Diferència entre revisions de la pàgina «Conjunt buit»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Com que un conjunt o classe es defineix per la seva extensió, és el conjunt o la classe que manca d'elements. Qu...».) |
m (bot: - qualsevol un altre conjunt. + qualsevol altre conjunt.) |
||
| Línia 9: | Línia 9: | ||
(el conjunt dels x que no són idèntics a si mateixos). | (el conjunt dels x que no són idèntics a si mateixos). | ||
| − | El conjunt buit és element de, o està inclòs en, qualsevol | + | El conjunt buit és element de, o està inclòs en, qualsevol altre conjunt. |
Exemple: <math> \forall{x} (x\in{\Lambda }\rightarrow{}x\in{A})</math> | Exemple: <math> \forall{x} (x\in{\Lambda }\rightarrow{}x\in{A})</math> | ||
Revisió de 20:16, 10 abr 2017
Com que un conjunt o classe es defineix per la seva extensió, és el conjunt o la classe que manca d'elements. Qualsevol conjunt buit resulta igual a qualsevol altre conjunt buit, raó per la qual només existeix un únic conjunt buit. Si dos conjunts qualssevol, A i B, són buits, també són iguals, ja que per a tots dos es compleix que [math]\displaystyle{ \forall{x} (x\in{A}\leftrightarrow x\in{B}) }[/math]
El conjunt buit s'escriu Λ («lambda»), és a dir [math]\displaystyle{ Λ df }[/math]{[math]\displaystyle{ {\hat{x}/ x \neq x} }[/math]} o bé [math]\displaystyle{ \emptyset }[/math]
[math]\displaystyle{ \emptyset= {df} }[/math]{[math]\displaystyle{ {\hat{x}/ x \neq x} }[/math]}
(el conjunt dels x que no són idèntics a si mateixos).
El conjunt buit és element de, o està inclòs en, qualsevol altre conjunt.
Exemple: [math]\displaystyle{ \forall{x} (x\in{\Lambda }\rightarrow{}x\in{A}) }[/math]