Diferència entre revisions de la pàgina «Operador iota»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per introduir en lògica una descripció definida, que s'apli...».) |
m (bot: - per introduir en + per a introduir en) |
||
| (Hi ha una revisió intermèdia del mateix usuari que no es mostren) | |||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
{{ConcepteWiki}} | {{ConcepteWiki}} | ||
| − | Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per introduir en [[lògica|lògica]] una [[descripció definida|descripció definida,]] que s'aplica quan es creu que només hi ha «un tal i tal» que compleix determinades condicions. | + | Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per a introduir en [[lògica|lògica]] una [[descripció definida|descripció definida,]] que s'aplica quan es creu que només hi ha «un tal i tal» que compleix determinades condicions. |
| − | '''Exemple''': l'operador iota (ι) permet escriure en lògica de predicats «l'únic x tal que té la propietat F» com a ιx (Fx). La definició de Russell de descripció definida s'interpreta com: «el x tal que té la propietat F té la propietat G i ningú més que x té la propietat F» | + | '''Exemple''': l'operador iota (ι) permet escriure en lògica de predicats «l'únic x tal que té la propietat F» com a ιx (Fx). La definició de Russell de descripció definida s'interpreta com: «el x tal que té la propietat F té la propietat G i ningú més que x té la propietat F». De manera que la notació lògica de «el manc de Lepant va escriure ''El Quixot''» és la següent: G(ιX)(Fx), el sentit de la qual és equivalent a <math>\exists{}x </math> (''x'' és el manc de Lepant i <math>\forall{i}</math>, si ''i'' és un manc de Lepant, llavors ''i'' és idèntic a ''x''), i ''x'' va escriure ''El Quixot''. O bé, <math>\exists{x} [Fx\wedge [ \forall{i} (Fy \rightarrow{i = x}] \wedge Gx]</math>, que també pot llegir-se: «hi ha un ''x'' tal que: ''x'' és el manc de Lepant, i tot ''i'' que sigui manc de Lepant és idèntic a ''x'', i ''x'' va escriure ''El Quixot''». |
| − | O bé, <math>\exists{x} [Fx\wedge [ \forall{i} (Fy \rightarrow{i = x}] \wedge Gx]</math>, que també pot llegir-se: «hi ha un ''x'' tal que: ''x'' és el | ||
{{Etiqueta | {{Etiqueta | ||
Revisió de 10:19, 13 oct 2017
Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per a introduir en lògica una descripció definida, que s'aplica quan es creu que només hi ha «un tal i tal» que compleix determinades condicions.
Exemple: l'operador iota (ι) permet escriure en lògica de predicats «l'únic x tal que té la propietat F» com a ιx (Fx). La definició de Russell de descripció definida s'interpreta com: «el x tal que té la propietat F té la propietat G i ningú més que x té la propietat F». De manera que la notació lògica de «el manc de Lepant va escriure El Quixot» és la següent: G(ιX)(Fx), el sentit de la qual és equivalent a [math]\displaystyle{ \exists{}x }[/math] (x és el manc de Lepant i [math]\displaystyle{ \forall{i} }[/math], si i és un manc de Lepant, llavors i és idèntic a x), i x va escriure El Quixot. O bé, [math]\displaystyle{ \exists{x} [Fx\wedge [ \forall{i} (Fy \rightarrow{i = x}] \wedge Gx] }[/math], que també pot llegir-se: «hi ha un x tal que: x és el manc de Lepant, i tot i que sigui manc de Lepant és idèntic a x, i x va escriure El Quixot».