Bertalanffy: les analogies i les homologies

Primer estan les analogies, o sigui les similituds superficials entre fenòmens que no es corresponen ni en factors causals ni en les lleis pertinents. D'aquest gènere són els simulacra vitae, en altre temps populars, així quan es comparava el creixement d'un organisme amb el d'un cristall o el d'una cel·la osmòtica. Hi ha semblances superficials en un aspecte o altre, però pot afirmar-se amb seguretat que el creixement d'una planta o d'un animal no segueix la pauta del creixement d'un cristall o d'una estructura osmòtica, i les lleis pertinents difereixen. El mateix passa amb la consideració d'una biocenosi (p. ex. un bosc) com un «organisme», quan existeix evident diferència entre la unificació d'un organisme individual i la vaguetat d'una associació vegetal; o amb la comparació entre el desenvolupament d'una població i el naixement, creixement, envelliment i mort d'un organisme comparació fart dubtosa de cicles vitals.

Un altre nivell són les homologies. Estan presents quan difereixen els factors eficients, però les lleis respectives són formalment idèntiques. Semblants homologies tenen considerable importància com a models conceptuals en la ciència. S'apliquen amb freqüència en física. Són exemples la consideració del fluir de la calor com el fluir d'una substància, la comparació del corrent elèctric amb la d'un líquid i, en general, el trasllat de la noció de gradient, al principi hidrodinàmica, a potencials elèctrics, químics, etc. Sabem a la perfecció, sí, que no hi ha tal «substància calorífica», sinó que la calor ha de ser interpretat en el sentit de la teoria cinètica; no obstant això, el model permet estipular lleis que són formalment correctes.

És d'homologies lògiques del que s'ocupa la present investigació. Això és expressable així: si un objecte és un sistema, ha de tenir certes característiques dels sistemes, sense importar de quin sistema es tracti. L'homologia lògica no només permet l'isomorfisme en la ciència sinó que, com a model conceptual, està en situació de donar instruccions per a la consideració correcta i l'eventual explicació de fenòmens.

Finalment, el tercer nivell és l'explicació, és a dir, l'enunciat de condicions i lleis específiques que són vàlides per a un objecte separat o per a una classe d'objectes. [...] Tota explicació científica requereix el coneixement d'aquestes lleis específiques, així com, p. ex., de les lleis de l'equilibri químic, del creixement d'un organisme, de l'increment d'una població, etc. És possible que també lleis específiques exhibeixin correspondència formal o homologies en el sentit discutit, però l'estructura de les lleis pot, per descomptat, diferir segons els casos.

Les analogies són científicament invàlides. En canvi, les homologies sovint proporcionen models valuosos; d'aquí la seva àmplia aplicació en física. De manera similar, la teoria general dels sistemes pot servir de dispositiu regulador per a destriar analogies i homologies, semblants sense sentit i trasllats significatius de models. Aquesta funció s'aplica particularment a ciències que, com la demografia, la sociologia i grans àrees de la biologia, no encaixen en el marc de la física i la química; no obstant això, hi ha lleis exactes que poden enunciar-se per aplicació de models adequats.

L'homologia de característiques de sistemes no implica reducció d'un domini a un altre inferior. Però tampoc es tracta de mera metàfora o analogia; és, més aviat, una correspondència formal fundada en la realitat, en la mesura en què pot considerar-se constituïda de «sistemes» de l'índole que sigui.

Parlant filosòficament, la teoria general dels sistemes, en la seva forma desenvolupada, reemplaçaria el que es coneix com a «teoria de les categories» (N. Hartmann, 1942) per un sistema exacte de lleis lògic-matemàtiques. Nocions generals àdhuc expressades en la llengua comuna i corrent adquiririen l'expressió exacta possible només en llenguatge matemàtic.

Teoría general de los sistemas, F.C.E., Madrid 1976, p.86-88.

---

Original en castellà

Primero están las analogías, o sea las similitudes superficiales entre fenómenos que no se corresponden ni en factores causales ni en las leyes pertinentes. De este género son los simulacra vitae, otrora populares, así cuando se comparaba el crecimiento de un organismo con el de un cristal o el de una celda osmótica. Hay parecidos superficiales en uno u otro aspecto, pero puede afirmarse con seguridad que el crecimiento de una planta o de un animal no sigue la pauta del crecimiento de un cristal o de una estructura osmótica, y las leyes pertinentes difieren. Lo mismo pasa con la consideración de una biocenosis (p. ej. un bosque) como un «organismo», cuando existe evidente diferencia entre la unificación de un organismo individual y la vaguedad de una asociación vegetal; o con la comparación entre el desarrollo de una población y el nacimiento, crecimiento, envejecimiento y muerte de un organismo comparación harto dudosa de ciclos vitales.

Otro nivel son las homologías. Están presentes cuando difieren los factores eficientes, pero las leyes respectivas son formalmente idénticas. Semejantes homologías tienen considerable importancia como modelos conceptuales en la ciencia. Se aplican con frecuencia en física. Son ejemplos la consideración del fluir del calor como el fluir de una sustancia, la comparación de la corriente eléctrica con la de un líquido y, en general, el traslado de la noción de gradiente, en un principio hidrodinámica, a potenciales eléctricos, químicos, etc. Sabemos a la perfección, sí, que no hay tal «sustancia calorífica», sino que el calor debe ser interpretado en el sentido de la teoría cinética; no obstante, el modelo permite estipular leyes que son formalmente correctas.

Es de homologías lógicas de lo que se ocupa la presente investigación.. Esto es expresable así: si un objeto es un sistema, debe tener ciertas características de los sistemas, sin importar de qué sistema se trate. La homología lógica no sólo permite el isomorfismo en la ciencia sino que, como modelo conceptual, está en situación de dar instrucciones para la consideración correcta y la eventual explicación de fenómenos.

Finalmente, el tercer nivel es la explicación es decir, el enunciado de condiciones y leyes específicas que son válidas para un objeto separado o para una clase de objetos. [...] Toda explicación científica requiere el conocimiento de estas leyes específicas, así como, p. ej., de las leyes del equilibrio químico, del crecimiento de un organismo, del incremento de una población, etc. Es posible que también leyes específicas exhibancorrespondencia formal u homologías en el sentido discutido, pero la estructura de las leyes puede, por supuesto, diferir según los casos.

Las analogías son científicamente inválidas. En cambio, las homologías a menudo proporcionan modelos valiosos; de ahí su amplia aplicación en física. De modo similar, la teoría general de los sistemas puede servir de dispositivo regulador para discernir analogías y homologías, parecidos sin sentido y traslados significativos de modelos. Esta función se aplica particularmente a ciencias que, como la demografía, la sociología y grandes áreas de la biología, no encajan en el marco de la física y la química; no obstante, hay leyes exactas que pueden enunciarse por aplicación de modelos adecuados.

La homología de características de sistemas no implica reducción de un dominio a otro inferior. Pero tampoco se trata de mera metáfora o analogía; es, antes bien, una correspondencia formal fundada en la realidad, en la medida en que puede considerarse constituida de «sistemas» de la índole que sea.

Hablando filosóficamente, la teoría general de los sistemas, en su forma desarrollada, reemplazaría lo que se conoce como «teoría de las categorías» (N. Hartmann, 1942) por un sistema exacto de leyes lógico-matemáticas. Nociones generales aun expresadas en la lengua común y corriente adquirirían la expresión exacta posible sólo en lenguaje matemático.