Hempel: llei científica

Les lleis que es requereixen per a les explicacions nomològic-deductives comparteixen una característica bàsica: són, com direm, enunciats de forma universal. Parlant en sentit ampli, un enunciat d'aquest tipus afirma l'existència d'una connexió uniforme entre diferents fenòmens empírics o entre aspectes diferents d'un fenomen empíric. És un enunciat que diu que qualsevulla i onsevulla que es donen unes condicions d'un tipus especificat F, llavors es donaran també, sempre i sense excepció, certes condicions d'un altre tipus G. (No totes les lleis científiques són d'aquest tipus. En les seccions que segueixen trobarem lleis de forma probabilitària i explicacions basades en elles).

Heus aquí alguns exemples d'enunciats de forma universal: quan sigui que augmenta la temperatura d'un gas, romanent la seva pressió constant, el seu volum augmenta; sempre que un sòlid es dissol en un líquid, el punt d'ebullició del líquid puja; sempre que un raig de llum es reflecteix en una superfície plana, l'angle de reflexió és igual a l'angle d'incidència; sempre que trenquem en dos una vareta de ferro magnètica, les dues parts són imants també; sempre que un cos cau lliurement des d'una situació de repòs al buit prop de la superfície de la Terra, la distància que cobreix en t segons és de metres. La majoria de les lleis de les ciències naturals són quantitatives: afirmen l'existència de connexions matemàtiques específiques entre diferents característiques quantitatives dels sistemes físics (per exemple, entre el volum, la temperatura i la pressió d'un gas) o de determinats processos (per exemple, entre el temps i la distància de la caiguda lliure, en la llei de Galileu; entre el període de revolució d'un planeta i la seva distància mitjana al Sol, en la tercera llei de Kepler; entre els angles d'incidència i de refracció, en la llei de Snell). Estrictament parlant, un enunciat que afirma l'existència d'una connexió uniforme serà considerat una llei només si hi ha raons per a suposar que és veritable: normalment no parlaríem de lleis falses de la naturalesa. Però si s'observa rígidament aquest requisit, llavors els enunciats als quals comunament ens referim, com la llei de Galileu i la llei de Kepler, no es considerarien lleis; perquè, d'acord amb els coneixements físics corrents, només es compleixen d'una manera aproximada; i, com veurem, la teoria física explica per què això és així. Observacions anàlogues podrien fer-se respecte de les lleis de l'òptica geomètrica. Per exemple, la llum no es desplaça estrictament en línies rectes, ni tan sols en un mitjà homogeni: pot doblegar cantonades. Usarem, per tant, la paraula «llei» amb certa liberalitat, aplicant el terme a certs enunciats del tipus a què ens referim aquí, enunciats dels quals se sap, sobre una base teòrica, que només es compleixen d'una manera aproximada i amb certes qualificacions. Tornarem sobre aquest punt quan en el pròxim capítol estudiem l'explicació de lleis mitjançant teories.

Vam veure que les lleis invocades en les explicacions nomològico-deductives tenen la forma bàsica següent: «En tots els casos en què estan donades unes condicions de tipus F, es donen també les condicions de tipus G». Però és interessant assenyalar que no tots els enunciats d'aquesta forma universal, encara que siguin veritables, poden considerar-se lleis de la naturalesa. Per exemple, l'oració «Tots els minerals que hi ha en aquesta caixa contenen ferro» és de forma universal (F és la condició de ser un mineral d'aquesta caixa; G, la de contenir ferro); no obstant això, encara que sigui veritable, no caldria considerar-ho com una llei, sinó com l'asserció d'alguna cosa que «de fet és el cas», com una «generalització accidental». O bé consideri's l'enunciat: «Tots els cossos composts d'or pur tenen una massa menor de 100.000 quilograms». Sens dubte, tots els objectes d'or fins ara examinats per l'home s'ajusten al que aquest enunciat diu; hi ha, per tant, un testimoniatge confirmatori considerable, i no es coneixen casos que el refuten. A més, és perfectament possible que mai en la història de l'univers hi hagi hagut o hi hagi en el futur un cos d'or pur amb una massa de 100.000 quilograms o més. En aquest cas, la generalització proposada no només estaria ben confirmada, sinó que seria veritable. I, no obstant això, la seva veritat la consideraríem presumiblement com a accidental, sobre la base que no hi ha res en les lleis bàsiques de la naturalesa tal com aquesta es concep en la ciència contemporània que ens faci descartar la possibilitat que existeixi –o fins i tot que puguem produir– un objecte d'or sòlid amb una massa que excedeixi de 100.000 quilograms.

