Recurs:Aristòtil: el primer principi

Text original editat en castellà.

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Ahora debemos decir si corresponde a una ciencia única o a ciencias diferentes el estudiar las verdades que se llaman axiomas en matemáticas, y la substancia. Es evidente que el estudio de estas cuestiones constituye una sola ciencia que es la filosofía. Porque los axiomas comprenden a todos los seres, y no a un género con exclusión de los demás. Y todos los hombres se sirven de los axiomas, porque los axiomas pertenecen al ser en cuanto ser, y cada género lo es del ser. Pero sólo se sirven de ellos en la medida que les conviene, es decir, en la medida en que los abarca el género sobre el que hacen sus demostraciones. Así, puesto que es evidente que los axiomas se aplican a todos los seres en cuanto seres, pues el ser es lo común a todos, el estudio de estas verdades depende del conocimiento del ser en cuanto ser. Por ello ninguno de los que se encierran en el estudio de una ciencia particular intenta decir nada sobre estos axiomas, si son verdaderos o no, ni el geómetra ni el aritmético lo hacen. En cambio lo han intentado algunos físicos, cuya actitud por otra parte era fácil de entender, ya que pensaban que eran los únicos en considerar la naturaleza entera y el ser. Pero, puesto que hay uno que está aún por encima del físico, ya que la naturaleza es sólo un género determinado del ente, a éste, que estudia lo universal y la substancia primera, corresponde también el examen de estas verdades. La física es una clase de sabiduría, pero no la primera. En cuanto a las tentativas de algunos [filósofos] para determinar las condiciones de la verdad de las proposiciones, se deben a la ignorancia de los Analíticos. Es necesario conocer los Analíticos antes de abordar ninguna ciencia, y no investigar sin haberlos conocido.

Es evidente pues que corresponde al filósofo, es decir, al que estudia la naturaleza de toda sustancia, estudiar también los principios del razonamiento silogístico. Pero cuando se posee mayor conocimiento en cada género de cosas se es más capaz de indicar los principios más ciertos en este dominio. Por tanto el que conoce los seres en cuanto seres es quien conoce los principios más ciertos de todas las cosas. Y éste es el filósofo.

El principio más cierto de todos es aquél respecto del cual es imposible equivocarse. Es necesario que este principio sea el más conocido, ya que todos se equivocan siempre sobre lo que no conocen. Y que no sea hipotético, porque un principio cuya posesión es necesaria para comprender cualquier ser no es una hipótesis. Y lo que es necesario conocer para conocer cualquier cosa, debe poseerse también de antemano. Es evidente que este principio es el más cierto de todos.

Vamos ahora a decir cuál es este principio: es imposible que el mismo atributo pertenezca y no pertenezca al mismo sujeto al mismo tiempo y en el mismo sentido sin perjuicio de otras determinaciones que podrían añadirse para impedir dificultades lógicas. Este es pues el más cierto de todos los principios, ya que responde a la definición dada. En efecto, no es posible concebir que la misma cosa es y no es, como algunos creen que dice Heráclito. Pero no es forzoso pensar todo lo que se dice. Y si no es posible que los contrarios pertenezcan a un mismo sujeto (debemos añadir a esta premisa todas las determinaciones habituales), y si una opinión que es contradictoria a otra es su contraria, es evidentemente imposible para un mismo hombre pensar al mismo tiempo que la misma cosa es y no es, pues caería en el error el que creyese tener opiniones contrarias simultáneas. Por ello toda demostración se reduce a este último principio, ya que es naturalmente principio, incluso para todos los demás axiomas.

Hay filósofos que, como hemos dicho, pretenden que la misma cosa puede ser y no ser, y que esto puede pensarse. También un gran número de físicos se expresan de este modo. En cuanto a nosotros, acabamos de reconocer que es imposible para una cosa ser y no ser al mismo tiempo, y por este medio hemos hecho ver que este principio es el más cierto de todos. Algunos filósofos piden una demostración incluso para este principio; pero lo hacen por ignorancia. La ignorancia de no distinguir lo que necesita demostración y lo que no la necesita. Es absolutamente imposible demostrarlo todo; iríamos a parar al infinito, de modo que tampoco habría demostración. Y si hay verdades cuya demostración no hay que buscar, dígase para qué principio hay que buscarla menos que para éste.

