Disjunció
De Wikisofia
Connectiva diàdica amb el valor de la «o» inclusiva, o no excloent. El seu símbol és:
i es llegeix «P o Q o tots dos», i significa «o una cosa o l'altra, o ambdues». La seva definició per les taules de veritat és la següent:
| [math]\displaystyle{ P Q }[/math] | [math]\displaystyle{ P\vee Q }[/math] |
| 1 1 | 1 1 1 |
| 1 0 | 1 1 0 |
| 0 1 | 0 1 1 |
| 0 0 | 0 0 0 |
Si p = «Anna és bona» i q = «Anna sembla bona», l'enunciat «Anna és bona o ho sembla» és veritat si resulta que és bona o si només ho sembla, o si és bona i, a més, ho sembla.
El sentit d'una disjunció entesa com «o» excloent, el símbol de la qual és:
i que es llegeix «P o Q, però no tots dos», l'expressa la següent taula de veritat:
| [math]\displaystyle{ P Q }[/math] | [math]\displaystyle{ P\veebar Q }[/math] |
| 1 1 | 1 0 1 |
| 1 0 | 1 1 0 |
| 0 1 | 0 1 1 |
| 0 0 | 0 0 0 |
on amb la disjunció excloent ([math]\displaystyle{ P\veebar Q }[/math]) «P o Q» significa «P o Q, però no tots dos alhora».
La lògica prefereix l'ús de la disjunció amb el sentit d'«o» inclusiva, mentre que el llenguatge ordinari recorre amb major freqüència a la «o» excloent: «culpable o innocent»; «o hi vas primer tu o hi vaig jo».
La «o» excloent, amb el sentit de «A o B, però no tots dos alhora» pot també expressar-se amb la fórmula següent:
la taula de veritat de la qual coincideix és:
