Mostra la font per a Cantor, Georg

{{AutorWiki}}
{{Autor
|Nom=Georg
|Cognom=Cantor
}}
Matemàtic i lògic alemany, nascut a Sant Petersburg (Rússia), de família alemanya; va estudiar matemàtiques a Berlín amb Karl Weierstrass i va ser professor a la universitat de Halle de 1872 a 1913. A partir de 1874, i per tota la resta de la seva vida, va tenir problemes de salut psíquica, provocats pel que sembla, en part, per l'oposició constant que va experimentar a les seves investigacions matemàtiques. És conegut sobretot pels seus estudis sobre teoria dels nombres, en particular dels transfinits (cardinals, o nombre d'elements, de conjunts infinits), la seva noció d'infinit actual, que introdueix en matemàtiques, i sobretot per ser el fundador de la teoria de conjunts, el desenvolupament dels quals es va entremesclar amb el de la [[lògica|lògica]] moderna.

Defineix l'[[Infinit,_infinitud|infinit]] actual segons les propietats d'«alef sub zero» <math>\aleph_0</math>, el més petit dels transfinits, i cardinal el conjunt de coses que poden comptar-se amb la sèrie infinita de nombres naturals): un conjunt és infinit, o és de cardinalitat infinita, si el seu nombre cardinal és el mateix que el d'un subconjunt seu (o pot posar-se en correspondència biunívoca amb el cardinal d'una part de si mateix); en cas contrari, és finit. El conjunt dels nombres naturals és infinit (té igual cardinalitat que el conjunt, per exemple, de nombres naturals parells). Tot conjunt que pot comptar-se amb la sèrie de nombres naturals és anomenat «enumerable». I hi ha infinits cardinals, però el cardinal dels nombres «reals», R, (amb el qual pot explicar-se «tot») és major que <math>\aleph_0</math>, raó per la qual no és enumerable, sinó transcendental; però és infinit, i per aquest motiu el cardinal de R sigui <math>\aleph_0</math>, i així successivament: a aquesta successió de transfinits l'anomena «hipòtesi del continu». El conjunt dels subconjunts d'un conjunt determinat es diu «conjunt potència», i el teorema de Cantor afirma que el conjunt potència d'un conjunt donat és més gran que aquest mateix conjunt; la qual cosa val també pels transfinits. D'aquí deriva la [[paradoxa de Cantor|paradoxa de Cantor]], si s'aplica aquesta noció al conjunt de tots els conjunts.

Les seves principals obres són'' Fonaments de teoria de conjunts ''(1883) i ''Contribucions a la fonamentació de la teoria dels nombres transfinits'' (1885-1892).
{{ImatgePrincipal
|Imatge=cantor.gif
}}
{{So}}
{{Esdeveniment
|Tipus=Naixement
|Enllaci=
|Inici=1845/03/03
|Final=
|Epoca2=
|Lloc=Sant Petersburg
|Incert=No
}}
{{Esdeveniment
|Tipus=Mort
|Enllaci=
|Inici=1918/01/06
|Final=
|Epoca2=
|Lloc=Halle
|Incert=No
}}
{{Esdeveniment
|Tipus=Genèric
|Enllaç=
|Inicio=
|Epoca=
|Final=
|Epoca2=
|Lloc=Berlín
|Incert=No
}}
{{Etiqueta
|Etiqueta=Filosofia contemporània s. XX i XXI
}}
{{Etiqueta
|Etiqueta=Filosofia de la ciència
}}

{{InfoWiki}}