O'Neil: crítica a la inducció

A part d'algunes excepcions, la qual cosa som capaces d'observar concerneix només a un nombre limitat de casos: observem un o bé alguns casos alhora, i el nombre d'observacions que podem fer és en realitat limitat. Així, excepte en aquells casos en què allò que parlem consisteix en un conjunt el nombre del qual d'elements és finit i poc elevat, podem observar solament alguns d'entre els diversos casos possibles. Diem que hem observat que cada vegada que el corrent elèctric passa a través d'una barreja d'hidrogen i oxigen hi ha formació d'aigua. Això és potser veritable en tots els casos que hàgim pogut observar, però només ens és lícit suposar, i no inferir amb certesa, que això mateix sigui veritable per tots els altres no observats. El fracàs de la llei de Titius-Bode ve a ser la demostració clara de la fragilitat i, de fet, de la temeritat pròpia d'aquestes induccions d'enunciats universals fets a partir de l'observació d'alguns casos particulars. De vegades la generalització fracassa gairebé immediatament; de vegades se sosté, sigui com anàs el nombre d'observacions suplementàries. Per desgràcia, ningú ha descobert encara una recepta infal·lible per efectuar, mitjançant inducció, generalitzacions vàlides a partir de l'observació d'un nombre limitat de fets particulars. [...]

Cap temptativa per demostrar que existeix un model vàlid d'inferència inductiva, per que el seu mitjà puguin deduir-se teories a partir de fets, s'ha vist mai coronada per l'èxit. El científic, [...], no infereix les seves teories a partir de fets, en cap sentit lògic de la paraula «inferir». El científic inventa, imagina o construeix les seves teories. Veritat és que en aquesta tasca li ajuden nombrosos suggeriments i indicis que sorgeixen dels fets. Treballa sovint recorrent a analogies amb altres situacions millor conegudes o millor compreses, però no és possible afirmar, en cap cas, que «posat que els fets són com són, llavors la teoria és correcta», igual com, per contra, sí és possible afirmar que, «posat que els axiomes i les definicions són aquestes i aquelles, llavors aquest teorema és correcte».

Faits et théories, Armand Colin, París 1972, p. 278-279.

---

Original en castellà

Aparte de algunas excepciones, lo que somos capaces de observar concierne sólo a un número limitado de casos: observamos uno o bien algunos casos a la vez, y el número de observaciones que podemos hacer es en realidad limitado. Así, excepto en aquellos casos en que aquello de que hablamos consiste en un conjunto cuyo número de elementos es finito y poco elevado, podemos observar solamente algunos de entre los diversos casos posibles. Decimos que hemos observado que cada vez que la corriente eléctrica pasa a través de una mezcla de hidrógeno y oxígeno hay formación de agua. Esto es quizá verdadero en todos los casos que hayamos podido observar, pero sólo nos es lícito suponer, y no inferir con certeza, que esto mismo sea verdadero para todos los demás no observados. El fracaso de la ley de Titius-Bode viene a ser la demostración clara de la fragilidad y, de hecho, de la temeridad propia de estas inducciones de enunciados universales hechos a partir de la observación de algunos casos particulares. A veces la generalización fracasa casi de inmediato; a veces se sostiene, sea cual fuere el número de observaciones suplementarias. Por desgracia, nadie ha descubierto aún una receta infalible para efectuar, mediante inducción, generalizaciones válidas a partir de la observación de un número limitado de hechos particulares. [...]

Ninguna tentativa para demostrar que existe un modelo válido de inferencia inductiva, por cuyo medio puedan deducirse teorías a partir de hechos, se ha visto nunca coronada por el éxito. El científico, [...], no infiere sus teorías a partir de hechos, en ningún sentido lógico de la palabra «inferir». El científico inventa, imagina o construye sus teorías. Verdad es que en esta tarea le ayudan numerosas sugerencias e indicios que surgen de los hechos. Trabaja a menudo recurriendo a analogías con otras situaciones mejor conocidas o mejor comprendidas, pero no es posible afirmar, en ningún caso, que «puesto que los hechos son como son, entonces la teoría es correcta», igual como, por el contrario, sí es posible afirmar que, «puesto que los axiomas y las definiciones son éstas y aquéllas, entonces este teorema es correcto».

Faits et théories, Armand Colin, París 1972, p. 278-279.