Així doncs, una llei científica no queda adequadament definida si la caracteritzem com un enunciat veritable de forma universal: aquesta caracterització expressa una condició necessària, però no suficient, de les lleis del tipus que aquí estem discutint.

En què es distingeixen les lleis genuïnes de les generalitzacions accidentals? Aquest intricat problema ha estat intensament discutit en els últims anys. Passem revista breument a algunes de les principals idees sorgides del debat, que continua encara.

Una diferència notable i suggestiva, assenyalada per Nelson Goodman, és la següent: una llei pot servir –mentre que una generalització accidental no– per a justificar condicionals contrafàctics, és a dir, enunciats de la forma «Si A fora (hagués estat) el cas, llavors B seria (hauria estat) el cas», on A no és (no ha estat) de fet el cas. Així, l'asserció «Si haguéssim posat aquesta vela de parafina en una caldera d'aigua bullent, s'hauria fos» podria justificar-se adduint la llei que la parafina és líquida per sobre dels 60 graus centígrads (i el fet que el punt d'ebullició de l'aigua són 100 graus centígrads). Però l'enunciat «Tots els minerals que hi ha en aquesta caixa contenen ferro» no podria ser utilitzat de manera anàloga per a justificar l'enunciat contrafàctic «Si haguéssim posat aquest còdol en la caixa, contindria ferro». De manera semblant, una llei, en contrast amb una generalització accidentalment veritable, pot justificar condicionals subjectius,és a dir, enunciats del tipus «Si esdevingués A, llavors també esdevindria B», on es deixa en suspens si A ha succeït o no de fet. L'enunciat «Si poséssim aquesta vela de parafina en aigua bullent, llavors es fondria» és un exemple.

Estretament relacionada amb aquesta diferència hi ha una altra, que és d'especial interès per a nosaltres: una llei pot –mentre que una generalització accidental no– servir de base per a una explicació. Així, la fusió d'una vela concreta de parafina posada en aigua bullent es pot explicar, d'acord amb l'esquema (N-D), per referència als fets concrets esmentats i a la llei que la parafina es fon quan la seva temperatura sobrepassa els 60 graus centígrads. Però el fet que un mineral concret de la caixa contingui ferro no es pot explicar d'una manera anàloga per referència a l'enunciat general que «tots els minerals que hi ha en les caixes contenen ferro».[...] Finalment, assenyalem que un enunciat de forma universal pot considerar-se com una llei fins i tot encara que de fet no es compleixi en cap cas. Considerem, a títol d'exemple, l'enunciat: «En qualsevol cos celeste que tingui el mateix ràdio que la Terra, però dues vegades la seva massa, la caiguda lliure a partir de l'estat de repòs s'ajusta a la fórmula s= 9,81». Pot ser que en tot l'univers no existeixi objecte celeste algun que tingui aquesta grandària i aquesta massa, i no obstant això, l'enunciat té el caràcter d'una llei. Perquè aquest enunciat (o, millor dit, un enunciat molt aproximat, com en el cas de Galileu) se segueix de la teoria newtoniana de la gravitació i del moviment en conjunció amb l'enunciat que l'acceleració de la caiguda lliure sobre la Terra és de 9,81 metres segon per cada segon; gaudeix, per tant, d'un sòlid suport teòric, d'igual manera que la llei de caiguda lliure sobre la Lluna a què abans ens referíem.

Vam dir que una llei pot justificar condicionals subjectius i condicionals contrafàctics sobre casos potencials, és a dir, sobre casos particulars que poden ocórrer, o que podien haver ocorregut, però que no han ocorregut. De manera similar, la teoria de Newton justifica el nostre enunciat general, si la formulem a manera d'un enunciat subjuntiu amb el qual poséssim en relleu el seu caràcter de llei; obtindríem el següent: «En qualsevol cos celeste que pugui existir i que tingui la mateixa grandària que la Terra, però dues vegades la seva massa, la caiguda lliure s'ajustaria a la fórmula s= 9,81». En canvi, la generalització sobre els minerals no es pot parafrasejar com si afirmés que qualsevol mineral que pogués haver-hi en aquesta caixa contindria ferro, ni tampoc, per descomptat, tindria aquesta asserció cap justificació teòrica. [...]

Així, el que un enunciat de forma universal expliqui com una llei dependrà en part de les teories científiques acceptades en l'època. Això no vol dir que les «generalitzacions empíriques» –enunciats de forma universal que estan empíricament ben confirmats, però que no tenen una base en la teoria– no es considerin mai com a lleis: les lleis de Galileu, de Kepler i de Boyle, per exemple, van ser acceptades com a tals abans que rebessin una fonamentació teòrica. La rellevància de la teoria és més aviat d'aquest tipus: un enunciat de forma universal, ja estigui empíricament confirmat o no hagi estat contrastat encara, es considerarà com una llei si està implicat per una teoria acceptada (als enunciats d'aquest tipus se'ls denomina amb freqüència lleis teòriques); però fins i tot si estigués empíricament ben confirmat i fora presumiblement veritable de fet, no es consideraria com una llei si no admetés certs esdeveniments hipotètics [...] que una teoria acceptada qualifica de possibles.

Filosofía de la ciencia natural,Alianza, Madrid 1973, p. 85-91.

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Original en castellà

Las leyes que se requieren para las explicaciones nomológico-deductivas comparten una característica básica: son, como diremos, enunciados de forma universal. Hablando en sentido amplio, un enunciado de este tipo afirma la existencia de una conexión uniforme entre diferentes fenómenos empíricos o entre aspectos diferentes de un fenómeno empírico. Es un enunciado que dice que cuandoquiera y dondequiera que se dan unas condiciones de un tipo especificado F, entonces se darán también, siempre y sin excepción, ciertas condiciones de otro tipo G. (No todas las leyes científicas son de este tipo. En las secciones que siguen encontraremos leyes de forma probabilitaria y explicaciones basadas en ellas).

He aquí algunos ejemplos de enunciados de forma universal: cuandoquiera que aumenta la temperatura de un gas, permaneciendo su presión constante, su volumen aumenta; siempre que un sólido se disuelve en un líquido, el punto de ebullición del líquido sube; siempre que un rayo de luz se refleja en una superficie plana, el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia; siempre que rompemos en dos una varilla de hierro magnética, las dos partes son imanes también; siempre que un cuerpo cae libremente desde una situación de reposo al vacío cerca de la superficie de la Tierra, la distancia que cubre en t segundos es de metros. La mayoría de las leyes de las ciencias naturales son cuantitativas: afirman la existencia de conexiones matemáticas específicas entre diferentes características cuantitativas de los sistemas físicos (por ejemplo, entre el volumen, la temperatura y la presión de un gas) o de determinados procesos (por ejemplo, entre el tiempo y la distancia de la caída libre, en la ley de Galileo; entre el período de revolución de un planeta y su distancia media al Sol, en la tercera ley de Kepler; entre los ángulos de incidencia y de refracción, en la ley de Snell). Estrictamente hablando, un enunciado que afirma la existencia de una conexión uniforme será considerado una ley sólo si hay razones para suponer que es verdadero: normalmente no hablaríamos de leyes falsas de la naturaleza. Pero si se observa rígidamente este requisito, entonces los enunciados a los que comúnmente nos referimos, como la ley de Galileo y la ley de Kepler, no se considerarían leyes; porque, de acuerdo con los conocimientos físicos corrientes, sólo se cumplen de una manera aproximada; y, como veremos, la teoría física explica por qué esto es así. Observaciones análogas podrían hacerse respecto de las leyes de la óptica geométrica. Por ejemplo, la luz no se desplaza estrictamente en líneas rectas, ni siquiera en un medio homogéneo: puede doblar esquinas. Usaremos, por tanto, la palabra «ley» con cierta liberalidad, aplicando el término a ciertos enunciados del tipo a que aquí nos referimos, enunciados de los que se sabe, sobre una base teórica, que sólo se cumplen de una manera aproximada y con ciertas cualificaciones. Volveremos sobre este punto cuando en el próximo capítulo estudiemos la explicación de leyes mediante teorías.

