Aristòtil: les esferes celestes i els motors immòbils

Que hi ha un nombre de moviments major que el d'éssers en moviment és una cosa evident fins a per aquells mateixos que amb prou feines estan iniciats en aquestes matèries. En efecte, cadascun dels planetes té més d'un moviment, però quin és el nombre d'aquests moviments? És el que anem a dir. Per il·lustrar aquest punt, i perquè es formi una idea precisa del nombre que es tracta, citarem d'antuvi les opinions d'alguns matemàtics, presentarem les nostres pròpies observacions, interrogarem als sistemes; i si hi ha alguna diferència entre les opinions dels homes versats en aquesta ciència i les que nosaltres hem adoptat, s'hauran de tenir en compte les unes i les altres, i només fixar-se en les quals millor resisteixin a l'examen.

Èudox explicava el moviment del Sol i de la Lluna admetent tres esferes per a cadascun d'aquests dos astres. La primera era la dels estels fixos; la segona seguia el cercle que passa pel mitjà del Zodíac, i la tercera el que està inclinat a tot l'ample del Zodíac. El cercle que segueix la tercera esfera de la Lluna està més inclinat que el de la tercera esfera del Sol. Col·locava el moviment de cadascun dels planetes en quatre esferes. La primera i la segona eren les mateixes que la primera i la segona del Sol i de la Lluna, perquè l'esfera dels estels fixos imprimeix el moviment a totes les esferes, i l'esfera que està col·locada per baix d'ella, i el moviment del qual segueix el cercle que passa per mitjà del Zodíac, és comú a tots els astres. La tercera esfera dels planetes tenia els seus pols en el cercle que passa per mitjà del Zodíac, i el moviment de la quarta seguia un cercle oblic al cercle mitjà de la tercera. La tercera esfera tenia pols particulars per a cada planeta, però els de Venus i de Mercuri eren els mateixos.

La posició de les esferes, és a dir, l'ordre de les seves distàncies respectives, era en el sistema de Cal·lip el mateix que en el d'Èudox. Quant al nombre d'esferes, aquests dos matemàtics estan d'acord respecte a Júpiter i Saturn; però Cal·lip creia que calia afegir altres dues esferes al Sol i dos a la Lluna, si es vol donar raó d'aquests fenòmens, i una a cadascun dels altres planetes.

Mes perquè totes aquestes esferes juntes puguin donar raó dels fenòmens, és necessari que hi hagi per cadascun dels planetes altres esferes en nombre igual, menys una, al nombre de les primeres, i que aquestes esferes girin en sentit invers, i mantinguin sempre un punt donat de la primera esfera en la mateixa posició relativament a l'astre que està col·locat per sota. Només mitjançant aquesta condició es poden explicar tots els fenòmens pel moviment dels planetes.

Ara bé, ja que les esferes en què es mouen els astres són vuit d'una part i vint-i-cinc d'una altra; ja que d'un altre costat les úniques esferes que no exigeixen altres moviments en sentit invers són aquelles en les quals es mou el planeta que es troba col·locat per sota de tots els altres, hi haurà llavors pels dos primers astres sis esferes que giren en sentit invers, i setze pels quatre següents; i el nombre total d'esferes, de les de moviment directe i les de moviment invers, serà de cinquanta-cinc. Però si no s'afegeixen al Sol i a la Lluna els moviments que hem parlat, no hi haurà en tot més que quaranta-set esferes.

Admetem que és aquest el nombre de les esferes. Hi haurà llavors un nombre igual d'essències i de principis immòbils i sensibles. Així ha de creure's racionalment; però que per precisió hagi d'admetre's, això va deixar a uns altres més hàbils la cura de demostrar-ho.

Si no és possible que hi hagi cap moviment la fi del qual no sigui el moviment d'un astre; si, d'altra banda, s'ha de creure que tota naturalesa, tota essència no susceptible de modificacions, i que existeix en si i per si, és una causa final excel·lent, no pot haver-hi altres naturaleses que aquestes que es tracta, i el nombre que hem determinat és necessàriament el de les essències. Si hi hagués altres essències, produirien moviments, perquè serien causes finals de moviment; però és impossible que hi hagi altres moviments que els que hem enumerat, la qual cosa és una conseqüència natural del nombre dels éssers que estan en moviment. En efecte, si tot motor existeix a causa de l'objecte en moviment, i tot moviment és el moviment d'un objecte mogut, no pot tenir lloc cap moviment que no tingui per fi més que el mateix o un altre moviment; els moviments existeixen a causa dels astres. Suposem que un moviment tingui un moviment per fi; aquest llavors tindrà per fi una altra cosa. Però no es pot anar així fins a l'infinit. L'objecte de tot moviment és, doncs, un d'aquests cossos divins que es mouen en el cel.