Sin embargo es posible establecer por vía de refutación la imposibilidad de que la misma cosa sea y no sea, sólo con que el adversario diga algo. Si no dice nada, sería ridículo tratar de razonar a uno que no tiene razón. Y entonces un hombre así es semejante a una planta. Pero establecer por vía de refutación es una cosa muy distinta que demostrar, a mi modo de ver: una demostración parecería no ser más que una petición de principio, pero cuando es el otro el responsable de tal petición de principio, será una refutación y no una demostración. El principio de todos los argumentos de esta naturaleza no consiste en pedir al adversario que diga que alguna cosa es o no es, porque se podría tal vez creer que esto es suponer lo que está en cuestión; sino que diga al menos algo que tenga una significación para él mismo y para el otro. Esto es necesario si quiere realmente decir algo, si no, un hombre así no sería capaz de razonar ni consigo mismo ni con otro. Si se logra este punto, podrá haber demostración [por refutación] porque habrá algo definido.

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Text traduït al català (Traducció automàtica pendent de revisió).

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Ara hem de dir si correspon a una ciència única o a ciències diferents l'estudiar les veritats que es diuen axiomes en matemàtiques, i la substància. És evident que l'estudi d'aquestes qüestions constitueix una sola ciència que és la filosofia. Perquè els axiomes comprenen a tots els éssers, i no a un gènere a exclusió dels altres. I tots els homes se serveixen dels axiomes, perquè els axiomes pertanyen en ser quan ser, i cada gènere ho és de l'ésser. Però només se serveixen d'ells en la mesura que els convé, és a dir, en la mesura en què els abasta el gènere sobre el qual fan les seves demostracions. Així, ja que és evident que els axiomes s'apliquen a tots els éssers quan éssers, doncs l'ésser és el comú a tots, l'estudi d'aquestes veritats depèn del coneixement del ser quan ser. Per això cap dels quals es tanquen en l'estudi d'una ciència particular intenta dir res sobre aquests axiomes, si són veritables o no, ni el geòmetra ni l'aritmètic ho fan. En canvi ho han intentat alguns físics, l'actitud dels quals d'altra banda era fàcil d'entendre, ja que pensaven que eren els únics a considerar la naturalesa sencera i l'ésser. Però, ja que hi ha un que està encara per sobre del físic, ja que la naturalesa és només un gènere determinat de l'ens, a aquest, que estudia l'universal i la substància primera, correspon també l'examen d'aquestes veritats. La física és una classe de saviesa, però no la primera. Quant a les temptatives d'alguns [filòsofs] per determinar les condicions de la veritat de les proposicions, es deuen a la ignorància dels Analítics. És necessari conèixer els Analítics abans d'abordar cap ciència, i no investigar sense haver-los conegut.

És evident doncs que correspon al filòsof, és a dir, al que estudia la naturalesa de tota substància, estudiar també els principis del raonament sil·logístic. Però quan es posseeix major coneixement en cada gènere de coses s'és més capaç d'indicar els principis més certs en aquest domini. Per tant el que coneix els éssers quan éssers és qui coneix els principis més certs de totes les coses. I aquest és el filòsof.

El principi més cert de tots és aquell respecte del com és impossible equivocar-se. És necessari que aquest principi sigui el més conegut, ja que tots s'equivoquen sempre sobre el que no coneixen. I que no sigui hipotètic, perquè un principi la possessió del qual és necessària per comprendre qualsevol ser no és una hipòtesi. I el que és necessari conèixer per conèixer qualsevol cosa, ha de posseir-se també per endavant. És evident que aquest principi és el més cert de tots.

