Èudox de Cnidos



(Eudoxus, Εὔδοξος ca.408-355 aC.) Matemàtic, filòsof i astrònom grec que va viure vers el 366 aC. Va néixer a Cnidos (Àsia Menor), on hi havia una florent escola de medicina i filosofia fundada pel metge Cresias. Cap a l'any 394 aC se'n va anar a Atenes, on va travar amistat amb Plató i va entrar a formar part del cercle dels membres de l'Acadèmia. Posteriorment, va viatjar a Egipte, on va estudiar astronomia. A més, va estudiar matemàtiques amb Arquites de Tàrent. Va tornar novament a Cnidos on, sota la influència de Plató i dels democrítis, va ensenyar matemàtiques, política, astronomia, medicina, dret i filosofia. Va destacar com a inventor d'instruments d'observació i mesura. L'any 368 va tornar novament a Atenes on va establir la seva pròpia escola, encara que va mantenir forts llaços amb Plató, qui li va confiar la direcció de l'Acadèmia durant el seu viatge a Sicília l'any 367 aC.

Va ser crític amb la teoria platònica de les idees separades de les coses doncs, per a ell, les idees es troben barrejades amb les coses encara que, en general, acceptava la majoria de les tesis platòniques. En geometria és autor d'originals teories sobre les corbes i les còniques. D'altra banda, el seu treball de sistematització de la geometria el situa històricament com a precursor dels Elements d'Euclides. Va estudiar, també, el problema del continu matemàtic i el problema dels nombres irracionals. No obstant això, és més conegut per la seva teoria astronòmica anomenada de les «esferes homocèntriques». Amb aquest model astronòmico-matemàtic, Èudox volia conciliar les tesis bàsiques de la cosmologia platònica, basada en el postulat del moviment circular uniforme dels astres i en el geocentrisme, amb les observacions reals que no coincidien de manera simple amb aquests pressupostos teòrics. L'esquema general que adopta és el dels pitagòrics, però considerant que la terra està en el centre de l'univers i és immòbil, i tots els cossos celestes giren entorn d'ella en esferes concèntriques. Per a solucionar el problema de les trajectòries planetàries observades que no corresponien a les circulars i uniformes, com exigia la teoria esfèrica del cel, va suposar que cadascun dels planetes estava encastat en la part més interna d'un conjunt de diverses esferes (quatre per a cadascun dels planetes retrògrads i tres per al sol i la lluna). En girar cadascuna d'aquestes amb diferent velocitat i entorn d'eixos de diferent inclinació, es podien explicar la retrogradació dels planetes i les trajectòries que no coincidien amb els postulats de base. Aquesta concepció va influir decisivament sobre la cosmologia d'Aristòtil, encara que aquest autor, basant-se en el sistema reformulat per Cal·lip, va augmentar el nombre d'esferes concèntriques (veg. text).

En ètica va defensar una posició hedonista semblant a la sustentada per Aristip, i contra la qual Plató va reaccionar en el Fileb. Posteriorment, també Aristòtil va combatre l'hedonisme d'Èudox, del qual, no obstant això, en tenia una gran opinió, declarant que el plaer no pot ser un bé.