Inducció matemàtica

Forma de raonament matemàtic, també anomenada inducció completa matemàtica que, en realitat, és una inferència deductiva. Es pot enunciar de la següent manera:

1) Sigui una successió infinita d'enunciats:

2) demostrant que P1 té una determinada propietat, s'estableix que

3) si aquesta propietat és també veritable per Pk, llavors també ho és per Pk1;

4) i d'aquí es dedueix que és veritable per a qualsevol enunciat Pnde la seriï P1, P2, P3, ...Pn.

Demostrant (2) i (3) es prova (4). Es tracta d'un raonament per recursividad o d'un raonament per recurrència, fundat en l'últim dels cinc axiomes de Peano sobre l'aritmètica (veure exemple).

Termes relacionats