És evident, d'altra banda, que no hi ha més que un sol cel. Si hi hagués molts cels com hi ha molts homes, el principi de cadascun d'ells seria un sota la relació de la forma, però múltiple quant al nombre. Tot el que és múltiple numèricament té matèria, perquè quan es tracta de molts éssers, no hi ha una altra unitat ni una altra identitat entre ells que la noció substancial, i així es té la noció de l'home en general; però Sòcrates és veritablement un. Quant a la primera essència, no té matèria, perquè és una entelèquia. Després, el primer motor, l'immòbil, és un, formal i numèricament; i el que està en moviment eterna i contínuament és únic; després, no hi ha més que un sol cel.

Una tradició procedent de la més remota antiguitat, i transmesa a la posteritat sota el vel de la rondalla, ens diu que els astres són els déus, i que la divinitat abraça tota la naturalesa; tot la resta no és més que una relació fabulosa, imaginada per persuadir al vulgo i per al servei de les lleis i dels interessos comuns. Així es dóna als déus la forma humana se'ls representa sota la figura de certs animals, i es creen mil invencions del mateix gènere que es relacionen amb aquestes rondalles. Si d'aquesta relació se separa el principi mateix, i només es considera aquesta idea: que totes les essències primeres són déus, llavors es veurà que és aquesta una tradició veritablement divina. Una explicació que no manca de versemblança és que les diverses arts i la filosofia van ser descobertes moltes vegades i moltes vegades perdudes, la qual cosa és molt possible, i que aquestes creences són, per dir-ho així, despulles de la saviesa antiga conservats fins al nostre temps. Sota aquestes reserves acceptem les opinions dels nostres pares i la tradició de les primeres edats.

Metafísica, 1073b, XII, 8. (Espasa Calpe, Madrid 13ª ed., 1990, p.315-319).

---

Original en castellà

Que hay un número de movimientos mayor que el de seres en movimiento es una cosa evidente hasta para aquellos mismos que apenas están iniciados en estas materias. En efecto, cada uno de los planetas tiene más de un movimiento, ¿pero cuál es el número de estos movimientos? Es lo que vamos a decir. Para ilustrar este punto, y para que se forme una idea precisa del número de que se trata, citaremos por de pronto las opiniones de algunos matemáticos, presentaremos nuestras propias observaciones, interrogaremos a los sistemas; y si hay alguna diferencia entre las opiniones de los hombres versados en esta ciencia y las que nosotros hemos adoptado, se deberán tener en cuenta unas y otras, y sólo fijarse en las que mejor resistan al examen.

Eudoxo explicaba el movimiento del Sol y de la Luna admitiendo tres esferas para cada uno de estos dos astros. La primera era la de las estrellas fijas; la segunda seguía el círculo que pasa por el medio del Zodíaco, y la tercera el que está inclinado a todo lo ancho del Zodíaco. El círculo que sigue la tercera esfera de la Luna está más inclinado que el de la tercera esfera del Sol. Colocaba el movimiento de cada uno de los planetas en cuatro esferas. La primera y la segunda eran las mismas que la primera y la segunda del Sol y de la Luna, porque la esfera de las estrellas fijas imprime el movimiento a todas las esferas, y la esfera que está colocada por bajo de ella, y cuyo movimiento sigue el círculo que pasa por medio del Zodíaco, es común a todos los astros. La tercera esfera de los planetas tenía sus polos en el círculo que pasa por medio del Zodíaco, y el movimiento de la cuarta seguía un círculo oblicuo al círculo medio de la tercera. La tercera esfera tenía polos particulares para cada planeta, pero los de Venus y de Mercurio eran los mismos.

La posición de las esferas, es decir, el orden de sus distancias respectivas, era en el sistema de Calipo el mismo que en el de Eudoxo. En cuanto al número de esferas, estos dos matemáticos están de acuerdo respecto a Júpiter y Saturno; pero Calipo creía que era preciso añadir otras dos esferas al Sol y dos a la Luna, si se quiere dar razón de estos fenómenos, y una a cada uno de los otros planetas.

