Blanché, Robert: condicions fonamentals d'un sistema axiomàtic

condicions fonamentals d'un sistema axiomàtic

Heus aquí [...] les condicions fonamentals a les quals, per a ser veritablement rigorosa, ha de satisfer una exposició deductiva:

1) Que siguin enunciats explícitament els termes primers, amb

ajuda dels quals es proposa definir tots els altres;

2) que siguin enunciades explícitament les proposicions primeres, amb

ajuda de les quals es proposa un demostrar totes les altres;

3) que les relacions enunciades entre els termes primers siguin pures

relacions lògiques, i romanguin independents del sentit concret

que es pugui donar als termes;

4) que només aquestes relacions intervinguin en les demostracions, independentment del sentit dels termes (cosa que prohibeix, en particular, manllevar alguna cosa a la consideració de les figures).

La axiomática, UNAM, México 1965, p. 24-25.

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Original en castellà

condiciones fundamentales de un sistema axiomático

He aquí [...] las condiciones fundamentales a las que, para ser verdaderamente rigurosa, debe satisfacer una exposición deductiva:

1) Que sean enunciados explícitamente los términos primeros, con

ayuda de los cuales se propone definir todos los otros;

2) que sean enunciadas explícitamente las proposiciones primeras, con

ayuda de las cuales se propone uno demostrar todas las otras;

3) que las relaciones enunciadas entre los términos primeros sean puras

relaciones lógicas, y permanezcan independientes del sentido concreto

que se pueda dar a los términos;

4) que sólo estas relaciones intervengan en las demostraciones, independientemente del sentido de los términos (lo que prohíbe, en particular, tomar prestado algo a la consideración de las figuras).