Anem ara a dir quin és aquest principi: és impossible que el mateix atribut pertanyi i no pertanyi al mateix subjecte al mateix temps i en el mateix sentit sense perjudici d'altres determinacions que podrien afegir-se per impedir dificultats lògiques. Aquest és doncs el més cert de tots els principis, ja que respon a la definició donada. En efecte, no és possible concebre que la mateixa cosa és i no és, com alguns creuen que diu Heràclit. Però no és forçós pensar tot el que es diu. I si no és possible que els contraris pertanyin a un mateix subjecte (hem d'afegir a aquesta premissa totes les determinacions habituals), i si una opinió que és contradictòria a una altra és la seva contrària, és evidentment impossible per a un mateix home pensar al mateix temps que la mateixa cosa és i no és, doncs cauria en l'error el que cregués tenir opinions contràries simultànies. Per això tota demostració es redueix a aquest últim principi, ja que és naturalment principi, fins i tot per tots els altres axiomes.

Hi ha filòsofs que, com hem dit, pretenen que la mateixa cosa pot ser i no ser, i que això pot pensar-se. També un gran nombre de físics s'expressen d'aquesta manera. Quant a nosaltres, acabem de reconèixer que és impossible per a una cosa ser i no ser al mateix temps, i per aquest mitjà hem fet veure que aquest principi és el més cert de tots. Alguns filòsofs demanen una demostració fins i tot per a aquest principi; però ho fan per ignorància. La ignorància de no distingir el que necessita demostració i el que no la necessita. És absolutament impossible demostrar-ho tot; aniríem a parar a l'infinit, de manera que tampoc hi hauria demostració. I si hi ha veritats la demostració de les quals no cal buscar, digui's per a quin principi cal buscar-la menys que per a aquest.

No obstant això és possible establir per via de refutació la impossibilitat que la mateixa cosa sigui i no sigui, només amb que l'adversari digui alguna cosa. Si no diu res, seria ridícul tractar de raonar a un que no té raó. I llavors un home així és semblant a una planta. Però establir per via de refutació és una cosa molt diferent que demostrar, a la meva manera de veure: una demostració semblaria no ser més que una petició de principi, però quan és l'altre el responsable de tal petició de principi, serà una refutació i no una demostració. El principi de tots els arguments d'aquesta naturalesa no consisteix a demanar a l'adversari que digui que alguna cosa és o no és, perquè es podria tal vegada creure que això és suposar el que està en qüestió; sinó que digui almenys alguna cosa que tingui una significació per a ell mateix i per a l'altre. Això és necessari si vulgues realment dir alguna cosa, si no, un home així no seria capaç de raonar ni amb si mateix ni amb un altre. Si s'aconsegueix aquest punt, podrà haver-hi demostració [per refutació] perquè hi haurà alguna cosa definit.

Metafísica, IV, 3 y 4 principio. (R. Verneaux, Textos de los grandes filósofos: edad antigua, Herder, Barcelona 1982, 5ª. ed., p.76-78).

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Original en castellà

Ahora debemos decir si corresponde a una ciencia única o a ciencias diferentes el estudiar las verdades que se llaman axiomas en matemáticas, y la substancia. Es evidente que el estudio de estas cuestiones constituye una sola ciencia que es la filosofía. Porque los axiomas comprenden a todos los seres, y no a un género con exclusión de los demás. Y todos los hombres se sirven de los axiomas, porque los axiomas pertenecen al ser en cuanto ser, y cada género lo es del ser. Pero sólo se sirven de ellos en la medida que les conviene, es decir, en la medida en que los abarca el género sobre el que hacen sus demostraciones. Así, puesto que es evidente que los axiomas se aplican a todos los seres en cuanto seres, pues el ser es lo común a todos, el estudio de estas verdades depende del conocimiento del ser en cuanto ser. Por ello ninguno de los que se encierran en el estudio de una ciencia particular intenta decir nada sobre estos axiomas, si son verdaderos o no, ni el geómetra ni el aritmético lo hacen. En cambio lo han intentado algunos físicos, cuya actitud por otra parte era fácil de entender, ya que pensaban que eran los únicos en considerar la naturaleza entera y el ser. Pero, puesto que hay uno que está aún por encima del físico, ya que la naturaleza es sólo un género determinado del ente, a éste, que estudia lo universal y la substancia primera, corresponde también el examen de estas verdades. La física es una clase de sabiduría, pero no la primera. En cuanto a las tentativas de algunos [filósofos] para determinar las condiciones de la verdad de las proposiciones, se deben a la ignorancia de los Analíticos. Es necesario conocer los Analíticos antes de abordar ninguna ciencia, y no investigar sin haberlos conocido.

