Carnap: els conceptes quantitatius/es

Los conceptos cuantitativos no están dados por la naturaleza, sino que surgen de nuestra práctica de aplicar números a los fenómenos naturales. ¿Cuáles son las ventajas de esto? Si las magnitudes cuantitativas nos fueran suministradas por la naturaleza, no haríamos esta pregunta, como no preguntamos cuáles son las ventajas de los colores. La naturaleza podría carecer de colores, pero es agradable encontrarlos en el mundo. Simplemente, están ahí, son parte de la naturaleza. No podemos impedirlo. La situación no es la misma con respecto a los conceptos cuantitativos. Ellos son parte de nuestro lenguaje, no de la naturaleza. Somos nosotros quienes los introducimos; por eso, es legítimo preguntarnos por qué lo hacemos. ¿Por qué nos tomamos el trabajo de idear reglas y postulados complicados para tener magnitudes que puedan ser medidas en escalas numéricas? Todos conocemos la respuesta. Se ha dicho muchas veces que el gran progreso de la ciencia, especialmente en los últimos siglos, no habría sido posible sin el uso del método cuantitativo. (Fue utilizado por primera vez, de manera precisa, por Galileo. Otros ya habían usado el método antes, por supuesto, pero él fue el primero en establecer reglas explícitas.) Siempre que ello es posible, la física trata de introducir conceptos cuantitativos. En las últimas décadas, otros campos de la ciencia han seguido el mismo camino. No tenemos dudas de que esto es ventajoso, pero es conveniente saber con mayor detalle dónde reside exactamente la ventaja. Ante todo, aumenta la eficiencia de nuestro vocabulario, aunque ésta es sólo una ventaja secundaria. Antes de la introducción de un concepto cuantitativo, hay docenas de términos o adjetivos calificativos diferentes para describir los diversos estados posibles de un objeto con respecto a esa magnitud. Sin el concepto temperatura, por ejemplo, tendríamos que decir de las cosas que están «muy calientes», «calientes», «cálidas», «tibias», «frescas», «frías», «muy frías», etc. Todos éstos constituyen lo que hemos llamado conceptos clasificatorios. Si tuviéramos algunos cientos de tales términos, quizás no sería necesario, para muchos propósitos cotidianos, introducir el concepto cuantitativo de temperatura. En lugar de decir «hay 30º hoy», tendríamos algún lindo adjetivo que expresara justamente esta temperatura, y para 100º tendríamos otros adjetivo, etc. [...] La ventaja principal [...] es que los conceptos cuantitativos nos permiten formular leyes cuantitativas. Estas leyes son mucho más poderosas, como maneras de explicar los fenómenos y como medio para predecir nuevos fenómenos. Aun con un lenguaje cuantitativo enriquecido, con el cual nuestra memoria se recargaría con cientos de adjetivos calificativos, hallaríamos gran dificultad para expresar hasta las leyes más simples. [...] Pero la ventaja más importante de la ley cuantitativa no es su brevedad, sino el uso que puede hacerse de ella. Una vez que damos a la ley forma numérica, podemos utilizar esa poderosa parte de la lógica deductiva a la que llamamos matemática y de este modo, hacer predicciones. Por supuesto, también en el lenguaje cualitativo puede usarse la lógica deductiva para hacer predicciones. De la premisa «este cuerpo está muy, muy, muy caliente» podemos deducir la predicción «este cuerpo tendrá un brillo rojo». Pero este procedimiento sería engorroso comparado con los poderosos y eficientes métodos de deducción que forman parte de la matemática. Ésta es la mayor ventaja del método cuantitativo. Nos permite expresar leyes de forma tal que, utilizando funciones matemáticas, podemos hacer predicciones de la manera más eficiente y precisa.