Perry, John i Bratman, Michael: la dicotomia/es

Supongamos que Aquiles ha de correr desde el punto de salida S hasta el punto de meta M. Para hacerlo, debe realizar todos los siguientes pasos:

1. Correr hasta la mitad de la distancia entre S y M.

2. Correr, desde este punto medio, hasta la mitad de distancia que le queda hasta M.

3. Correr, desde este punto medio, hasta la mitad de distancia que le queda hasta M.

4. Correr, desde este punto medio, hasta la mitad de distancia que le queda hasta M, etc.

Este «etc.» continúa claramente hasta el infinito. Esto es, el primer punto está a sólo 1/2 de camino hasta M, el segundo está sólo a 3/4 de camino hasta M, el tercer punto a sólo 7/8 de camino hasta M, el cuarto punto a sólo 15/16 y, en general, el punto n-ésimo estará a sólo

del camino hasta M. Por esto Aquiles nunca logrará llegar hasta M.