Recurs:Piaget: les operacions

La noció d'operació s'aplica a realitats molt diverses, encara que perfectament definides. Hi ha operacions lògiques, com les que entren en la composició d'un sistema de conceptes o classes [reunió d'individus] o de relacions, operacions aritmètiques [suma, multiplicació, etc., i les seves contràries], operacions geomètriques [seccions, desplaçaments, etc.], temporals [seriació dels esdeveniments i, per tant, de successió, i encaixament dels intervals], mecàniques, físiques, etc. Una operació és, doncs, en primer lloc, psicològicament, una acció qualsevol [reunir individus o unitats numèriques, desplaçar, etc.], la font de les quals és sempre motriu, perceptiva o intuïtiva. Aquestes accions que es troben en el punt de partida de les operacions tenen, doncs, al seu torn com a arrels esquemes sensoriomotors, experiències afectives o mentals [intuïtives] i constitueixen, abans de ser operatòries, la pròpia matèria de la intel·ligència sensoriomotriu i, més tard, de la intuïció. Com explicar, per tant, el pas de les intuïcions a les operacions? Les primeres es transformen en segones a partir del moment en què constitueixen sistemes de conjunt alhora componibles i reversibles. En altres paraules, i d'una manera general, les accions es fan operatòries des del moment en què dues accions del mateix tipus poden compondre una tercera acció que pertanyi encara al mateix tipus, i aquestes diverses accions poden invertir-se o ser tornades del revés; així és com l'acció de reunir [suma lògica o suma aritmètica] és una operació, perquè diverses reunions successives equivalen a una sola reunió [composició de summes] i les reunions poden ser invertides i transformades així en dissociacions [substraccions].

Seis estudios de psicología, Seix Barral, Barcelona 1973, 6ª ed., p. 76-77.

---

Original en castellà

La noción de operación se aplica a realidades muy diversas, aunque perfectamente definidas. Hay operaciones lógicas, como las que entran en la composición de un sistema de conceptos o clases [reunión de individuos] o de relaciones, operaciones aritméticas [suma, multiplicación, etc., y sus contrarias], operaciones geométricas [secciones, desplazamientos, etc.], temporales [seriación de los acontecimientos y, por tanto, de sucesión, y encajamiento de los intervalos], mecánicas, físicas, etc. Una operación es, pues, en primer lugar, psicológicamente, una acción cualquiera [reunir individuos o unidades numéricas, desplazar, etc.], cuya fuente es siempre motriz, perceptiva o intuitiva. Dichas acciones que se hallan en el punto de partida de las operaciones tienen, pues, a su vez como raíces esquemas sensoriomotores, experiencias afectivas o mentales [intuitivas] y constituyen, antes de ser operatorias, la propia materia de la inteligencia sensoriomotriz y, más tarde, de la intuición. ¿Cómo explicar, por tanto, el paso de las intuiciones a las operaciones? Las primeras se transforman en segundas a partir del momento en que constituyen sistemas de conjunto a la vez componibles y reversibles. En otras palabras, y de una manera general, las acciones se hacen operatorias desde el momento en que dos acciones del mismo tipo pueden componer una tercera acción que pertenezca todavía al mismo tipo, y estas diversas acciones pueden invertirse o ser vueltas del revés; así es cómo la acción de reunir [suma lógica o suma aritmética] es una operación, porque varias reuniones sucesivas equivalen a una sola reunión [composición de sumas] y las reuniones pueden ser invertidas y transformadas así en disociaciones [sustracciones].