Mas para que todas estas esferas juntas puedan dar razón de los fenómenos, es necesario que haya para cada uno de los planetas otras esferas en número igual, menos una, al número de las primeras, y que estas esferas giren en sentido inverso, y mantengan siempre un punto dado de la primera esfera en la misma posición relativamente al astro que está colocado por debajo. Sólo mediante esta condición se pueden explicar todos los fenómenos por el movimiento de los planetas.

Ahora bien, puesto que las esferas en que se mueven los astros son ocho de una parte y veinticinco de otra; puesto que de otro lado las únicas esferas que no exigen otros movimientos en sentido inverso son aquellas en las que se mueve el planeta que se encuentra colocado por debajo de todos los demás, habrá entonces para los dos primeros astros seis esferas que giran en sentido inverso, y dieciséis para los cuatro siguientes; y el número total de esferas, de las de movimiento directo y las de movimiento inverso, será de cincuenta y cinco. Pero si no se añaden al Sol y a la Luna los movimientos de que hemos hablado, no habrá en todo más que cuarenta y siete esferas.

Admitamos que es éste el número de las esferas. Habrá entonces un número igual de esencias y de principios inmóviles y sensibles. Así debe creerse racionalmente; pero que por precisión haya de admitirse, esto dejó a otros más hábiles el cuidado de demostrarlo.

Si no es posible que haya ningún movimiento cuyo fin no sea el movimiento de un astro; si, por otra parte, se debe creer que toda naturaleza, toda esencia no susceptible de modificaciones, y que existe en sí y por sí, es una causa final excelente, no puede haber otras naturalezas que éstas de que se trata, y el número que hemos determinado es necesariamente el de las esencias. Si hubiese otras esencias, producirían movimientos, porque serían causas finales de movimiento; pero es imposible que haya otros movimientos que los que hemos enumerado, lo cual es una consecuencia natural del número de los seres que están en movimiento. En efecto, si todo motor existe a causa del objeto en movimiento, y todo movimiento es el movimiento de un objeto movido, no puede tener lugar ningún movimiento que no tenga por fin más que el mismo u otro movimiento; los movimientos existen a causa de los astros. Supongamos que un movimiento tenga un movimiento por fin; éste entonces tendrá por fin otra cosa. Pero no se puede ir así hasta el infinito. El objeto de todo movimiento es, pues, uno de estos cuerpos divinos que se mueven en el cielo.

Es evidente, por lo demás, que no hay más que un solo cielo. Si hubiese muchos cielos como hay muchos hombres, el principio de cada uno de ellos sería uno bajo la relación de la forma, pero múltiple en cuanto al número. Todo lo que es múltiple numéricamente tiene materia, porque cuando se trata de muchos seres, no hay otra unidad ni otra identidad entre ellos que la noción sustancial, y así se tiene la noción del hombre en general; pero Sócrates es verdaderamente uno. En cuanto a la primera esencia, no tiene materia, porque es una entelequia. Luego, el primer motor, el inmóvil, es uno, formal y numéricamente; y lo que está en movimiento eterna y continuamente es único; luego, no hay más que un solo cielo.

Una tradición procedente de la más remota antigüedad, y transmitida a la posteridad bajo el velo de la fábula, nos dice que los astros son los dioses, y que la divinidad abraza toda la naturaleza; todo lo demás no es más que una relación fabulosa, imaginada para persuadir al vulgo y para el servicio de las leyes y de los intereses comunes. Así se da a los dioses la forma humana se les representa bajo la figura de ciertos animales, y se crean mil invenciones del mismo género que se relacionan con estas fábulas. Si de esta relación se separa el principio mismo, y sólo se considera esta idea: que todas las esencias primeras son dioses, entonces se verá que es ésta una tradición verdaderamente divina. Una explicación que no carece de verosimilitud es que las diversas artes y la filosofía fueron descubiertas muchas veces y muchas veces perdidas, lo cual es muy posible, y que estas creencias son, por decirlo así, despojos de la sabiduría antigua conservados hasta nuestro tiempo. Bajo estas reservas aceptamos las opiniones de nuestros padres y la tradición de las primeras edades.