Popper: les contradiccions de les teories/es

Supongamos que tenemos dos premisas contradictorias, por ejemplo:

(a) El sol brilla ahora

(b) El sol no brilla ahora

De estas dos premisas puede inferirse cualquier enunciado, por ejemplo, «César era un traidor».

De la primera premisa (a), podemos inferir, de acuerdo con la regla [de Adición], la siguiente conclusión:

(c) El sol brilla ahora o César era un traidor

Tomando ahora (b) y (c) como premisas, podemos deducir, finalmente, de acuerdo con la regla [del Silogismo disyuntivo]:

(d) César era un traidor.

Es indudable que por el mismo método podríamos haber inferido cualquier otro enunciado que quisiéramos, por ejemplo, «César no era un traidor». Así podemos inferir «22 es igual a 5» y «22 no es igual a 5», es decir, no sólo todo enunciado que queramos, sino también su negación, que podemos querer demostrar.

Vemos, pues, que si una teoría contiene una contradicción, entonces implica todo y, por lo tanto, nada. Una teoría que a toda información que afirma agrega también la negación de esta información no suministra ninguna información en absoluto. Una teoría que contiene una contradicción es, por consiguiente, totalmente inútil como teoría.