Diferència entre revisions de la pàgina «Autocontradicció»
De Wikisofia
m (Text de reemplaçament - "lógicas" a "lògiques") |
m (bot: - que ho faci + que el faci) |
||
| (10 revisions intermèdies per 2 usuaris que no es mostren) | |||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{ConcepteWiki}} | {{ConcepteWiki}} | ||
| − | [[enunciat|Enunciat]] necessàriament fals. Un enunciat és necessàriament fals quan és la negació d'una [[veritat analítica|veritat analítica]]. Atès que les veritats analítiques poden ser simplement analítiques (explícites o implícites) o bé [[tautologia|tautològiques]], les seves negacions es classifiquen de manera semblant: autocontradicciones analítiques, que ho són per raó del seu significat ([[#exemple1| | + | [[enunciat|Enunciat]] necessàriament fals. Un enunciat és necessàriament fals quan és la negació d'una [[veritat analítica|veritat analítica]]. Atès que les veritats analítiques poden ser simplement analítiques (explícites o implícites) o bé [[tautologia|tautològiques]], les seves negacions es classifiquen de manera semblant: autocontradicciones analítiques, que ho són per raó del seu significat ([[#exemple1|veg. exemple 1]]), i autocontradicciones lògiques, que ho són per la seva forma lògica ([[#exemple2|veg. exemple 2]]). |
Comet autocontradicció, d'altra banda, aquell que accepta unes [[premisses|premisses]] i rebutja la [[conclusió|conclusió]] vàlidament deduïda d'elles, o bé qui accepta premisses que [[implicació|impliquen]] una [[contradicció|contradicció]]. | Comet autocontradicció, d'altra banda, aquell que accepta unes [[premisses|premisses]] i rebutja la [[conclusió|conclusió]] vàlidament deduïda d'elles, o bé qui accepta premisses que [[implicació|impliquen]] una [[contradicció|contradicció]]. | ||
| − | Per a un enunciat | + | Per a un enunciat autocontradictori no hi ha cap interpretació de les seves lletres d'enunciat que el faci veritable. A més, de la forma <math>P\wedge¬P</math>, paradigma d'un enunciat autocontradictori, pot deduir-se vàlidament qualsevol altre enunciat, però en cap cas tal deducció vàlida pot garantir la veritat de la conclusió ([[#exemple3|veg. exemple 3]]). |
| Línia 11: | Línia 11: | ||
«Aquest nen és tot un home» és una autocontradicció semàntica explícita, només justificable metafòricament. | «Aquest nen és tot un home» és una autocontradicció semàntica explícita, només justificable metafòricament. | ||
| − | «L'aigua bull a 80 graus a nivell del mar» és una contradicció implícita, negació d'una veritat implícitament analítica; la que el punt d'ebullició de l'aigua | + | «L'aigua bull a 80 graus a nivell del mar» és una contradicció implícita, negació d'una veritat implícitament analítica; la que el punt d'ebullició de l'aigua –en condicions normals– és, per definició, 100 graus centígrads. |
</div> | </div> | ||
<center>Exemple 2 ↓</center> | <center>Exemple 2 ↓</center> | ||
<div id="exemple2" class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div id="exemple2" class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | + | «Visc sense viure en mi», equivalent a «visc i no visc», «p i no-p», és una autocontradicció formalment falsa. | |
</div> | </div> | ||
| Línia 23: | Línia 23: | ||
Si se suposa: | Si se suposa: | ||
| − | + | «Estudiï i no estudiï. Per tant aprovo», on p = estudiï, ¬ p = no estudiï i r = aprovo, és fàcil demostrar que la conseqüència –aquesta o qualsevol altra– es dedueix vàlidament (però inútilment, perquè en cap cas té garanties de ser veritable): | |
| + | |||
| + | 1. <math>p</math> | ||
| + | |||
| + | 2. <math>¬p</math> | ||
| + | |||
| + | 3. <math>p\vee r</math> , addició en 1 | ||
| + | |||
| + | 4. <math>r</math>, sil·logisme disjuntiu | ||
| − | |||
</div> | </div> | ||
| − | + | Vegeu [[implicació material, paradoxes de la|paradoxes de la implicació material]], [[falsedat_lògica]]. | |
{{Etiqueta | {{Etiqueta | ||
Revisió de 14:18, 3 nov 2018
Enunciat necessàriament fals. Un enunciat és necessàriament fals quan és la negació d'una veritat analítica. Atès que les veritats analítiques poden ser simplement analítiques (explícites o implícites) o bé tautològiques, les seves negacions es classifiquen de manera semblant: autocontradicciones analítiques, que ho són per raó del seu significat (veg. exemple 1), i autocontradicciones lògiques, que ho són per la seva forma lògica (veg. exemple 2).
Comet autocontradicció, d'altra banda, aquell que accepta unes premisses i rebutja la conclusió vàlidament deduïda d'elles, o bé qui accepta premisses que impliquen una contradicció.
Per a un enunciat autocontradictori no hi ha cap interpretació de les seves lletres d'enunciat que el faci veritable. A més, de la forma [math]\displaystyle{ P\wedge¬P }[/math], paradigma d'un enunciat autocontradictori, pot deduir-se vàlidament qualsevol altre enunciat, però en cap cas tal deducció vàlida pot garantir la veritat de la conclusió (veg. exemple 3).
«Aquest nen és tot un home» és una autocontradicció semàntica explícita, només justificable metafòricament.
«L'aigua bull a 80 graus a nivell del mar» és una contradicció implícita, negació d'una veritat implícitament analítica; la que el punt d'ebullició de l'aigua –en condicions normals– és, per definició, 100 graus centígrads.
«Visc sense viure en mi», equivalent a «visc i no visc», «p i no-p», és una autocontradicció formalment falsa.
Si se suposa:
«Estudiï i no estudiï. Per tant aprovo», on p = estudiï, ¬ p = no estudiï i r = aprovo, és fàcil demostrar que la conseqüència –aquesta o qualsevol altra– es dedueix vàlidament (però inútilment, perquè en cap cas té garanties de ser veritable):
1. [math]\displaystyle{ p }[/math]
2. [math]\displaystyle{ ¬p }[/math]
3. [math]\displaystyle{ p\vee r }[/math] , addició en 1
4. [math]\displaystyle{ r }[/math], sil·logisme disjuntiu
Vegeu paradoxes de la implicació material, falsedat_lògica.