Lògica difusa

Branca de la lògica que s'origina a partir dels treballs de l'enginyer L. A. Zadeh en 1965, sobre la noció d'un conjunt difús (fuzzy set) basat en la idea de pertinença parcial a una classe. Dita conjunta conté elements que passen gradualment d'una categoria a una altra, i permet certa incertesa en els límits. Un subconjunt clàssic està definit per una funció característica que atribueix a cada element del conjunt el valor d'1 si pertany al subconjunt, o 0 si no pertany a ell. Si considerem a les dones com els elements d'un conjunt, podem definir el subconjunt de dones menors de 30 anys gràcies a la funció característica que atribueixi el valor 0 i 1 a les dones majors i menors de 30 anys respectivament. La funció característica és binària i discontínua. En canvi, la funció característica d'un subconjunt difús no és binària, sinó que és contínua i pot prendre qualsevol valor comprès entre 0 i 1. Així, podem definir un subconjunt els elements del qual passin gradualment de la pertinença (valor 1) a la no pertinença (valor 0). Per exemple, podem definir el subconjunt de dones «joves» per una funció que atribueixi el valor 1 a les dones menors de 20 anys, 0 a les majors de 60 i valors intermedis entre aquests dos pols.

La lògica difusa és el conjunt d'operadors i interpretacions possibles per al tractament d'aquests conjunts difusos. En particular, les possibles lògiques difuses són restriccions de la teoria de les possibilitats, proposta en 1978 per Zadeh com a formalisme capaç d'unificar els conceptes d'incertesa i imprecisió i establir les seves relacions amb les nocions de probabilitat i risc estadístic. Atès que aquesta disciplina permet tractar d'una manera coherent la informació i la incertesa implícita en les descripcions lingüístiques d'una manera numèrica i fàcilment tractable per un ordinador, ha estat fruit d'intenses investigacions des dels anys seixanta fins als nostres dies.

A pesar que la lògica difusa no és una lògica en el sentit estricte de la paraula, ja que no existeix una semàntica adequada per als seus operadors, existeixen nombroses possibilitats parcials d'interpretació semàntica, d'entre les quals destaca la seva possible interpretació proposicional.

ja que un dels avantatges de la lògica difusa és la formalització i tractament de la incertesa, el seu camp d'aplicació és molt ampli, atès que aquests problemes són els esculls teòrics més importants per al desenvolupament de la intel·ligència artificial, les ciències cognitives i nombroses disciplines tècniques com la robòtica, per exemple. Totes aquestes disciplines continuen desenvolupant la lògica difusa, alhora que la integren amb altres sistemes formals o de càlcul, tals com els sistemes experts, el control adaptatiu, les xarxes neuronals artificials, les xarxes semàntiques, etc. (Col·laboració d'Hugo Zaragoza Ballester).