Diferència entre revisions de la pàgina «Exemple de fórmula vàlida no tautològica»
De Wikisofia
| Línia 28: | Línia 28: | ||
<math>\vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math> | <math>\vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math> | ||
| − | i, | + | i, per la mateixa raó, suposar que |
<math>\models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math>. | <math>\models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math>. | ||
Revisió del 22:55, 9 març 2015
Plantilla:RecursoEnlace Plantilla:Multimèdia
D'un enunciat com
[math]\displaystyle{ \forall{x} Px }[/math]
pot deduir-se
[math]\displaystyle{ \exists{x} Px }[/math],
i aquesta deducció pot fer-se sense premisses. Per tant, és possible escriure
[math]\displaystyle{ \vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px} }[/math]
i, per la mateixa raó, suposar que
[math]\displaystyle{ \models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px} }[/math].
Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació. Plantilla:Propietat