Vimos que las leyes invocadas en las explicaciones nomológico-deductivas tienen la forma básica siguiente: «En todos los casos en que están dadas unas condiciones de tipo F, se dan también las condiciones de tipo G». Pero es interesante señalar que no todos los enunciados de esta forma universal, aunque sean verdaderos, pueden considerarse leyes de la naturaleza. Por ejemplo, la oración «Todos los minerales que hay en esta caja contienen hierro» es de forma universal (F es la condición de ser un mineral de esta caja; G, la de contener hierro); sin embargo, aunque sea verdadero, no habría que considerarlo como una ley, sino como la aserción de algo que «de hecho es el caso», como una «generalización accidental». O bien considérese el enunciado: «Todos los cuerpos compuestos de oro puro tienen una masa menor de 100.000 kilogramos». Sin duda, todos los objetos de oro hasta ahora examinados por el hombre se ajustan a lo que ese enunciado dice; hay, por tanto, un testimonio confirmatorio considerable, y no se conocen casos que lo refuten. Además, es perfectamente posible que nunca en la historia del universo haya habido o haya en el futuro un cuerpo de oro puro con una masa de 100.000 kilogramos o más. En este caso, la generalización propuesta no sólo estaría bien confirmada, sino que sería verdadera. Y, sin embargo, su verdad la consideraríamos presumiblemente como accidental, sobre la base de que no hay nada en las leyes básicas de la naturaleza tal como ésta se concibe en la ciencia contemporánea que nos haga descartar la posibilidad de que exista –o incluso de que podamos producir– un objeto de oro sólido con una masa que exceda de 100.000 kilogramos.

Así pues, una ley científica no queda adecuadamente definida si la caracterizamos como un enunciado verdadero de forma universal: esta caracterización expresa una condición necesaria, pero no suficiente, de las leyes del tipo que aquí estamos discutiendo.

¿En qué se distinguen las leyes genuinas de las generalizaciones accidentales? Este intrincado problema ha sido intensamente discutido en los últimos años. Pasemos revista brevemente a algunas de las principales ideas surgidas del debate, que continúa todavía.

Una diferencia notable y sugestiva, señalada por Nelson Goodman, es la siguiente: una ley puede servir –mientras que una generalización accidental no– para justificar condicionales contrafàctics, es decir, enunciados de la forma «Si A fuera (hubiera sido) el caso, entonces B sería (habría sido) el caso», donde A no es (no ha sido) de hecho el caso. Así, la aserción «Si hubiéramos puesto esta vela de parafina en una caldera de agua hirviendo, se habría fundido» podría justificarse aduciendo la ley que la parafina es líquida por encima de los 60 grados centígrados (y el hecho de que el punto de ebullición del agua son 100 grados centígrados). Pero el enunciado «Todos los minerales que hay en esta caja contienen hierro» no podría ser utilizado de modo análogo para justificar el enunciado contrafàctic «Si hubiéramos puesto este guijarro en la caja, contendría hierro». De modo semejante, una ley, en contraste con una generalización accidentalmente verdadera, puede justificar condicionales subjetivos,es decir, enunciados del tipo «Si aconteciera A, entonces también acontecería B», donde se deja en suspenso si A ha sucedido o no de hecho. El enunciado «Si pusiéramos esta vela de parafina en agua hirviendo, entonces se fundiría» es un ejemplo.

