Diferència entre revisions de la pàgina «Quadre d'oposicions»
De Wikisofia
m (bot: - implica que : + implica que:) |
m (bot: -veure exemple +veg. exemple) |
||
| Línia 8: | Línia 8: | ||
Això implica que: | Això implica que: | ||
| − | Dos enunciats contraris no poden ser tots dos veritables alhora, però poden ser tots dos falsos ([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats contraris| | + | Dos enunciats contraris no poden ser tots dos veritables alhora, però poden ser tots dos falsos ([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats contraris|veg. exemple]]). |
| − | Dos enunciats contradictoris no poden ser tots dos veritables ni tots dos falsos; si un és veritable, l'altre és fals, i viceversa([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats contradictoris| | + | Dos enunciats contradictoris no poden ser tots dos veritables ni tots dos falsos; si un és veritable, l'altre és fals, i viceversa([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats contradictoris|veg. exemple]]). |
| − | Dos enunciats subcontraris no poden ser tots dos falsos alhora, però poden ser tots dos veritables ([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats subcontraris| | + | Dos enunciats subcontraris no poden ser tots dos falsos alhora, però poden ser tots dos veritables ([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats subcontraris|veg. exemple]]). |
| − | En una subordinació, el subordinat es pot deduir vàlidament del subordinant, però no al revés, de manera que si A és veritable, I també ho és, i si I és veritable, O també ho és ([[Recurs:Lògica: exemple de subordinació| | + | En una subordinació, el subordinat es pot deduir vàlidament del subordinant, però no al revés, de manera que si A és veritable, I també ho és, i si I és veritable, O també ho és ([[Recurs:Lògica: exemple de subordinació|veg. exemple]]). |
Aquest quadre pot utilitzar-se també per determinar les relacions entre les [[modalitats alètiques|modalitats alètiques]] o enunciats modals i entre [[enunciat deòntic|enunciats deòntics]]. De manera que A,I,I i O poden interpretar-se de la següent manera: | Aquest quadre pot utilitzar-se també per determinar les relacions entre les [[modalitats alètiques|modalitats alètiques]] o enunciats modals i entre [[enunciat deòntic|enunciats deòntics]]. De manera que A,I,I i O poden interpretar-se de la següent manera: | ||
| Línia 61: | Línia 61: | ||
Si «tot S és P» és veritable, llavors «cap S és P» és fals | Si «tot S és P» és veritable, llavors «cap S és P» és fals | ||
| − | Si és veritat que «p és necessari», llavors és fals que «és necessari no-p», o que «és impossible p» ([[Recurs:Lògica: veritat i necessitat| | + | Si és veritat que «p és necessari», llavors és fals que «és necessari no-p», o que «és impossible p» ([[Recurs:Lògica: veritat i necessitat|veg. exemple]]). |
| − | Si és veritat que «és obligatori fer p», llavors és fals que «és obligatori no fer no-p»([[Recurs:Lògica: veritat i obligatorietat| | + | Si és veritat que «és obligatori fer p», llavors és fals que «és obligatori no fer no-p»([[Recurs:Lògica: veritat i obligatorietat|veg. exemple]]). |
| Línia 69: | Línia 69: | ||
Si «tot S és P» és veritable, llavors «algun S no és P» és fals | Si «tot S és P» és veritable, llavors «algun S no és P» és fals | ||
| − | Si «és necessari p», llavors no «és possible no-p» ([[Recurs:Exemple de necessitat i possibilitat| | + | Si «és necessari p», llavors no «és possible no-p» ([[Recurs:Exemple de necessitat i possibilitat|veg. exemple]]). |
| − | Si «és obligatori fer p», llavors no «està permès fer no-p» ([[Recurs:Exemple: obligatori i permès| | + | Si «és obligatori fer p», llavors no «està permès fer no-p» ([[Recurs:Exemple: obligatori i permès|veg. exemple]]). |
Si «cap S és P» és veritable, llavors «algun S és P» és fals | Si «cap S és P» és veritable, llavors «algun S és P» és fals | ||
| − | Si «és necessari no-p», llavors és fals que «és possible p» ([[Recurs:Exemple: necessari i possible| | + | Si «és necessari no-p», llavors és fals que «és possible p» ([[Recurs:Exemple: necessari i possible|veg. exemple]]). |
