Aristòtil: els atributs del temps nombre
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El nombre mínim en sentit absolut és el dos. Però, com a nombre concret, de vegades ho és i de vegades no ho és. Així, per exemple, en el cas d'una línia, el nombre mínim respecte a la multiplicitat és una línia o dues línies, però pel que fa a la magnitud no hi ha mínim, perquè tota línia és sempre divisible. I de la mateixa manera també el temps, perquè respecte al nombre hi ha un temps mínim (un o dos), però respecte a la magnitud no n'hi ha.
Això és també evident pel fet que no es parla d'un temps ràpid o lent, sinó de molt o poc, o de llarg o breu. Perquè, en tant que continu, el temps és llarg o breu, i, en tant que nombre, és molt o poc. Però no és ràpid o lent, perquè no hi ha cap nombre amb el qual numerem que sigui ràpid o lent.
A més, el temps és simultàniament el mateix a tot arreu, però el temps anterior no és el mateix que el posterior, perquè, encara que el canvi present és un, el canvi que ja ha esdevingut i el canvi per a venir són diferents. El temps és nombre, però no com allò mitjançant el qual numerem, sinó com el que és numerat; i en la mesura que succeeix abans i després, és sempre diferent, perquè els «ara» són diferents. El nombre és sempre un i el mateix, sigui el de cent cavalls o el de cent homes, però les coses de les quals és nombre són diferents Ios cavalls són diferents dels homes. A més, així com un moviment pot ser un i el mateix una vegada i una altra, així també pot ser-ho el temps, com un any o una primavera o una tardor.
D'altra banda, no només mesurem el moviment pel temps, sinó també el temps pel moviment, doncs tots dos es delimiten entre si: el temps delimita un moviment en ser el nombre d'aquest moviment, i un moviment delimita al temps. I parlem de molt o poc temps mesurant-lo pel numerable, com per exemple per un cavall mesurem el nombre de cavalls, Perquè coneixem quants cavalls hi ha pel seu nombre, i al seu torn per un cavall coneixem el nombre mateix dels cavalls. I de la mateixa manera amb el temps i el moviment, perquè mesurem un moviment pel temps i el temps per un moviment, i és raonable que sigui així, doncs un moviment segueix a una magnitud i el temps segueix a un moviment, sent tots quantitats contínues i divisibles: el moviment té aquestes propietats perquè les té la magnitud, i el temps les té perquè les té el moviment. I mesurem la magnitud pel moviment i el moviment per la magnitud, perquè diem que el camí és molt si ho és el viatge, i que aquest és molt si el camí ho és, i també que el temps és molt si el moviment ho és, i que el moviment és molt si el temps ho és.
I ja que el temps és la mesura del moviment i del que s'està movent, i el mesura quan s'ha determinat un moviment que serà la mesura d'un moviment total (com el colze mesura una longitud quan s'ha determinat una magnitud que serà la mesura del tot), i ja que «ser en el temps» significa per al moviment que tant el moviment com el seu ser són mesurats pel temps (ja que aquest temps mesurarà alhora tant el moviment com l'ésser d'aquest moviment, i per a un moviment «ser en el temps» significa que el seu ser és mesurable), resulta clar llavors que també per les altres coses «ser en el temps» significa que l'ésser de cadascuna d'elles és mesurat pel temps. Perquè «ser en el temps» significa una de dues: o 1) ser quan el temps és, o 2) ser en el sentit en què diem d'algunes coses que són en un nombre, a saber, o com una part o com una propietat d'un nombre i en general com alguna cosa pertanyent al nombre, o bé en el sentit que el nombre és d'elles.
Ara bé, ja que el temps és nombre, l'ara i l'abans i quant és tal són en el temps, així com la unitat, el que és imparell i el que és parell són en el nombre (en el sentit que aquests són quelcom que pertany al nombre i aquells quelcom que pertany al temps), però les coses són en el temps com en un nombre. I si és així, elles estan contingudes pel temps, així com les coses en el nombre ho estan pel nombre, i les coses en el lloc pel lloc. I és també evident que ser en el temps no significa ser quan el temps és, com tampoc ser en el moviment o ser en el lloc significa ser quan el moviment o el lloc són. Perquè si «ser en alguna cosa» signifiqués això, llavors totes les coses serien en alguna cosa qualsevol, i el cel existiria en un gra de mill, ja que quan el gra de mill és, també el cel és. Però això últim és perquè es dóna el cas que és així, mentre que per al temps i el moviment hi ha una implicació necessària: pel que és «en el temps», quan existeix ha d'haver-hi necessàriament un temps, i pel que és «en el moviment», quan existeix ha d'haver-hi necessàriament un moviment.
