Incompletesa, teorema de la

Primer dels teoremes de Kurt Gödel, que afirma que tot sistema d'axiomes que sigui consistent i capaç d'incloure la teoria formal de l'aritmètica és necessàriament incomplet; aquest sistema d'axiomes conté algun teorema que, malgrat ser veritable, no pot deduir-se del sistema. El segon teorema de Gödel és complementari del primer i estableix que no és possible provar la consistència d'un sistema formal de l'aritmètica amb els solos mitjans que aquest sistema proporciona; no sent la consistència un teorema del sistema, ha de provar-se des de fora del sistema (veg. text).