Es evidente pues que corresponde al filósofo, es decir, al que estudia la naturaleza de toda sustancia, estudiar también los principios del razonamiento silogístico. Pero cuando se posee mayor conocimiento en cada género de cosas se es más capaz de indicar los principios más ciertos en este dominio. Por tanto el que conoce los seres en cuanto seres es quien conoce los principios más ciertos de todas las cosas. Y éste es el filósofo.

El principio más cierto de todos es aquél respecto del cual es imposible equivocarse. Es necesario que este principio sea el más conocido, ya que todos se equivocan siempre sobre lo que no conocen. Y que no sea hipotético, porque un principio cuya posesión es necesaria para comprender cualquier ser no es una hipótesis. Y lo que es necesario conocer para conocer cualquier cosa, debe poseerse también de antemano. Es evidente que este principio es el más cierto de todos.

Vamos ahora a decir cuál es este principio: es imposible que el mismo atributo pertenezca y no pertenezca al mismo sujeto al mismo tiempo y en el mismo sentido sin perjuicio de otras determinaciones que podrían añadirse para impedir dificultades lógicas. Este es pues el más cierto de todos los principios, ya que responde a la definición dada. En efecto, no es posible concebir que la misma cosa es y no es, como algunos creen que dice Heráclito. Pero no es forzoso pensar todo lo que se dice. Y si no es posible que los contrarios pertenezcan a un mismo sujeto (debemos añadir a esta premisa todas las determinaciones habituales), y si una opinión que es contradictoria a otra es su contraria, es evidentemente imposible para un mismo hombre pensar al mismo tiempo que la misma cosa es y no es, pues caería en el error el que creyese tener opiniones contrarias simultáneas. Por ello toda demostración se reduce a este último principio, ya que es naturalmente principio, incluso para todos los demás axiomas.

Hay filósofos que, como hemos dicho, pretenden que la misma cosa puede ser y no ser, y que esto puede pensarse. También un gran número de físicos se expresan de este modo. En cuanto a nosotros, acabamos de reconocer que es imposible para una cosa ser y no ser al mismo tiempo, y por este medio hemos hecho ver que este principio es el más cierto de todos. Algunos filósofos piden una demostración incluso para este principio; pero lo hacen por ignorancia. La ignorancia de no distinguir lo que necesita demostración y lo que no la necesita. Es absolutamente imposible demostrarlo todo; iríamos a parar al infinito, de modo que tampoco habría demostración. Y si hay verdades cuya demostración no hay que buscar, dígase para qué principio hay que buscarla menos que para éste.

Sin embargo es posible establecer por vía de refutación la imposibilidad de que la misma cosa sea y no sea, sólo con que el adversario diga algo. Si no dice nada, sería ridículo tratar de razonar a uno que no tiene razón. Y entonces un hombre así es semejante a una planta. Pero establecer por vía de refutación es una cosa muy distinta que demostrar, a mi modo de ver: una demostración parecería no ser más que una petición de principio, pero cuando es el otro el responsable de tal petición de principio, será una refutación y no una demostración. El principio de todos los argumentos de esta naturaleza no consiste en pedir al adversario que diga que alguna cosa es o no es, porque se podría tal vez creer que esto es suponer lo que está en cuestión; sino que diga al menos algo que tenga una significación para él mismo y para el otro. Esto es necesario si quiere realmente decir algo, si no, un hombre así no sería capaz de razonar ni consigo mismo ni con otro. Si se logra este punto, podrá haber demostración [por refutación] porque habrá algo definido.