Mosterín: els conceptes classificatoris/es

Un concepto clasificatorio sirve para referirnos a un grupo determinado de objetos o sucesos que tienen algo en común. Los sustantivos y adjetivos del lenguaje ordinario suelen corresponder a conceptos clasificatorios: hombre, mujer, árbol, camión, azul, puntiagudo, muerto. Algunos de los conceptos clasificatorios del lenguaje ordinario -bicho, pájaro, enorme- son demasiado vagos para poder ser incorporados al lenguaje científico, pues no determinan unívocamente la clase de cosas a las que se aplican. Sin embargo otros, más precisos –como urraca, olmo o hirviente– pueden ser incorporados sin más trámite que el de la explicitación de las notas comunes a todos los objetos a los que se aplican. De todos modos, el repertorio de conceptos clasificatorios de un lenguaje natural determinado –sea el náhuatl o el inglés, el swahili o el italiano– es siempre muy limitado y claramente insuficiente para las necesidades de la ciencia. [...] En la ciencia, los conceptos clasificatorios no suelen introducirse aisladamente, sino en conjuntos llamados clasificaciones. Para que una clasificación –o sistema de conceptos clasificatorios– sea aceptable ha de cumplir dos tipos de condiciones de adecuación. Por un lado, unas condiciones formales de adecuación, comunes a todas las ciencias y, por otro, ciertas condiciones materiales de adecuación peculiares de la ciencia de que se trate. En una de sus obras el escritor argentino Jorge Luis Borges cita una imaginaria enciclopedia china, según la cual «los animales se dividen en (a) pertenecientes al Emperador, (b) embalsamados, (c) amaestrados, (d) lechones, (e) sirenas, (f) fabulosos, (g) perros sueltos, (h) incluidos en esta clasificación, (i) que se agitan como locos, (j) innumerables, (k) dibujados con un pincel finísimo de pelo de camello, (l) etcétera, (m) que acaban de romper el jarrón, (n) que de lejos parecen moscas». Esta presunta clasificación nos choca y sorprende porque viola completamente las condiciones formales de adecuación que esperamos satisfaga. En efecto, aunque el ámbito de objetos a clasificar parece ser el de los animales, algunos de los conceptos no se refieren a animales (como los dibujados con un pincel o las sirenas), otros no se sabe a qué se refieren (etcétera), los mismos animales caen bajo varios de estos conceptos (pertenecientes al Emperador, amaestrados), hay animales que no caen bajo ninguno de esos conceptos, etc.

En general, cuando hablamos de una clasificación esperamos que esté perfectamente delimitado cuál sea el ámbito o dominio de individuos que vamos a clasificar, que a cada concepto clasificatorio corresponda al menos un individuo de ese ámbito, que ningún individuo caiga bajos dos conceptos clasificatorios distintos y que todo individuo del ámbito en cuestión caiga bajo alguno de los conceptos de la clasificación. La extensión de un concepto es la clase de cosas a las que ese concepto se aplica. Si identificamos los conceptos clasificatorios con sus extensiones, entonces podemos resumir las condiciones formales de adecuación de una clasificación (no solapante) diciendo que la clasificación debe constituir una partición, en el sentido matemático de este término. Sea A una clase de objetos. Una colección de conjuntos

constituye una partición de A si y sólo si (1) cada uno de esos conjuntos es un subconjunto no vacío de A, (2) no hay ningún elemento común a dos de esos conjuntos, y (3) cada elemento de A está en alguno de esos conjuntos.[...] Así, la clasificación de los mamíferos en órdenes (monotremas, marsupiales, insectívoros, dermópteros, quirópteros, primates, etcétera) constituye una partición del conjunto de los mamíferos.