Penrose: els matemàtics descobreixen, no inventen/es

El conjunto de Mandelbrot proporciona un ejemplo sorprendente. Su estructura maravillosamente elaborada no fue invención de ninguna persona, ni el diseño de un equipo de matemáticos. El propio Benoit Mandelbrot, el matemático polaco-americano (protagonista de la teoría fractal) que primero estudió el conjunto no tenía ninguna concepción previa acerca de la fantástica elaboración inherente al mismo, aunque sabía que estaba en la pista de algo muy interesante. ¡De hecho, cuando empezaron a surgir sus primeras imágenes de ordenador, él tuvo la impresión de que las estructuras rizadas que estaba viendo eran el resultado de un mal comportamiento del computador (Mandelbrot 1986)! Sólo más tarde llegó a convencerse de que estaban realmente en el propio conjunto. Además, los detalles completos de la compleja estructura del conjunto de Mandelbrot no pueden ser aprehendidos realmente por ninguno de nosotros, ni pueden ser completamente revelados por un computador. Parecería que esta estructura no es sólo parte de nuestras mentes sino que tiene una realidad autónoma. [...] El conjunto de Mandelbrot no es una invención de la mente humana; fue un descubrimiento. Al igual que el Monte Everest ¡el conjunto de Mandelbrot está ahí!