Exemple de deducció inútil
De Wikisofia
Si se suposa:
«Estudio o no estudio. Per tant aprovo», [math]\displaystyle{ (p \vee ¬p)\rightarrow{r} }[/math] on p = estudio, ¬ p = no estudio i r = aprovo, és fàcil demostrar que la conseqüència –aquesta o qualsevol altra– es dedueix vàlidament (però inútilment, perquè en cap cas té garanties de ser veritable):
