Perry, John i Bratman, Michael: contra la pluralitat

Heus aquí una altra possible manera d'argumentar contra la pluralitat:

A. Argument principal:

1. Si un interval finit espacials divisible (és a dir, es compon d'una pluralitat de parts), llavors pot ser dividit en un nombre infinitament creixent de parts, diferents i iguals, cada vegada més petites.

2. Per tant, tot interval d'aquesta classe es compon d'un nombre infinit de parts diferents i iguals.

3. Cadascuna d'aquestes parts (a) és extensa o (b) no és extensa.

4. Si (a), llavors l'interval finit sencer ha de ser infinitament gran.

5. Si (b), llavors l'interval finit enter manca de longitud.

6. Per tant, si un interval espacial finit és divisible, o és infinitament gran o manca de longitud.

7. Però tot interval finit té una longitud finita no igual a zero.

8. Per tant, un interval espacial finit no és divisible.

B. Argument a favor de A.5:

1. Si un interval finit espacial es compon de punts inextensos, la seva longitud ha de ser la suma d'aquests mateixos punts.

2. La longitud de qualsevol punt així és zero.

3. La suma de qualsevol nombre de zeros (ni que sigui infinit) és zero.

4. Per tant, si un interval espacial finit es compon de punts inextensos, la seva longitud és zero.

Puzzles and paradoxes,en Introduction to Philosophy. Classical and Contemporary Readings, Oxford University Press, Nova York-Oxford 1986, p. 791.

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Original en castellà

He aquí otra posible manera de argumentar contra la pluralidad:

A. Argumento principal:

1. Si un intervalo finito espaciales divisible (es decir, se compone de una pluralidad de partes), entonces puede ser dividido en un número infinitamente creciente de partes, distintas e iguales, cada vez más pequeñas.

2. Por consiguiente, todo intervalo de esta clase se compone de un número infinito de partes distintas e iguales.

3. Cada una de estas partes (a) es extensa o (b) no es extensa.

4. Si (a), entonces el intervalo finito entero debe ser infinitamente grande.

5. Si (b), entonces el intervalo finito entero carece de longitud.

6. Por tanto, si un intervalo espacial finito es divisible, o es infinitamente grande o carece de longitud.

7. Pero todo intervalo finito tiene una longitud finita no igual a cero.

8. Por consiguiente, un intervalo espacial finito no es divisible.

B. Argumento a favor de A.5:

1. Si un intervalo finito espacial se compone de puntos inextensos, su longitud ha de ser la suma de estos mismos puntos.

2. La longitud de cualquier punto así es cero.

3. La suma de cualquier número de ceros (ni que sea infinito) es cero.

4. Por consiguiente, si un intervalo espacial finito se compone de puntos inextensos, su longitud es cero.