Però ja que «ser en el temps» és com ser en el nombre, caldrà admetre un temps més gran que el de tot el que és en el temps. Per això totes les coses que són en el temps tenen necessàriament que ser contingudes pel temps, de la mateixa manera que totes les altres coses que són «en alguna cosa», com les que existeixen en un lloc, pel lloc.
D'altra banda, «ser en el temps» és ser afectat pel temps, i així se sol dir que el temps deteriora les coses, que tot envelleix pel temps, que el temps fa oblidar, però no es diu que s'aprèn pel temps, ni que pel temps s'arriba a ser jove i bell; perquè el temps és, per si mateix, més aviat causa de destrucció, ja que és el nombre del moviment, i el moviment fa sortir de si al que existeix.
És evident, llavors, que les coses que són sempre, en la mesura que són sempre, no són en el temps, ja que no estan contingudes pel temps, ni el seu ser és mesurat per temps. Un signe d'això és el fet que el temps no els afecta, ja que no existeixen en el temps.
I ja que el temps és la mesura del moviment, serà també la mesura del repòs, ja que tot repòs és en el temps. Perquè, encara que el que és en moviment ha de moure's, no tot el que és en el temps ha de moure's, ja que el temps no és un moviment, sinó el nombre del moviment, i el que és en el repòs pot ser també en el nombre del moviment; perquè no tot el que és immòbil existeix en repòs, sinó només el que està privat de moviment però pot ser mogut per naturalesa, com s'ha dit abans.
«Ser en el nombre» significa que el nombre és de la cosa i que el seu ésser és mesurat pel nombre en el qual és; per tant si una cosa és «en el temps», serà mesurada pel temps. El temps mesurarà el mogut i el que reposa, a un en tant que mogut i a un altre en tant que reposa, ja que en aquest cas mesurarà la quantitat de moviment i en un altre la quantitat de repòs. Per tant, estrictament parlant, el mogut no és mesurable pel temps que té alguna quantitat, sinó només en la mesura que el seu moviment té alguna quantitat. Per tant, tot el que no existeix ni en moviment ni en repòs no existeix en el temps, perquè «ser en el temps» és «ser mesurat pel temps», i el temps és la mesura del moviment i el repòs.
És evident, doncs, que tot el que no és tampoc és en el temps; per exemple, el que no pot ser de cap manera, com la diagonal que sigui commensurable amb el costat.
En general, si el temps és en si mateix mesura del moviment, i indirectament és mesurada d'altres coses, és clar llavors que allò el ser del qual sigui mesurable pel temps haurà d'existir en repòs o en moviment. Per tant, tot quan és susceptible de destrucció i de generació, i en general tot el que a vegades és i a vegades no és, haurà de ser necessàriament en el temps -perquè hi ha un temps més gran que supera la seva substància i el temps que mesura la seva substància. Ara, de les coses que el temps conté, però que no són, algunes ja han estat (per exemple, Homer, que va existir en un temps), unes altres seran (per exemple, qualsevol esdeveniment futur), segons que el temps contingui a unes o a unes altres; si a ambdues, ambdues van ser i seran. Però si el temps no les conté de cap manera, llavors no van ser ni són ni seran; i entre les coses que no són, hi ha també aquelles que el oposats de les quals són sempre, com la incommensurabilitat de la diagonal és sempre, i això no existeix en el temps. Ni tampoc la commensurabilitat de la diagonal: aquesta sempre no és, perquè és contrària al que sempre és. Quant a les coses els contraris de les quals sempre no són, aquestes poden ser i no ser, i són susceptibles de generació i destrucció.
| Física, 220b-222a. (Gredos, Madrid 1995, p.276-282). |
Vegeu altres textos d'Aristòtil sobre el temps.