Estrechamente relacionada con esta diferencia hay otra, que es de especial interés para nosotros: una ley puede –mientras que una generalización accidental no– servir de base para una explicación. Así, la fusión de una vela concreta de parafina puesta en agua hirviendo se puede explicar, de acuerdo con el esquema (N-D), por referencia a los hechos concretos mencionados y a la ley de que la parafina se funde cuando su temperatura sobrepasa los 60 grados centígrados. Pero el hecho de que un mineral concreto de la caja contenga hierro no se puede explicar de una manera análoga por referencia al enunciado general de que «todos los minerales que hay en las cajas contienen hierro».[...] Finalmente, señalemos que un enunciado de forma universal puede considerarse como una ley incluso aunque de hecho no se cumpla en ningún caso. Consideremos, a título de ejemplo, el enunciado: «En cualquier cuerpo celeste que tenga el mismo radio que la Tierra, pero dos veces su masa, la caída libre a partir del estado de reposo se ajusta a la fórmula s= 9,81». Puede que en todo el universo no exista objeto celeste alguno que tenga ese tamaño y esa masa, y sin embargo, el enunciado tiene el carácter de una ley. Porque este enunciado (o, mejor dicho, un enunciado muy aproximado, como en el caso de Galileo) se sigue de la teoría newtoniana de la gravitación y del movimiento en conjunción con el enunciado de que la aceleración de la caída libre sobre la Tierra es de 9,81 metros segundo por cada segundo; goza, por tanto, de un sólido apoyo teórico, de igual modo que la ley de caída libre sobre la Luna a que antes nos referíamos.

Dijimos que una ley puede justificar condicionales subjetivos y condicionales contrafàctics acerca de casos potenciales, es decir, acerca de casos particulares que pueden ocurrir, o que podían haber ocurrido, pero que no han ocurrido. De manera similar, la teoría de Newton justifica nuestro enunciado general, si la formulamos a modo de un enunciado subjuntivo con el que pusiéramos de relieve su carácter de ley; obtendríamos lo siguiente: «En cualquier cuerpo celeste que pueda existir y que tenga el mismo tamaño que la Tierra, pero dos veces su masa, la caída libre se ajustaría a la fórmula s= 9,81». En cambio, la generalización acerca de los minerales no se puede parafrasear como si afirmara que cualquier mineral que pudiera haber en esta caja contendría hierro, ni tampoco, desde luego, tendría este aserto ninguna justificación teórica. [...]

Así, el que un enunciado de forma universal cuente como una ley dependerá en parte de las teorías científicas aceptadas en la época. Esto no quiere decir que las «generalizaciones empíricas» –enunciados de forma universal que están empíricamente bien confirmados, pero que no tienen una base en la teoría– no se consideren nunca como leyes: las leyes de Galileo, de Kepler y de Boyle, por ejemplo, fueron aceptadas como tales antes de que recibieran una fundamentación teórica. La relevancia de la teoría es más bien de este tipo: un enunciado de forma universal, ya esté empíricamente confirmado o no haya sido contrastado todavía, se considerará como una ley si está implicado por una teoría aceptada (a los enunciados de este tipo se les denomina con frecuencia leyes teóricas); pero incluso si estuviera empíricamente bien confirmado y fuera presumiblemente verdadero de hecho, no se consideraría como una ley si no admitiera ciertos acontecimientos hipotéticos [...] que una teoría aceptada califica como posibles.