Recurs:Carnap: inducció i probabilitat 1

inducció i probabilitat

Quina justificació tenim per passar de l'observació directa dels fets a una llei que expressa certes regularitats de la naturalesa? Aquest problema és anomenat, en la terminologia tradicional, «el problema de la inducció».

Sovint es contraposa la inducció a la deducció dient que aquesta va del general a l'específic o singular, mentre que la inducció recorre el camí invers, va del singular al general. Però aquesta és una simplificació enganyosa. En la deducció hi ha tipus d'inferència diferents dels quals passen del general a l'específic; i en la inducció també hi ha molts tipus d'inferència. La distinció tradicional també és enganyosa perquè suggereix que la inducció i la deducció són simplement dues branques d'un sol tipus de lògica. La famosa obra de John Stuart Mill, Sistema de Lògica, conté una extensa descripció del que ell anomenava «lògica inductiva» i formula diversos cànons del procediment inductiu. En l'actualitat, som més renuentes a usar l'expressió «inferència inductiva». Si se la usa, hem de comprendre que es refereix a un tipus d'inferència que difereix fonamentalment de la deducció.

En la lògica deductiva, la inferència condueix d'un conjunt de premisses a una conclusió que és tan certa com les premisses. Si hi ha raons per creure en les premisses, es tenen raons igualment vàlides per creure en la conclusió que es desprèn lògicament d'elles. Si les premisses són veritables, la conclusió no pot ser falsa. Pel que fa a la inducció, la situació és molt diferent. La veritat d'una conclusió inductiva mai és segura. Amb això no vull dir solament que la conclusió no pot ser segura perquè es base en premisses que és impossible conèixer amb certesa. Encara que les premisses siguin veritables i la inferència sigui una inferència inductiva vàlida, la conclusió pot ser falsa. El més que podem dir és que, pel que fa a les premisses donades, la conclusió té un cert grau de probabilitat. La lògica inductiva ens ensenya a calcular el valor d'aquesta probabilitat. [...]

Fa un moment vaig plantejar la qüestió de si és possible expressar en forma quantitativa el grau de confirmació d'una llei (o d'un enunciat singular que prediem mitjançant la llei). Si fos així, en lloc de dir que una llei està «ben fundada» i que una altra llei «es basa en elements de judici frèvols», podríem dir que la primera llei té, per exemple, un grau de confirmació de 0,8, mentre que el grau de confirmació de la segona llei és de només 0,2, Aquesta qüestió ha estat molt debatuda. La meva pròpia opinió és que tal procediment és legítim i que el que he anomenat «grau de confirmació» és idèntic a la probabilitat lògica. [...]

Però és la meva creença que hi ha dos tipus fonamentals diferents de probabilitat, i els distingeixo cridant a un «probabilitat inductiva» i a l'altre «probabilitat lògica». [...] Per no realitzar aquesta distinció sorgeixen enormes confusions en llibres sobre filosofia de la ciència i en declaracions dels mateixos científics. En lloc de «probabilitat lògica» de vegades uso l'expressió «probabilitat inductiva», perquè, en la meva concepció, aquest és el tipus de probabilitat al que s'al·ludeix quan fem una inferència inductiva. Per «inferència inductiva» entenc, no només la inferència de fets a lleis. Sinó també tota inferència que sigui «no demostrativa», això és, una inferència tal que la conclusió no es desprèn amb necessitat lògica quan s'admet la veritat de les premisses. Tals inferències han de ser expressades en graus del que jo anomeno «probabilitat lògica» o «probabilitat inductiva»

Fundamentación lógica de la física, Sudamericana, Buenos Aires 1969, p. 35-39.

---

Original en castellà

inducción y probabilidad

¿Qué justificación tenemos para pasar de la observación directa de los hechos a una ley que expresa ciertas regularidades de la naturaleza? Este problema es llamado, en la terminología tradicional, «el problema de la inducción».

A menudo se contrapone la inducción a la deducción diciendo que ésta va de lo general a lo específico o singular, mientras que la inducción recorre el camino inverso, va de lo singular a lo general. Pero ésta es una simplificación engañosa. En la deducción hay tipos de inferencia distintos de los que pasan de lo general a lo específico; y en la inducción también hay muchos tipos de inferencia. La distinción tradicional también es engañosa porque sugiere que la inducción y la deducción son simplemente dos ramas de un solo tipo de lógica. La famosa obra de John Stuart Mill, Sistema de Lógica, contiene una extensa descripción de lo que él llamaba «lógica inductiva» y formula diversos cánones del procedimiento inductivo. En la actualidad, somos más renuentes a usar la expresión «inferencia inductiva». Si se la usa, debemos comprender que se refiere a un tipo de inferencia que difiere fundamentalmente de la deducción.

En la lógica deductiva, la inferencia conduce de un conjunto de premisas a una conclusión que es tan cierta como las premisas. Si hay razones para creer en las premisas, se tienen razones igualmente válidas para creer en la conclusión que se desprende lógicamente de ellas. Si las premisas son verdaderas, la conclusión no puede ser falsa. Con respecto a la inducción, la situación es muy diferente. La verdad de una conclusión inductiva nunca es segura. Con esto no quiero decir solamente que la conclusión no puede ser segura porque se base en premisas que es imposible conocer con certeza. Aunque las premisas sean verdaderas y la inferencia sea una inferencia inductiva válida, la conclusión puede ser falsa. Lo más que podemos decir es que, con respecto a las premisas dadas, la conclusión tiene un cierto grado de probabilidad. La lógica inductiva nos enseña a calcular el valor de esta probabilidad. [...]

Hace un momento planteé la cuestión de si es posible expresar en forma cuantitativa el grado de confirmación de una ley (o de un enunciado singular que predecimos mediante la ley). Si así fuera, en lugar de decir que una ley está «bien fundada» y que otra ley «se basa en elementos de juicio endebles», podríamos decir que la primera ley tiene, por ejemplo, un grado de confirmación de 0,8, mientras que el grado de confirmación de la segunda ley es de sólo 0,2, Esta cuestión ha sido muy debatida. Mi propia opinión es que tal procedimiento es legítimo y que lo que he llamado «grado de confirmación» es idéntico a la probabilidad lógica. [...]

Pero es mi creencia que hay dos tipos fundamentales diferentes de probabilidad, y los distingo llamando a uno «probabilidad inductiva» y al otro «probabilidad lógica». [...] Por no realizar esta distinción surgen enormes confusiones en libros sobre filosofía de la ciencia y en declaraciones de los mismos científicos. En lugar de «probabilidad lógica» a veces uso la expresión «probabilidad inductiva», porque, en mi concepción, éste es el tipo de probabilidad al que se alude cuando hacemos una inferencia inductiva. Por «inferencia inductiva» entiendo, no sólo la inferencia de hechos a leyes. Sino también toda inferencia que sea «no demostrativa», esto es, una inferencia tal que la conclusión no se desprende con necesidad lógica cuando se admite la verdad de las premisas. Tales inferencias deben ser expresadas en grados de lo que yo llamo «probabilidad lógica» o «probabilidad inductiva»