Contrapositiva

En lògica d'enunciats, l'enunciat condicional que, respecte d'un altre que podem anomenar directe, té un antecedent que és la negació del conseqüent del directe i un conseqüent que és la negació de l'antecedent del directe. Entre tots dos condicionals hi ha relació d'equivalència

Amplia veure exemple ↓

«Si t'agrada el teatre, vas al teatre» és equivalent a «si no vas al teatre és que no t'agrada».

[math]\displaystyle{ (P\rightarrow{Q}) \equiv (¬Q \rightarrow{¬P}) }[/math]

La contraposició existeix també en lògica de predicats

Amplia Veure exemple ↓

Així, l'equivalència

[math]\displaystyle{ \forall{x} (Px\rightarrow{Sx}) \equiv \forall{x} (¬Sx \rightarrow{¬Px}) }[/math]

pot significar que l'enunciat «Totes les persones són subjectes de dret» és equivalent a la seva contrapositiva: «Allò que no pot ser subjecte de dret no és una persona».