu que, partint d'axiomes permet, mitjançant inferències, concloure teoremes Només les ciències que aconsegueixen un elevat grau d'abstracció i sistematització poden axiomatitzarse. Són clàssiques l'axiomatització de la geometria, feta per D. Hilbert i la de l'aritmètica feta per Peano, així com la del càlcul de lògica d'enunciats de Whitehead i Russell, en Principia Mathematica. A més de les matemàtiques i la lògica, qualsevol ciència empírica suficientment desenvolupada i sistematitzada pot ser també axiomatitzada, completament o en alguna de les seves parts. Així succeeix, per exemple, en la física; Dirac axiomatizó substancialment la física quàntica en 1930 i el mateix va fer von Neumann, després d'haver-ho fet amb la teoria de conjunts.