Original en castellà
El número mínimo en sentido absoluto es el dos. Pero, como número concreto, a veces lo es y a veces no lo es. Así, por ejemplo, en el caso de una línea, el número mínimo con respecto a la multiplicidad es una línea o dos líneas, pero con respecto a la magnitud no hay mínimo, porque toda línea es siempre divisible. Y de la misma manera también el tiempo, pues con respecto al número hay un tiempo mínimo (uno o dos), pero con respecto a la magnitud no lo hay.
Esto es también evidente por el hecho de que no se habla de un tiempo rápido o lento, sino de mucho o poco, o de largo o breve. Porque, en cuanto continuo, el tiempo es largo o breve, y, en cuanto número, es mucho o poco. Pero no es rápido o lento, pues no hay ningún número con el que numeremos que sea rápido o lento.
Además, el tiempo es simultáneamente el mismo en todas partes, pero el tiempo anterior no es el mismo que el posterior, porque, aunque el cambio presente es uno, el cambio que ya ha acontecido y el cambio por venir son distintos. El tiempo es número, pero no como aquello mediante lo cual numeramos, sino como lo que es numerado; y en cuanto sucede antes y después, es siempre distinto, pues los ahoras son distintos. El número es siempre uno y el mismo, sea el de cien caballos o el de cien hombres, pero las cosas de las que es número son distintas Ios caballos son distintos de los hombres. Además, así como un movimiento puede ser uno y el mismo una y otra vez, así también puede serlo el tiempo, como un año o una primavera o un otoño.
Por otra parte, no sólo medimos el movimiento por el tiempo, sino también el tiempo por el movimiento, pues ambos se delimitan entre sí: el tiempo delimita un movimiento al ser el número de ese movimiento, y un movimiento delimita al tiempo. Y hablamos de mucho o poco tiempo midiéndolo por lo numerable, como por ejemplo por un caballo medimos el número de caballos, Porque conocemos cuántos caballos hay por su número, y a su vez por un caballo conocemos el número mismo de los caballos. Y de la misma manera con el tiempo y el movimiento, pues medimos un movimiento por el tiempo y el tiempo por un movimiento, y es razonable que sea así, pues un movimiento sigue a una magnitud y el tiempo sigue a un movimiento, siendo todos cantidades continuas y divisibles: el movimiento tiene estas propiedades porque las tiene la magnitud, y el tiempo las tiene porque las tiene el movimiento. Y medimos la magnitud por el movimiento y el movimiento por la magnitud, pues decimos que el camino es mucho si lo es el viaje, y que éste es mucho si el camino lo es, y también que el tiempo es mucho si el movimiento lo es, y que el movimiento es mucho si el tiempo lo es.
Y puesto que el tiempo es la medida del movimiento y de lo que se está moviendo, y lo mide cuando se ha determinado un movimiento que será la medida de un movimiento total (como el codo mide una longitud cuando se ha determinado una magnitud que será la medida del todo), y puesto que «ser en el tiempo» significa para el movimiento que tanto el movimiento como su ser son medidos por el tiempo (ya que este tiempo medirá a la vez tanto el movimiento como el ser de este movimiento, y para un movimiento «ser en el tiempo» significa que su ser es mensurable), resulta claro entonces que también para las demás cosas «ser en el tiempo» significa que el ser de cada una de ellas es medido por el tiempo. Porque «ser en el tiempo» significa una de dos: o 1) ser cuando el tiempo es, o 2) ser en el sentido en que decimos de algunas cosas que son en un número, a saber, o como una parte o como una propiedad de un número y en general como algo perteneciente al número, o bien en el sentido de que el número es de ellas.
Ahora bien, puesto que el tiempo es número, el ahora y el antes y cuanto es tal son en el tiempo, así como la unidad, lo impar y lo par son en el numero (en el senado de que éstos son algo que pertenece al número y aquéllos algo que pertenece al tiempo), pero las cosas son en el tiempo como en un número. Y si es así, ellas están contenidas por el tiempo, así como las cosas en el número lo están por el número, y las cosa en el lugar por el lugar. Y es también evidente que ser en el tiempo no significa ser cuando el tiempo es, como tampoco ser en el movimiento o ser en el lugar significa ser cuando el movimiento o el lugar son. Porque si «ser en algo» significase eso, entonces todas las cosas serían en alguna cosa cualquiera, y el cielo existiría en un grano de mijo, ya que cuando el grano de mijo es, también el cielo es. Pero esto último es porque se da el caso de que es así, mientras que para el tiempo y el movimiento hay una implicación necesaria: para lo que es «en el tiempo», cuando existe tiene que haber necesariamente un tiempo, y para lo que es «en el movimiento», cuando existe tiene que haber necesariamente un movimiento.
