Piaget: la reversibilitat/es

Un ejemplo particularmente claro es justamente el de la seriación cualitativa A B C..., etc. A cualquier edad,un niño sabrá distinguir dos bastoncillos por su longitud y juzgar que el elemento B es más grande que A. Pero ello no es, durante la primera infancia, más que una relación perceptiva o intuitiva, y no una operación lógica. En efecto, si mostramos en primer lugar A B, y luego dos bastoncillos B C, pero ocultando A debajo de la mesa, y preguntamos si A [que acaba, por lo tanto de ser comparado a B] es más grande o más pequeño que C [que está encima de la mesa con B], el niño se niega a contestar [siempre que las diferencias no sean naturalmente demasiado grandes y no subsistan en la memoria ligadas a las imágenes-recuerdos] y pide que le sean mostrados juntos, porque no sabe deducir A C de A B y B C. Pero, ¿cuando sabrá efectuar esta deducción? Cuando sepa construir una serie o escala de bastoncillos encima de la mesa y, cosa curiosa, no lo consigue antes de los seis o siete años. Naturalmente, sabrá muy pronto ordenar bastoncillos de longitudes muy distintas unas de otras: pero entonces construye simplemente una escalera, es decir, una figura perceptiva. En cambio, si las longitudes no son muy diferentes y hay que comparar cada vez los elementos dos a dos para ordenarlos, el niño pequeño empieza a colocarlos simplemente por parejas CE; AC; BD, etc., sin coordinar estas parejas entre sí; luego hace pequeñas series de tres o cuatro elementos, pero sigue sin coordinarlas entre sí; luego consigue colocar la serie entera, pero de forma vacilante y por aproximación, y no sabe intercalar nuevos elementos distintos, una vez construida la primera serie total. Finalmente, y ello no antes de los seis años y medio o siete, descubre un método operatorio, que consiste en buscar primero el elemento más pequeño de los que quedan, y así consigue construir su serie total sin aproximaciones ni errores [y puede intercalar después nuevos elementos]. Entonces es cuando se convierte, por el hecho mismo, en capaz de razonamiento: A B:B C, luego A C. Ahora bien, inmediatamente se advierte que esta operación supone la operación inversa [la reversibilidad operatoria]. Cada término es concebido a la vez como más pequeño que todos los que le siguen [relación <] y como más grande que todos los que le preceden [relación >] y ello es lo que le permite al sujeto hallar su método de construcción, así como intercalar nuevos elementos después que la primera serie total haya sido construida.