J. Piaget: definició de grup

Un grup és un conjunt d'elements (per exemple, els nombres enters positius i negatius) reunits per una operació de composició (per exemple, l'addició) que, aplicada a uns elements del conjunt, ens torna a donar un element del conjunt; existeix un element neutre (en l'exemple triat, el zero) que, compost amb un altre no modifica (aquí n 0 n = n ), i hi ha sobretot una operació inversa (en el cas particular la sostracció), que , composta amb l'operació directa, dóna l'element neutre ( n - n = -nn = 0 ); finalment, les composicions són associatives (aquí [ n m l = n [ m l ]).

J. Piaget, El estructuralismo, Oikos-Tau, Barcelona 1974, p. 24.