Recurs:Aristòtil: importància de l'estudi del lloc

El físic ha d'estudiar el lloc de la mateixa manera que l'infinit, a saber: si és o no és, de quina manera és, i què és. Perquè tots admeten que les coses estan en algun «on» (el que no és no està en cap lloc, perquè per ventura hi ha un «on» per l'hircocervo o l'esfinx?), i perquè el moviment més comú i principal, aquell que anomenem «desplaçament», és un moviment respecte al lloc.

Però dir què és el lloc és alguna cosa que presenta moltes dificultats, perquè si se'l considera segons totes les seves propietats no sembla ser el mateix. A més, res ens ha arribat dels nostres predecessors, ni una exposició de les dificultats, ni una solució d'aquestes.

Ara, que el lloc existeix sembla clar per la substitució d'un cos per un altre, doncs allí on ara hi ha aigua després hi haurà aire quan l'aigua hagi sortit del recipient, i més endavant algun altre cos ocuparà el mateix lloc. Aquest lloc, llavors, sembla diferent de tots els cossos que arriben a estar en ell i es reemplacen, doncs allí on ara hi ha aire hi havia aigua. Per aquest motiu pugui semblar clar que el lloc o l'espai cap al qual o des del qual els cos han canviat sigui diferent d'ells.

A més, els desplaçaments dels cossos naturals simples, com el foc, la terra i uns altres semblants, no només ens mostren que el lloc és alguna cosa, sinó també que exerceix un cert poder. Perquè cadascun d'aquests cossos, si res ho impedeix, és portat cap al seu lloc propi, uns cap amunt i uns altres cap avall. Aquestes són les parts o espècies del lloc, a dalt, a baix i la resta de les sis direccions. Ara bé, aquestes direccions (a dalt i a baix, dreta i esquerra, etc.) no només són tals respecte a nosaltres, ja que per a nosaltres una cosa no sempre està en la mateixa direcció, sinó que canvia segons canviï la nostra posició, podent una de la mateixa cosa estar així a la dreta i a l'esquerra, a dalt i a baix, davant i darrere. Però en la naturalesa cadascuna és diferent, independentment de la nostra posició, perquè el «dalt» no és una direcció casual, sinó on són portats el foc i els cossos lleugers, i de la mateixa manera el «baix» tampoc és una direcció casual, sinó on són portats els cossos pesats i terrestres, de manera que ambdues direccions difereixen no només pel que fa a la posició, sinó també per un cert poder. Els objectes matemàtics poden aclarir això, perquè encara que no existeixen en un lloc, tenen no obstant això una dreta i una esquerra per la seva posició pel que fa a nosaltres, de tal manera que només conceptualment tenen tals distincions posicionals, però no per naturalesa.

A més, els que sostenen l'existència del buit admeten també l'existència del lloc, ja que el buit seria un lloc desproveït de cos.

Així, per aquestes raons, s'ha suposat que el lloc és alguna cosa diferent dels cossos i que tot cos sensible està en un lloc. I podria semblar que Hesíode parlava amb raó quan va fer del Caos la realitat primordial, quan diu:

El primer de tot va ser el Caos, després

Gea, d'ampli si

com si hagués d'haver-hi un espai primordial per a les coses, doncs pensava, amb l'opinió comuna, que totes les coses han d'estar en un «on», tenir un lloc.

Si fos així, el poder del lloc seria alguna cosa meravellós, anterior a totes les coses; perquè allò sense la qual cosa res pot existir, però que pot existir sense les coses, seria necessàriament la realitat primària; doncs el lloc no es destrueix quan pereixen les coses que hi ha en ell.

Ara bé, si donem per descomptat que el lloc existeix, es planteja la dificultat de dir què és. És d'alguna manera la massa d'un cos o bé té una altra naturalesa? Cal determinar, doncs, abans de res quin sigui el gènere propi del lloc.

1) El lloc posseeix certament les tres dimensions, longitud, amplada i profunditat, les mateixes porlas que tot cos és determinat; però és impossible que el lloc sigui un cos, perquè llavors hi hauria dos cossos en el mateix lloc.

