Diferència entre revisions de la pàgina «Exemple de fórmula vàlida no tautològica»
De Wikisofia
| (2 revisions intermèdies per un altre usuari que no es mostra) | |||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{RecursWiki | {{RecursWiki | ||
|Tipus=Exemple | |Tipus=Exemple | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
}} | }} | ||
{{RecursBase | {{RecursBase | ||
| − | |Nom=Exemple de fórmula vàlida no | + | |Nom=Exemple de fórmula vàlida no tautològica |
|Idioma=Espanyol | |Idioma=Espanyol | ||
}} | }} | ||
| Línia 28: | Línia 20: | ||
<math>\vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math> | <math>\vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math> | ||
| − | i, | + | i, per la mateixa raó, suposar que |
<math>\models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math>. | <math>\models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math>. | ||
Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació. | Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
{{InfoWiki}} | {{InfoWiki}} | ||
Revisió de 13:49, 5 set 2015
D'un enunciat com
[math]\displaystyle{ \forall{x} Px }[/math]
pot deduir-se
[math]\displaystyle{ \exists{x} Px }[/math],
i aquesta deducció pot fer-se sense premisses. Per tant, és possible escriure
[math]\displaystyle{ \vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px} }[/math]
i, per la mateixa raó, suposar que
[math]\displaystyle{ \models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px} }[/math].
Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació.