Abast
De Wikisofia
La revisió el 00:55, 5 feb 2015 per Sofibot (discussió | contribucions) (Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} En lògica de predicats, el domini sobre el qual s'aplica un quantificador. L'abast d'un quantificador s'...».)
En lògica de predicats, el domini sobre el qual s'aplica un quantificador. L'abast d'un quantificador s'assenyala mitjançant l'ús de parèntesi. En [math]\displaystyle{ \forall{x} (Px\rightarrow{Qx}) }[/math] el quantificador té dins del seu abast, o s'aplica, a Px i a Qx; el mateix en [math]\displaystyle{ \exists{x}(Px\vee ¬Qx) }[/math]
En «tothom estima a tothom», els quantificadors s'estenen a totes les x i y de la fórmula [math]\displaystyle{ \forall{x} \forall{y} (Axy), }[/math]així mateix, en «sempre que una persona estima a una altra aquesta l'hi agraeix» l'abast dels quantificadors s'estén a totes les variables de la fórmula [math]\displaystyle{ \forall{x} \forall{y}(Lxy \rightarrow{Ayx}) }[/math]
Abast, al seu torn, d'una relació (AR) és el conjunt de tots els referents, o possibles primers membres del parell ordenat. Així, l'abast de «ser amic de» comprèn a tots els éssers humans (i encara a molts animals).