2) A més, si hi ha un lloc i un espai per a un cos, és clar que n'hi haurà també per a la superfície i els restants límits del cos, ja que els correspon la mateixa proporció; en efecte, allà on hi havia superfícies ocupades per aigua, després n'hi haurà d'ocupades per aire. Però, d'altra banda, com no podem establir cap diferència entre el punt i el lloc del punt, llavors, si el lloc no és diferent del punt, tampoc serà diferent de cap de les altres coses, ni el lloc serà alguna cosa que estigui fora d'elles.

3) Què podem suposar, llavors, que és el lloc? Per la seva pròpia naturalesa no pot ser un element ni estar constituït per elements, ni corporis ni incorporis; posseeix certament magnitud, però no és un cos. Els elements dels cossos sensibles són cossos, però dels elements intel·ligibles no pot sorgir cap magnitud.

4) A més, de quines coses caldria suposar que el lloc és causa? Perquè no se li pot atribuir cap de les quatre maneres de causació: ni com a matèria de les coses (doncs res està constituït per ell), ni com a forma o essència de les coses, ni com a fi, ni tampoc mou a les coses existents.

5) És més: si fos en si mateix alguna cosa existent, on està? A l'aporia de Zenó cal buscar-li una explicació, perquè si tota cosa existent existeix en un lloc, llavors és clar que el lloc haurà de tenir també un lloc, i així fins a l'infinit.

6) Finalment, així com tot cos està en un lloc, així també en tot lloc hi ha un cos. Què direm, llavors, de les coses que augmenten? Se segueix de l'anterior que el lloc haurà d'augmentar amb elles, Si el lloc de cada cosa no és major ni menor que ella.

Justament per tot això hem de plantejar-nos el problema del lloc preguntant-nos no només què és, sinó també si existeix.

Física, 208a-213a. (Gredos, Madrid 1995, p.221-226).

• Vegeu altres textos d'Aristòtil sobre el lloc.

---

Original en castellà

El físico tiene que estudiar el lugar de la misma manera que el infinito, a saber: si es o no es, de qué modo es, y qué es. Porque todos admiten que las cosas están en algún «donde» (lo que no es no está en ningún lugar, pues ¿acaso hay un «donde» para el hircociervo o la esfinge?), y porque el movimiento más común y principal, aquel que llamamos «desplazamiento», es un movimiento con respecto al lugar.

Pero decir qué es el lugar es algo que presenta muchas dificultades, porque si se lo considera según todas sus propiedades no parece ser lo mismo. Además, nada nos ha llegado de nuestros predecesores, ni una exposición de las dificultades, ni una solución de las mismas.

Ahora, que el lugar existe parece claro por la sustitución de un cuerpo por otro, pues allí donde ahora hay agua luego habrá aire cuando el agua haya salido del recipiente, y más adelante algún otro cuerpo ocupará el mismo lugar. Este lugar, entonces, parece distinto de todos los cuerpos que llegan a estar en él y se reemplazan, pues allí donde ahora hay aire había agua. De ahí que pueda parecer claro que el lugar o el espacio hacia el cual o desde el cual los cuerpo han cambiado sea distinto de ellos.

Además, los desplazamientos de los cuerpos naturales simples, como el fuego, la tierra y otros semejantes, no sólo nos muestran que el lugar es algo, sino también que ejerce un cierto poder. Porque cada uno de estos cuerpos, si nada lo impide, es llevado hacia su lugar propio, unos hacia arriba y otros hacia abajo. Éstas son las partes o especies del lugar, el arriba, el abajo y el resto de las seis direcciones. Ahora bien, estas direcciones (arriba y abajo, derecha e izquierda, etc.) no sólo son tales con respecto a nosotros, ya que para nosotros una cosa no siempre está en la misma dirección, sino que cambia según cambie nuestra posición, pudiendo una misma cosa estar así a la derecha y a la izquierda, arriba y abajo, delante y detrás. Pero en la naturaleza cada una es distinta, independientemente de nuestra posición, pues el «arriba» no es una dirección casual, sino adonde son llevados el fuego y los cuerpos ligeros, y de la misma manera el «abajo» tampoco es una dirección casual, sino adonde son llevados los cuerpos pesados y terrestres, de manera que ambas direcciones difieren no sólo con respecto a la posición, sino también por un cierto poder. Los objetos matemáticos pueden aclarar esto, pues aunque no existen en un lugar, tienen sin embargo una derecha y una izquierda por su posición con respecto a nosotros, de tal manera que sólo conceptualmente tienen tales distinciones posicionales, pero no por naturaleza.

