Diferència entre revisions de la pàgina «Exemple de fórmula vàlida no tautològica»
De Wikisofia
m (Text de reemplaçament - "lógica" a "lògica") |
|||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{RecursWiki | {{RecursWiki | ||
|Tipus=Exemple | |Tipus=Exemple | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
}} | }} | ||
{{RecursBase | {{RecursBase | ||
| Línia 33: | Línia 25: | ||
Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació. | Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
{{InfoWiki}} | {{InfoWiki}} | ||
Revisió de 13:49, 5 set 2015
D'un enunciat com
[math]\displaystyle{ \forall{x} Px }[/math]
pot deduir-se
[math]\displaystyle{ \exists{x} Px }[/math],
i aquesta deducció pot fer-se sense premisses. Per tant, és possible escriure
[math]\displaystyle{ \vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px} }[/math]
i, per la mateixa raó, suposar que
[math]\displaystyle{ \models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px} }[/math].
Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació.