Tarski: teoria semàntica de la veritat/es

Empecemos con un ejemplo concreto. Consideremos la oración «la nieve es blanca». Nos preguntamos en qué condiciones esta oración es verdadera o falsa. Parece claro que, si nos basamos sobre la concepción clásica de la verdad, diremos que la oración es verdadera si la nieve es blanca, y falsa si la nieve no es blanca. Por consiguiente, si la definición de verdad ha de conformarse a nuestra concepción, debe implicar la siguiente equivalencia:

La oración «la nieve es blanca» es verdadera si, y sólo si,

la nieve es blanca.

Obsérvese que la oración «la nieve es blanca» figura entre comillas en el primer miembro de esta equivalencia, y sin comillas en el segundo miembro. En el segundo miembro tenemos la oración misma, y en el primero el nombre de la oración. Empleando la terminología lógica medieval, también podríamos decir que en el segundo miembro las palabras «la nieve es blanca» figuran en suppositio formalis, y en el primeroen suppositio materialis. Apenas hace falta explicar por qué debemos poner el nombre de la oración, y no la oración misma, en el primer miembro de la equivalencia. En primer lugar, desde el punto de vista de la gramática de nuestro lenguaje, una expresión de la forma «X es verdadera» no se convertirá en una oración significativa si en ella reemplazamos «X» por una oración o por cualquier otra cosa que no sea un nombre, ya que el sujeto de una oración sólo puede ser un nombre o una expresión que funcione como un nombre. En segundo lugar, las convenciones fundamentales que regulan el uso de cualquier lenguaje requieren que, toda vez que nos pronunciemos acerca de un objeto, sea el nombre del objeto el que se emplee y no el mismo objeto. Por consiguiente, si deseamos decir algo acerca de una oración –por ejemplo, que es verdadera– debemos usar el nombre de esa oración y no la oración misma.

Puede agregarse que el poner una oración entre comillas no es, de ningún modo, la única manera de formar su nombre. Por ejemplo, suponiendo el orden usual de letras de nuestro alfabeto, podemos usar la siguiente expresión como nombre (descripción) de la oración «la nieve es blanca»:

La oración constituida por cuatro palabras, la primera de las cuales consiste en las letras 13a y 1a, la segunda en las letras 16a, 10a, 25a, y 6a, la tercera en las letras 6a y 22a, y la cuarta en la letras 21, 13, 1a, 16a, 3a y 1a del alfabeto castellano.

Generalicemos ahora el procedimiento que acabamos de aplicar. Consideremos una oración arbitraria; la reemplazaremos por la letra «p». Formemos el nombre de esta oración y reemplacémoslo por otra letra, por ejemplo «X». Nos preguntamos cuál es la relación lógica que existe entre las dos oraciones «X es verdadera» y «p». Está claro que, desde el punto de vista de nuestra concepción básica de la verdad, estas oraciones son equivalentes. En otras palabras, vale la siguiente equivalencia:

(T) X es verdadera si, y sólo, si p.

Llamaremos «equivalencia de la forma (T)» a toda equivalencia de esta clase en la que «p» sea reemplazada por cualquier oración del lenguaje a que se refiere la palabra «verdadero», y «X» sea reemplazada por un nombre de esta oración.

Por fin podemos formular de manera precisa las condiciones en que consideraremos el uso y la definición del término «verdadero» como adecuado desde el punto de vista material: deseamos usar el término «verdadero» de manera tal que puedan enunciarse todas las equivalencias de la forma (T), y llamaremos «adecuada» a una definición de la verdad si de ella se siguen todas estas equivalencias.

Debemos subrayar que ni la expresión (T) misma (que no es una oración sino sólo un esquema de oración), ni caso particular alguno de la forma (T) pueden considerarse como una definición de la verdad. Sólo podemos decir que toda equivalencia de la forma (T), obtenida reemplazando «p» por una oración particular, puede considerarse una definición parcial de la verdad, que explica en qué consiste la verdad de esta oración individual. La definición general debe ser, en cierto sentido, una conjunción lógica de todas estas definiciones parciales. [...]

Propongo el nombre de «concepción semántica de la verdad» para designar la concepción de la verdad que se acaba de exponer.