Además, los que sostienen la existencia del vacío admiten también la existencia del lugar, ya que el vacío sería un lugar desprovisto de cuerpo.

Así, por estas razones, se ha supuesto que el lugar es algo distinto de los cuerpos y que todo cuerpo sensible está en un lugar. Y podría parecer que Hesíodo hablaba con razón cuando hizo del Caos la realidad primordial, cuando dice:

Lo primero de todo fue el Caos, luego

Gea, de amplio seno

como si tuviese que haber un espacio primordial para las cosas, pues pensaba, con la opinión común, que todas las cosas tienen que estar en un «donde», tener un lugar.

Si así fuera, el poder del lugar sería algo maravilloso, anterior a todas las cosas; porque aquello sin lo cual nada puede existir, pero que puede existir sin las cosas, sería necesariamente la realidad primaria; pues el lugar no se destruye cuando perecen las cosas que hay en él.

Ahora bien, si damos por supuesto que el lugar existe, se plantea la dificultad de decir qué es. ¿Es de algún modo la masa de un cuerpo o bien tiene otra naturaleza? Hay que determinar, pues, ante todo cuál sea el género propio del lugar.

1) El lugar posee ciertamente la tres dimensiones, longitud, anchura y profundidad, las mismas porlas que todo cuerpo es determinado; pero es imposible que el lugar sea un cuerpo, porque entonces habría dos cuerpos en el mismo lugar.

2) Además, si hay un lugar y un espacio para un cuerpo, es claro que los habrá también para la superficie y los restantes límites del cuerpo, ya que les corresponde la misma proporción; en efecto, allí donde había superficies ocupadas por agua, las habrá luego ocupadas por aire. Pero, por otra parte, como no podemos establecer ninguna diferencia entre el punto y el lugar del punto, entonces, si el lugar no es distinto del punto, tampoco será distinto de ninguna de las otras cosas, ni el lugar será algo que esté fuera de ellas.

3) ¿Qué podemos suponer, entonces, que es el lugar? Por su propia naturaleza no puede ser un elemento ni estar constituido por elementos, ni corpóreos ni incorpóreos; posee ciertamente magnitud, pero no es un cuerpo. Los elementos de los cuerpos sensibles son cuerpos, pero de los elementos inteligibles no puede surgir magnitud alguna.

4) Además, ¿de qué cosas habría que suponer que el lugar es causa? Porque no se le puede atribuir ninguno de los cuatro modos de causación: ni como materia de las cosas (pues nada está constituido por él), ni como forma o esencia de las cosas, ni como fin, ni tampoco mueve a las cosas existentes.

5) Es más: si fuese en sí mismo algo existente, ¿dónde está? A la aporía de Zenón hay que buscarle una explicación, porque si toda cosa existente existe en un lugar, entonces es claro que el lugar tendrá que tener también un lugar, y así hasta el infinito.

6) Finalmente, así como todo cuerpo está en un lugar, así también en todo lugar hay un cuerpo. ¿Qué diremos, entonces, de las cosas que aumentan? Se sigue de lo anterior que el lugar tendrá que aumentar con ellas, Si el lugar de cada cosa no es mayor ni menor que ella.

Justamente por todo esto tenemos que plantearnos el problema del lugar preguntándonos no sólo qué es, sino también si existe.

• Ver otros textos de Aristóteles sobre el lugar.