Diferència entre revisions de la pàgina «Forma lògica»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} L'estructura de les expressions lògiques, ja siguin enunciats, fórmules o raonaments, prescindint del seu c...».) |
|||
| (7 revisions intermèdies per 2 usuaris que no es mostren) | |||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{ConcepteWiki}} | {{ConcepteWiki}} | ||
| − | L'estructura de les expressions lògiques, | + | L'estructura de les expressions lògiques, siguin [[enunciat|enunciats]], [[fórmula|fórmules]] o [[raonament|raonaments]], prescindint del seu contingut concret. L'estructura o la forma lògica són esquemes o disposicions de [[símbol|símbols]] lògics que poden ser compartits per diverses fórmules o raonaments; aquesta estructura la defineixen, en els enunciats, les partícules lògiques; en les fórmules, els elements propis dels diversos [[llenguatge formal|llenguatges formals]]; en els raonaments, la connexió dels enunciats (en la [[lògica|lògica d'enunciats]]) o la disposició dels termes a l'interior dels enunciats i la connexió dels mateixos (en la [[lògica|lògica de predicats]]). |
-------------------------------------- | -------------------------------------- | ||
| Línia 6: | Línia 6: | ||
'''Exemples'''. | '''Exemples'''. | ||
| − | La forma lògica de l'enunciat «si surt el sol s'alegren els camps», és «si P llavors Q» o formalment <math>P\to Q</math>, forma que comparteix l'enunciat «només els que tenen carnet (q) poden conduir un cotxe (p)», o «per conduir un cotxe (p) és necessari tenir carnet (q)». | + | La forma lògica de l'enunciat «si surt el sol, s'alegren els camps», és «si P llavors Q» o formalment <math>P\to Q</math>, forma que comparteix l'enunciat «només els que tenen carnet (q) poden conduir un cotxe (p)», o «per a conduir un cotxe (p) és necessari tenir carnet (q)». |
La forma del següent raonament: | La forma del següent raonament: | ||
| − | «Tot el que creu en la igualtat humana creu en la democràcia<br> | + | <big>«Tot el que creu en la igualtat humana creu en la democràcia<br> |
Els bombers creuen en la igualtat humana<br> | Els bombers creuen en la igualtat humana<br> | ||
| − | + | Per tant, els bombers creuen en la igualtat humana»</big> | |
és, segons la lògica aristotèlica | és, segons la lògica aristotèlica | ||
| − | Tot A és B<br> | + | <big>Tot A és B<br> |
Tot C és A<br> | Tot C és A<br> | ||
_______________<br> | _______________<br> | ||
| − | + | Per tant tot C és B</big> | |
| + | |||
i segons la lògica simbòlica moderna <br> | i segons la lògica simbòlica moderna <br> | ||
| − | + | <math>\forall{x} (Px\rightarrow{Qx})</math> | |
| − | + | <math>\forall{x} (Rx\rightarrow{Px})</math> | |
____________________________ | ____________________________ | ||
| − | + | ||
| + | <math>\forall{x} (Rx\rightarrow{Qx})</math> | ||
-------------------------------------- | -------------------------------------- | ||
| Línia 37: | Línia 39: | ||
La lògica que estudia els enunciats i raonaments per raó de la seva forma rep i nom de «lògica formal». | La lògica que estudia els enunciats i raonaments per raó de la seva forma rep i nom de «lògica formal». | ||
| + | |||
| + | Veg. [[Forma_vàlida|Forma_vàlida]] i [[fórmula universalment vàlida]]. | ||
{{Etiqueta | {{Etiqueta | ||
Revisió de 21:40, 30 set 2018
L'estructura de les expressions lògiques, siguin enunciats, fórmules o raonaments, prescindint del seu contingut concret. L'estructura o la forma lògica són esquemes o disposicions de símbols lògics que poden ser compartits per diverses fórmules o raonaments; aquesta estructura la defineixen, en els enunciats, les partícules lògiques; en les fórmules, els elements propis dels diversos llenguatges formals; en els raonaments, la connexió dels enunciats (en la lògica d'enunciats) o la disposició dels termes a l'interior dels enunciats i la connexió dels mateixos (en la lògica de predicats).
Exemples.
La forma lògica de l'enunciat «si surt el sol, s'alegren els camps», és «si P llavors Q» o formalment [math]\displaystyle{ P\to Q }[/math], forma que comparteix l'enunciat «només els que tenen carnet (q) poden conduir un cotxe (p)», o «per a conduir un cotxe (p) és necessari tenir carnet (q)».
La forma del següent raonament:
«Tot el que creu en la igualtat humana creu en la democràcia
Els bombers creuen en la igualtat humana
Per tant, els bombers creuen en la igualtat humana»
és, segons la lògica aristotèlica
Tot A és B
Tot C és A
_______________
Per tant tot C és B
i segons la lògica simbòlica moderna
[math]\displaystyle{ \forall{x} (Px\rightarrow{Qx}) }[/math]
[math]\displaystyle{ \forall{x} (Rx\rightarrow{Px}) }[/math]
____________________________
[math]\displaystyle{ \forall{x} (Rx\rightarrow{Qx}) }[/math]
En el concepte de forma lògica es recolzen, entre d'altres, el concepte de tautologia, veritat lògica, fórmula universalment vàlida i el de validesa aplicat als raonaments.
La lògica que estudia els enunciats i raonaments per raó de la seva forma rep i nom de «lògica formal».
Veg. Forma_vàlida i fórmula universalment vàlida.