| − | Si «és obligatori fer no-p», llavors no és veritat que «estigui permès fer p» ([[Recurs:Exemple lògic| | + | Si «és obligatori fer no-p», llavors no és veritat que «estigui permès fer p» ([[Recurs:Exemple lògic|veg. exemple]]). |
'''Són enunciats ''subcontraris ''(I i O)''': | '''Són enunciats ''subcontraris ''(I i O)''': | ||
| Línia 83: | Línia 83: | ||
Si «algun S és P» és fals, llavors «algun S no és P» és veritable. | Si «algun S és P» és fals, llavors «algun S no és P» és veritable. | ||
| − | Si «és possible p» és fals, llavors «és possible no-p» és veritable ([[Recurs:Exemple: fals i veritable| | + | Si «és possible p» és fals, llavors «és possible no-p» és veritable ([[Recurs:Exemple: fals i veritable|veg. exemple]]). |
| − | Si és fals que «està permès fer p», llavors és veritat que «està permès fer no-p» ([[Recurs:Exemple: fals i veritable (2)| | + | Si és fals que «està permès fer p», llavors és veritat que «està permès fer no-p» ([[Recurs:Exemple: fals i veritable (2)|veg. exemple]]). |
Però sempre són possibles ambdues coses: | Però sempre són possibles ambdues coses: | ||
Revisió del 11:55, 22 ago 2017
Diagrama mnemotècnic, d'origen medieval, que permet determinar les relacions i les inferències immediates que s'estableixen entre enunciats categòrics. Cridant «A» als enunciats universals afirmatius, «I», als universals negatius, «I», als particulars afirmatius, i «O» als particulars negatius, es pot traçar el següent diagrama:
On els contraris són A i I; els contradictoris A i O, I i I; els subcontraris I i O, i on entre A i I, i entre I i O s'estableix una relació de subalternació.
Això implica que:
Dos enunciats contraris no poden ser tots dos veritables alhora, però poden ser tots dos falsos (veg. exemple).
Dos enunciats contradictoris no poden ser tots dos veritables ni tots dos falsos; si un és veritable, l'altre és fals, i viceversa(veg. exemple).
Dos enunciats subcontraris no poden ser tots dos falsos alhora, però poden ser tots dos veritables (veg. exemple).
En una subordinació, el subordinat es pot deduir vàlidament del subordinant, però no al revés, de manera que si A és veritable, I també ho és, i si I és veritable, O també ho és (veg. exemple).
Aquest quadre pot utilitzar-se també per determinar les relacions entre les modalitats alètiques o enunciats modals i entre enunciats deòntics. De manera que A,I,I i O poden interpretar-se de la següent manera:
A:
- Tot S és
P :
- És necessari S
- És obligatori fer S
I:
- Tot S és no-P
- És necessari no-S
- És obligatori fer no-S
I:
- Algun S és
P :
- És possible S
- Està permès fer S (facultatiu)
O:
- Algun S és no-P
- És possible no-S
- Està permès fer no-S (facultatiu)
De manera que, reinterpretant el quadre d'oposicions, tenim:
Són enunciats contraris (A i I):
Si «tot S és P» és veritable, llavors «cap S és P» és fals
Si és veritat que «p és necessari», llavors és fals que «és necessari no-p», o que «és impossible p» (veg. exemple).
Si és veritat que «és obligatori fer p», llavors és fals que «és obligatori no fer no-p»(veg. exemple).
Són enunciats contradictoris (A i O, I i I):
Si «tot S és P» és veritable, llavors «algun S no és P» és fals
Si «és necessari p», llavors no «és possible no-p» (veg. exemple).
Si «és obligatori fer p», llavors no «està permès fer no-p» (veg. exemple).
Si «cap S és P» és veritable, llavors «algun S és P» és fals
Si «és necessari no-p», llavors és fals que «és possible p» (veg. exemple).
Si «és obligatori fer no-p», llavors no és veritat que «estigui permès fer p» (veg. exemple).
Són enunciats subcontraris (I i O):
Si «algun S és P» és fals, llavors «algun S no és P» és veritable.
Si «és possible p» és fals, llavors «és possible no-p» és veritable (veg. exemple).
Si és fals que «està permès fer p», llavors és veritat que «està permès fer no-p» (veg. exemple).
Però sempre són possibles ambdues coses:
Que «algun S sigui P» i que «algun S no sigui P»; que sigui «possible p» i que sigui «possible no-p», i que estigui permès «fer p» i estigui permès «fer no-p».