Pero puesto que «ser en el tiempo» es como ser en el número, habrá que admitir un tiempo más grande que el de todo lo que es en el tiempo. Por eso todas las cosas que son en el tiempo tienen necesariamente que ser contenidas por el tiempo, del mismo modo que todas las otras cosas que son «en algo», como las que existen en un lugar, por el lugar.
Por otra parte, «ser en el tiempo» es ser afectado por el tiempo, y así se suele decir que el tiempo deteriora las cosas, que todo envejece por el tiempo, que el tiempo hace olvidar, pero no se dice que se aprende por el tiempo, ni que por el tiempo se llega a ser joven y bello; porque el tiempo es, por sí mismo, más bien causa de destrucción, ya que es el número del movimiento, y el movimiento hace salir de sí a lo que existe.
Es evidente, entonces, que las cosas que son siempre, en tanto que son siempre, no son en el tiempo, ya que no están contenidas por el tiempo, ni su ser es medido por tiempo. Un signo de esto es el hecho de que el tiempo no les afecta, ya que no existen en el tiempo.
Y puesto que el tiempo es la medida del movimiento, será también la medida del reposo, ya que todo reposo es en el tiempo. Porque, aunque lo que es en movimiento tiene que moverse, no todo lo que es en el tiempo tiene que moverse, ya que el tiempo no es un movimiento, sino el número del movimiento, y lo que es en el reposo puede ser también en el número del movimiento; porque no todo lo que es inmóvil existe en reposo, sino sólo lo que está privado de movimiento pero puede ser movido por naturaleza, como se ha dicho antes.
«Ser en el número» significa que el número es de la cosa y que su ser es medido por el número en el cual es; luego si una cosa es «en el tiempo», será medida por el tiempo. El tiempo medirá lo movido y lo que reposa, a uno es tanto que movido y a otro en tanto que reposa, ya que en este caso medirá la cantidad de movimiento y en otro la cantidad de reposo. Luego, estrictamente hablando, lo movido no es mensurable por el tiempo que tiene alguna cantidad, sino sólo en tanto que su movimiento tiene alguna cantidad. Luego, todo lo que no existe ni en movimiento ni en reposo no existe en el tiempo, porque «ser en el tiempo» es «ser medido por el tiempo», y el tiempo es la medida del movimiento y el reposo.
Es evidente, entonces, que todo lo que no es tampoco es en el tiempo; por ejemplo, lo que no puede ser de ninguna manera, como la diagonal que sea conmensurable con el lado.
En general, si el tiempo es en sí mismo medida del movimiento, e indirectamente es medida de otras cosas, es claro entonces que aquello cuyo ser sea mensurable por el tiempo tendrá que existir en reposo o en movimiento. Por lo tanto, todo cuando es susceptible de destrucción y de generación, y en general todo cuanto a veces es y a veces no es, tendrá que ser necesariamente en el tiempo -porque hay un tiempo más grande que supera su substancia y el tiempo que mide su substancia. Ahora, de las cosas que el tiempo contiene, pero que no son, algunas ya han sido (por ejemplo, Homero, que existió en un tiempo), otras serán (por ejemplo, cualquier acontecimiento futuro), según que el tiempo contenga a unas o a otras; si a ambas, ambas fueron y serán. Pero si el tiempo no las contiene de ningún modo, entonces no fueron ni son ni serán; y entre las cosas que no son, hay también aquellas cuyos opuestos son siempre, como la inconmensurabilidad de la diagonal es siempre, y esto no existe en el tiempo. Ni tampoco la conmensurabilidad de la diagonal: ésta siempre no es, porque es contraria a lo que siempre es. En cuanto a las cosas cuyos contrarios siempre no son, ésas pueden ser y no ser, y son susceptibles de generación y destrucción.