Leibniz: veritats de raó i veritats de fet
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Text original editat en castellà.
Nuestros razonamientos se fundan en dos grandes principios. Uno es el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que encierra contradicción, y verdadero lo que es opuesto a, o contradictorio con, lo falso. El otro es el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no puede hallarse ningún hecho verdadero o existente ni ninguna enunciación verdadera sin que exista una razón suficiente para que sea así y no de otro modo, aun cuando esas razones nos puedan resultar, en la mayoría de los casos, desconocidas. Hay dos clases de verdades: las de razón y las de hecho. Las verdades de razón son necesarias y su opuesto es imposible; y las de hecho son contingentes y su opuesto es posible. Cuando una verdad es necesaria, se puede hallar su razón por medio del análisis, resolviéndola en ideas y verdades más simples hasta llegar a las primitivas. Es de este modo como, entre los matemáticos, los teoremas [...] son reducidos por medio del análisis a las definiciones, axiomas y postulados.
Text traduït al català (Traducció automàtica pendent de revisió).
Els nostres raonaments es funden en dos grans principis. Un és el de contradicció, en virtut del com jutgem fals el que tanca contradicció, i veritable el que és oposat a, o contradictori amb, la falsedat. L'altre és el de raó suficient, en virtut del com considerem que no pot trobar-se cap fet veritable o existent ni cap enunciació veritable sense que existeixi una raó suficient perquè sigui així i no d'una altra manera, tot i que aquestes raons ens puguin resultar, en la majoria dels casos, desconegudes. Hi ha dues classes de veritats: les de raó i les de fet. Les veritats de raó són necessàries i el seu oposat és impossible; i les de fet són contingents i el seu oposat és possible. Quan una veritat és necessària, es pot trobar la seva raó per mitjà de l'anàlisi, resolent-la en idees i veritats més simples fins a arribar a les primitives. És d'aquesta manera com, entre els matemàtics, els teoremes [...] són reduïts per mitjà de l'anàlisi a les definicions, axiomes i postulats.
| Monadología, 32-34(Pentalfa Ediciones, Oviedo 1981, p. 103-105). |
Original en castellà
Nuestros razonamientos se fundan en dos grandes principios. Uno es el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que encierra contradicción, y verdadero lo que es opuesto a, o contradictorio con, lo falso. El otro es el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no puede hallarse ningún hecho verdadero o existente ni ninguna enunciación verdadera sin que exista una razón suficiente para que sea así y no de otro modo, aun cuando esas razones nos puedan resultar, en la mayoría de los casos, desconocidas. Hay dos clases de verdades: las de razón y las de hecho. Las verdades de razón son necesarias y su opuesto es imposible; y las de hecho son contingentes y su opuesto es posible. Cuando una verdad es necesaria, se puede hallar su razón por medio del análisis, resolviéndola en ideas y verdades más simples hasta llegar a las primitivas. Es de este modo como, entre los matemáticos, los teoremas [...] son reducidos por medio del análisis a las definiciones, axiomas y postulados.