Piaget: la reversibilitat
De Wikisofia
Un exemple particularment clar és justament el de la seriació qualitativa A B C..., etc. A qualsevol edat,un nen sabrà distingir dos bastonets per la seva longitud i jutjar que l'element B és més gran que A. Però això no és, durant la primera infància, més que una relació perceptiva o intuïtiva, i no una operació lògica. En efecte, si vam mostrar en primer lloc A B, i després dos bastonets B C, però ocultant A sota la taula, i preguntem si A [que acaba, per tant de ser comparat a B] és més gran o més petit que C [que està damunt de la taula amb B], el nen es nega a contestar [sempre que les diferències no siguin naturalment massa grans i no subsisteixin en la memòria lligades a les imatges-records] i demana que li siguin mostrats junts, perquè no sap deduir A C de B i B C. Però, quan sabrà efectuar aquesta deducció? Quan sàpiga construir una sèrie o escala de bastonets damunt de la taula i, cosa curiosa, no ho aconsegueix abans dels sis o set anys. Naturalment, sabrà molt aviat ordenar bastonets de longituds molt diferents unes d'unes altres: però llavors construeix simplement una escala, és a dir, una figura perceptiva. En canvi, si les longituds no són molt diferents i cal comparar cada vegada els elements dos a dos per a ordenar-los, el nen petit comença a col·locar-los simplement per parelles CE; AC; BD, etc., sense coordinar aquestes parelles entre si; després fa petites sèries de tres o quatre elements, però segueix sense coordinar-les entre si; després aconsegueix col·locar la sèrie sencera, però de forma vacil·lant i per aproximació, i no sap intercalar nous elements diferents, una vegada construïda la primera sèrie total. Finalment, i això no abans dels sis anys i mig o set, descobreix un mètode operatori, que consisteix a buscar primer l'element més petit dels quals queden, i així aconsegueix construir la seva sèrie total sense aproximacions ni errors [i pot intercalar després nous elements]. Llavors és quan es converteix, pel fet mateix, en capaç de raonament: A B:B C, després A C. Ara bé, immediatament s'adverteix que aquesta operació suposa l'operació inversa [la reversibilitat operatòria]. Cada terme és concebut alhora com més petit que tots els que li segueixen [relació <] i com més gran que tots els que li precedeixen [relació >] i això és el que li permet al subjecte trobar el seu mètode de construcció, així com intercalar nous elements després que la primera sèrie total hagi estat construïda.
| Seis estudios de psicología, Seix Barral, Barcelona 1973, 6ª ed., p. 79. |
Original en castellà
Un ejemplo particularmente claro es justamente el de la seriación cualitativa A B C..., etc. A cualquier edad,un niño sabrá distinguir dos bastoncillos por su longitud y juzgar que el elemento B es más grande que A. Pero ello no es, durante la primera infancia, más que una relación perceptiva o intuitiva, y no una operación lógica. En efecto, si mostramos en primer lugar A B, y luego dos bastoncillos B C, pero ocultando A debajo de la mesa, y preguntamos si A [que acaba, por lo tanto de ser comparado a B] es más grande o más pequeño que C [que está encima de la mesa con B], el niño se niega a contestar [siempre que las diferencias no sean naturalmente demasiado grandes y no subsistan en la memoria ligadas a las imágenes-recuerdos] y pide que le sean mostrados juntos, porque no sabe deducir A C de A B y B C. Pero, ¿cuando sabrá efectuar esta deducción? Cuando sepa construir una serie o escala de bastoncillos encima de la mesa y, cosa curiosa, no lo consigue antes de los seis o siete años. Naturalmente, sabrá muy pronto ordenar bastoncillos de longitudes muy distintas unas de otras: pero entonces construye simplemente una escalera, es decir, una figura perceptiva. En cambio, si las longitudes no son muy diferentes y hay que comparar cada vez los elementos dos a dos para ordenarlos, el niño pequeño empieza a colocarlos simplemente por parejas CE; AC; BD, etc., sin coordinar estas parejas entre sí; luego hace pequeñas series de tres o cuatro elementos, pero sigue sin coordinarlas entre sí; luego consigue colocar la serie entera, pero de forma vacilante y por aproximación, y no sabe intercalar nuevos elementos distintos, una vez construida la primera serie total. Finalmente, y ello no antes de los seis años y medio o siete, descubre un método operatorio, que consiste en buscar primero el elemento más pequeño de los que quedan, y así consigue construir su serie total sin aproximaciones ni errores [y puede intercalar después nuevos elementos]. Entonces es cuando se convierte, por el hecho mismo, en capaz de razonamiento: A B:B C, luego A C. Ahora bien, inmediatamente se advierte que esta operación supone la operación inversa [la reversibilidad operatoria]. Cada término es concebido a la vez como más pequeño que todos los que le siguen [relación <] y como más grande que todos los que le preceden [relación >] y ello es lo que le permite al sujeto hallar su método de construcción, así como intercalar nuevos elementos después que la primera serie total haya sido construida.