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Revisió de 22:20, 24 maig 2017
Algunes lleis de la lògica d'enunciats
Llei de la doble negació:
[math]\displaystyle{ ¬¬p \rightarrow{p} }[/math]
Lleis de simplificació:
[math]\displaystyle{ (p\wedge q)\rightarrow{p} p\rightarrow{p\vee q} }[/math]
Llei de contraposició:
[math]\displaystyle{ (p\rightarrow{q})\rightarrow{(¬q\rightarrow{}¬p} }[/math]
Llei de transitivitat del condicional:
[math]\displaystyle{ [(p\rightarrow{}q)\wedge (q\rightarrow{}r)]\rightarrow{}[(p\rightarrow{}r)] }[/math]
Llei d'exportació:
[math]\displaystyle{ [(p\wedge q)\rightarrow{r}]\rightarrow{}[p \rightarrow{}(q\rightarrow{r})] }[/math]
Llei d'importació:
[math]\displaystyle{ [p\rightarrow{}(q\rightarrow{r})]\rightarrow{}[(p\wedge q)\rightarrow{r}] }[/math]
Lleis del dilema constructiu:
[math]\displaystyle{ [(p\vee q)\wedge (p\rightarrow{r})\wedge (q \rightarrow{r})]\rightarrow{r} }[/math]
Llei de Clavius:
[math]\displaystyle{ (¬p\rightarrow{p})\rightarrow{p} }[/math]
Lleis de De Morgan:
[math]\displaystyle{ ¬(p\wedge q) \rightarrow{} (¬p \vee ¬q) ¬(p \vee q) \rightarrow{} (¬p \wedge ¬q) }[/math]
Modus ponendo ponens:
[math]\displaystyle{ [(p\rightarrow{q})\wedge p]\rightarrow{q} }[/math]
Modus (tollendo) tolens:
[math]\displaystyle{ [(p\rightarrow{q})\wedge ¬q]\rightarrow{¬p} }[/math]
| A. Deaño, Introducción a la lógica formal, Alianza, Madrid 1978, p.107-112. |
Original en castellà
Algunas leyes de la lógica de enunciados
Ley de la doble negación:
[math]\displaystyle{ ¬¬p \rightarrow{p} }[/math]
Leyes de simplificación:
[math]\displaystyle{ (p\wedge q)\rightarrow{p} p\rightarrow{p\vee q} }[/math]
Ley de contraposición:
[math]\displaystyle{ (p\rightarrow{q})\rightarrow{(¬q\rightarrow{}¬p} }[/math]
Ley de transitividad del condicional:
[math]\displaystyle{ [(p\rightarrow{}q)\wedge (q\rightarrow{}r)]\rightarrow{}[(p\rightarrow{}r)] }[/math]
Ley de exportación:
[math]\displaystyle{ [(p\wedge q)\rightarrow{r}]\rightarrow{}[p \rightarrow{}(q\rightarrow{r})] }[/math]
Ley de importación:
[math]\displaystyle{ [p\rightarrow{}(q\rightarrow{r})]\rightarrow{}[(p\wedge q)\rightarrow{r}] }[/math]
Leyes del dilema constructivo:
[math]\displaystyle{ [(p\vee q)\wedge (p\rightarrow{r})\wedge (q \rightarrow{r})]\rightarrow{r} }[/math]
Ley de Clavius:
[math]\displaystyle{ (¬p\rightarrow{p})\rightarrow{p} }[/math]
Leyes de De Morgan:
[math]\displaystyle{ ¬(p\wedge q) \rightarrow{} (¬p \vee ¬q) ¬(p \vee q) \rightarrow{} (¬p \wedge ¬q) }[/math]
Modus ponendo ponens:
[math]\displaystyle{ [(p\rightarrow{q})\wedge p]\rightarrow{q} }[/math]
Modus (tollendo) tolens:
[math]\displaystyle{ [(p\rightarrow{q})\wedge ¬q]\rightarrow{¬p} }[/math]